cho ▲ ABC có hai đường trung tuyến BD,CE bằng nhau và cắt nhau tại G.Chứng minh rằng
1)GD=GE
2)△ GBE = △ GCD
3)△ ABC cân
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 4 2022 lúc 20:10
cho ▲ ABC có hai đường trung tuyến BD,CE bằng nhau và cắt nhau tại G.Chứng minh rằng
1)GD=GE
2)△ GBE = △ GCD
3)△ ABC cân
1: Xét ΔABC có
BD,CE là trung tuyến
BD cắt CE tại G
=>G là trọng tâm
=>GD=1/3BD và GE=1/3CE
mà BD=CE
nên GD=GE
=>GB=GC
2: Xét ΔGBE và ΔGCD có
GB=GC
góc BGE=góc CGD
GE=GD
=>ΔGBE=ΔGCD
3: ΔGBE=ΔGCD
=>BE=CD
=>AB=AC
=>ΔBAC cân tại A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến BD,CE bằng nhau và cắt nhau tại G a,c/m GD=GE b,tam giác GBE=tam giác GCD c,tam giác ABC cân
Câu 1 : Tìm nghiệm của các đa thức sau :
a)2x^2-6x
b)2x^2-4x
c)2x^2-8x
Câu 2: Cho tâm giác ABC có hai đường trung tuyến BD , CE bằng nhau và cắt nhau tại G . CMR:
1) GD=GE
2) tam giác GBE = tam giác GCD
3) Tam giác ABC cân
4) BD > DE
Câu 1:
a) \(2x^2-6x\)
\(Cho:2x^2-6x=0\Leftrightarrow x\left(2x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\2x-6=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}}\)
Vậy nghiệm của đa thức: \(2x^2-6x\) là: \(\hept{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}}\)
b)\(2x^2-4x\)
\(Cho:2x^2-4x=0\Leftrightarrow x\left(2x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\2x-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}}\)
Vây đa thức \(2x^2-4x\) có nghiệm là: \(\hept{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)
c)\(2x^2-8x\)
\(Cho:2x^2-8x=0\Leftrightarrow x\left(2x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\2x-8=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=4\end{cases}}}\)
Vậy đa thức \(2x^2-8x\) có nghiêmk là: \(\hept{\begin{cases}x=0\\x=4\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ∆ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G.a) Chứng minh ∆ADB và ∆AEC.b) Chứng minh ∆GBC là tam giác cân.c) Chứng minh GD+GE1/2BC
Đọc tiếp
Cho ∆ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G.
a) Chứng minh ∆ADB và ∆AEC.
b) Chứng minh ∆GBC là tam giác cân.
c) Chứng minh GD+GE>1/2BC
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
=>ΔADB=ΔAEC
b: Xet ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
góc EBC=góc DCB
BC chung
=>ΔEBC=ΔDCB
=>góc GBC=góc GCB
=>ΔGBC cân tại G
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BD và EC cắt nhau tại G.
a) Chứng minh BD=CE
b) chứng minh tam giác ABD là tam giác cân
c) Chứng minh GD+GE>1/2 BC
giúp mình với ạ, cảm ơn rất nhiều=0
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
AD=AE
Do đó: ΔABD=ΔACE
b: Ta có: ΔABD=ΔACE
nên AD=AE
hay ΔADE cân tại A
Đúng 1
Bình luận (0)
refer
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
ˆBADBAD^ chung
AD=AE
Do đó: ΔABD=ΔACE
b: Ta có: ΔABD=ΔACE
nên AD=AE
hay ΔADE cân tại A
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có BD và CE là đường trung tuyến cắt nhau tại G. Biết BD=CE
a,chứng minh BG=CG;DG=GE
b,chứng minh tam giác ABC cân
cho tam giác ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Biết BD=CE. Chứng minh DG+EG > \(\dfrac{1}{2} \)BC
DG+EG=1/3BD+1/3CE=2/3BD=BG>1/2BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. chứng minh rằng tam giác ABD bằng tam giác ACE, tam giác GBD là tam giác cân và 4GD bé hơn BC
Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
góc BAD chung
AD=AE
=>ΔABD=ΔACE
Sửa đề: ΔGBC cân tại G
Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
góc EBC=góc DCB
BC chung
=>ΔEBC=ΔDCB
=>góc GBC=góc GCB
=>ΔGBC cân tại G
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G . Biết BD = CE
a) Chứng minh tam giác GBC là tam giác cân
b) Chứng minh DG + EG > 1/2 BC
Câu này làm thế nào vậy mn
giúp mình với
Đúng 0
Bình luận (0)
xét ΔECB và ΔDBC, ta có :
EC = BD (gt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (2 góc đáy của ΔABC cân tại A)
BC là cạnh chung
=> ΔECB = ΔDBC (c.g.c)
=> \(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\) (2 góc tương ứng)
vì ΔGBC có \(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\) nên ⇒ ΔGBC là một tam giác cân (cân tại G)
Đúng 1
Bình luận (1)
