cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB từ a,b kẻ 2 tiếp tuyến Ax và By qua điểm M thuộc nửa đường tròn tâm O kẻ tiếp tuyến thứ 3 cắt tiếp tuyến Ax và By lần lượt ở E và F
a) CM: AEMO nội tiếp
b) AM cắt OE ở P , BM cắt OF ở Q chứng minh MPOQ là HCN
Bài 4. (2đ): Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Từ A và B lần lượt kẻ hai tiếp tuyến
Ax và By với nửa đường tròn. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B) kẻ tiếp
tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax và By lần lượt tại C và D.
a. Chứng minh rằng :Tứ giác AOMC nội tiếp.
b. KhiBAM= 600. Chứng tỏ BDM là tam giác đều và tính diện tích của hình quạt tròn
chắn cung MB của nửa đường tròn đã cho theo R.
a: góc OAC+góc OMC=180 độ
=>OACM nội tiếp
b: góc BOM=2*60=120 độ
=>góc BDM=60 độ
=>ΔBMD đều
\(S_{qMB}=\dfrac{pi\cdot R^2\cdot120}{360}=\dfrac{1}{3}\cdot pi\cdot R^2\)
Cho nửa đường tròn (O, R) đường kính AB. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn (O,R). Qua M bất kỳ thuộc nửa đường tròn này kẻ tiếp tuyến thứ 3 cắt các tiếp tuyến Ax, By lần lượt ở E và F. Nối AM cắt OE tại P, nối MB cắt OF tại Q. Hạ MH vuông góc với AB tại H
1) Chứng minh 5 điểm M, P, H, O, Q cùng nằm trên một đường tròn.
2) Chứng minh rằng AE.BF = R 2 3) Gọi K là giao điểm của MH và BE. Chứng minh rằng MK = KH
nhanh nhé mik sẽ tick đúng truwowcs3 :30
Cho nửa đường tròn (O, R) đường kính AB. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn (O,R). Qua M bất kỳ thuộc nửa đường tròn này kẻ tiếp tuyến thứ 3 cắt các tiếp tuyến Ax, By lần lượt ở E và F. Nối AM cắt OE tại P, nối MB cắt OF tại Q. Hạ MH vuông góc với AB tại H
1) Chứng minh 5 điểm M, P, H, O, Q cùng nằm trên một đường tròn.
2) Chứng minh rằng AE.BF = R 2 3) Gọi K là giao điểm của MH và BE. Chứng minh rằng MK = KH
Câu 8. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt tiếp tuyến Ax, By lần lượt tại C và D. Gọi Z là giao điểm của AM và BD.
a) Chứng minh: 2AM + AZ ≥ 4√2 R.
b) Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác AMB. Xác định vị trí của điểm M để r có độ dài lớn nhất.
cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB =2R và K là một điểm tùy ý trên nửa đường tròn ( K khác A và B). kẻ hai tiếp tuyến Ax và By tại M với nửa đường tròn . Qua K kẻ tiếp tuyến thứ ba lần lượt cắt Ax và By tại M và H. a/cm: MH=AM+BH và AK//OH b/ cm: AM.BH=R2 c / đường thẳng AB và MH cắt nhau tại E.cm:ME.HK=MK.HE
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Từ A và B vẽ hai tiếp tuyến Ax và By. Qua một điểm M thuộc nửa đường tròn đã cho (M khác A và B) kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax và By lần lượt ở C và D. Các đường thẳng AD và BC cắt nhau ở N. Chứng minh rằng:
1/ CD =AC + BD 2/ MN // AC.
1: Xét (O) có
CM là tiếp tuyến
CA là tiếp tuyến
Do đó: CM=CA
Xét (O) có
DM là tiếp tuyến
DB là tiếp tuyến
Do đó: DM=DB
Ta có: CD=CM+MD
nên CD=CA+DB
Giúp tớ câu c với :)))
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn này, kẻ tiếp tuyến thứ ba, cắt Ax và By lần lượt tại E và F.
a. AEMO nội tiếp
b.AM cắt OE tại P, BM cắt OF tại Q, MPOQ là hình gì
c. kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB) K là giao điểm của MH và EB. CMinh: MK=KH
Cho nửa (O;R) đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứ nửa đường tròn từ A và B kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax, By lần lượt ở C và D.
a)Chứng minh AB là tiếp tuyến đường tròn đường kính BC
b)Gọi giao điểm của CO với AM là I;OD cắt BM tại K
Chứng minh MO=IK
c)Chứng minh khi M chạy trên nửa đường tròn thì trung điểm J của MO chạy trên 1 đường cố định
CHO NỬA ĐƯỜNG TRÒN (O;R) ĐƯỜNG KÍNH AB. TỪ A VÀ B KẺ HAI TIẾP TUYẾN AX VÀ BY VỚI NỬA ĐƯỜNG TRÒN . QUA ĐIỂM M BẤT KÌ THUỘC NỬA ĐƯỜNG TRÒN KẺ TIẾP TUYẾN THỨ BA CẮT AX ,BY LẦN LƯỢT TẠI E VÀ F . NỐI AM CẮT OE TẠI P, NỐI BM CẮT OF TẠI Q. HẠ MH VUÔNG GÓC VỚI AB TẠI HA, CHỨNG MINH…