1. tìm n nguyên để p/số n+13 là p/số tối giản
n -2
Tìm số nguyên dương n để:
n+13/n-2 (là phân số tối giản)
Để n+13/n-2 là phân số tối giản thì:
n+13 chia hết cho n-2
<=> (n-2)+15 chia hết cho n-2
ta thấy: n-2 chia hết cho n-2
=> 15 phải chia hết cho n-2
=> n-2 thuộc Ư(15)
n-2 thuộc { 1: 3: 5: 15}
n thuộc { 3; 5; 7; 17}
Cho A=3n-13/n-1(n thuộc Z)
Tìm n là số nguyên để A là phân số tối giản
Lời giải:
Gọi $d=ƯCLN(3n-13, n-1)$
$\Rightarrow 3n-13\vdots d; n-1\vdots d$
$\Rightarrow 3(n-1)-(3n-13)\vdots d$
$\Rightarrow 10\vdots d\Rightarrow d=1,2,5,10$
Để phân số trên tối giản thì $d\neq 2,5,10$
Điều này xảy ra khi $n-1\not\vdots 2$ và $n-1\not\vdots 5$
$\Leftrightarrow n\neq 2k+1$ với mọi $k$ là số nguyên bất kỳ và $n\neq 5m+1$ với $m$ là số nguyên bất kỳ.
Tìm n nguyên dương để phân số n+13/n-2 tối giản.
Tìm số nguyên dương n để \(\frac{n+13}{n-2}\) là phân số tối giản.
Ta có: \(\dfrac{n+13}{n-2}=\dfrac{n+\left(15-2\right)}{n-2}=\dfrac{n+15-2}{n-2}=\dfrac{n-2+15}{n-2}=\dfrac{n-2}{n-2}+\dfrac{15}{n-2}=1+\dfrac{15}{n-2}\)
Với ĐK: n thuộc tập N, n khác 2)
Áp dụng tính chất: Nếu cộng 1 với 1 phân số tối giản ta được một phân số tối giản
\(\Rightarrow1+\dfrac{15}{n-2}\)tối giản \(\Rightarrow\dfrac{15}{n-2}\)tối giản
Vì phân số tối giản có ƯC = 1
Suy ra ƯC(15;n-2) = 1
=> 15 chia hết cho 3 và 5. Vì thế n - 2 ko chia hết cho 3 và 5
=> n - 2 là số chẵn
Áp dụng thuật toán Euclide ta có:
(15;n - 2) = (n-2; 5) = (n - 2 ; 3) = 1
Từ đây suy ra : n = {3;5) thì biểu thức trên tối giản
Mình đã làm ở đây rồi nhé:
Câu hỏi của Nguyễn Khánh Nguyên - Học và thi online với HOC24
đúng vì số nguyên tố chỉ chia hết cho1 cà chính nó
Tìm số nguyên dương n để \(\frac{n+13}{n-2}\) là phân số tối giản.
Giúp nha toán 6 đó
ta có n+13/n-2 là phân số tối giản khi ƯCLN(n+13;n-2)=1
Mà [(n+13)-(n-2)]=15 nên ƯCLN (n-2;15)=1
suy ra 15 không chia hết cho n-2
suy ra n-2 không thuộc ước của 15
mà n là SND nên n-2>=-1
n-2 không thuộc{-1;1;3;5;15}
n không thuộc {1;3;5;7;17;2}(vì để n+13/n-2là phân số thì n khác 2)
vậy n thỏa mãn với toàn bộ số nguyên dương khác 1;3;5;7;17 và2
tìm số nguyên n
để n+1/n-2 có giá trị là 1 số nguyên
để 12n+1/30n+2 là ps tối giản
\(\frac{n+1}{n-2}\)có giá trị nguyên
=> n+1\(⋮\)n-2=> n-2+3\(⋮\)n-2
=> 3\(⋮\)n-2=> n-2\(\in\){1,3,-1,-3}=>n\(\in\){3,5,1,-1}
ta có n+1=n-2+3
vì n-2 chia hết n-2 suy ra để n-2+3 chia hết n-2 thì 3 chia hết n-2
suy ra n-2 thuộc Ư(3) = {1;-1;3;-3}
ta có bảng
n-2 1 3 -1 -3
n 3 5 1 -1
C/L C C C C
Ta có : \(\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)
Để phân số đó có giá trị là 1 số nguyên thì \(n-2\inƯ(3)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
n - 2 | 1 | -1 | 3 | -3 |
n | 3 | 1 | 5 | -1 |
Gọi d là ƯCLN\((12n+1,30n+2)\) \((d\inℕ^∗)\)
Ta có : \(\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow(60n+5)-(60n+4)⋮d\)
\(\Rightarrow60n+5-60n-4⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy : ...
Cho: \(A=\frac{-3}{n+2}\)
a)Tìm số nguyên n để A là phân số tối giản? ( PS tối giản hay là PS không rút gọn được nữa là PS mà tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và -1)
b) Tìm số nguyên n để A là phân số rút gọn được?
c) Tìm số nguyên n để A là số nguyên tố
1) Cho phân số tối giản a/b
a) cmr a-b/ab cũng tối giản
b) ab/(a^2 + b^2) cũng tối giản
2) tìm n để : n^4 + n + 1 là số nguyên tố
1) Cho A= (3n - 13)/(n - 1) (n thuộc Z )
a) Tìm n nguyên để A nguyên.
b) Tìm n nguyên để A là phân số tối giản.
2. Cho a,b thuộc N. Chứng minh rằng: 4a + b chia hết cho 5 và a + 4b chia hết cho 5