Gọi vận tốc của thuyền là v ta có:

Khi xuôi dòng : \(v+2\)

Khi ngược dòng: \(v-2\)

Do quãng đường không đổi nên ta có phương trình:

\(6.\left(v+2\right)=7.\left(v-2\right)\Leftrightarrow6v+12=7v-14\Leftrightarrow v=26\)(km/h)

\(\Rightarrow S=v_{ngược}\times t_{ngược}=\left(v-v_{nước}\right)\times t_{ngược}=\left(26-2\right)\times7=168\left(km\right)\)

Vậy quãng đường AB dài 168 km

Gọi x là khoảng cách từ A đến B

ta có : Hiệu vận tốc xuôi dòng và ngược dòng gấp 2 lần vận tốc dòng nước, hay ta có :

\(\frac{x}{4}-\frac{x}{5}=2\times2\) hay \(\frac{x}{20}=4\Leftrightarrow x=80km\)

Gọi quãng đường AB là : x (x > 0) 

Vận tốc lượt đi là : \(\frac{x}{6}\)

Vận tốc lượt về là : \(\frac{x}{7}\)

Vận tốc đi lớn hơ nvaanj tốc về là : 2 x 2 = 4 (km/h)

Ta có : \(\frac{x}{6}-\frac{x}{7}=4\)

\(\Leftrightarrow7x-6x=168\)

\(\Leftrightarrow x=168\)

Vây quãng AB dài 168 km 

\(\frac{7x}{42}+\frac{6x}{42}=4.42\)

(=)7x+6x=168

Gọi quãng đường Ab là x (km)

Vận tốc lúc xuôi dòng là: \(\dfrac{x}{4}\) (h)

Vận tốc lúc ngược dòng là:  \(\dfrac{x}{5}\)(h)

Theo đề bài ta có PT:

\(\dfrac{x}{4}-\dfrac{x}{5}=2\)

⇔5x-4x=40

⇔x=40

Vậy quãng đường AB dài 40km

Gọi khoảng cách giữa 2 bến a và b là x ( km ) 

Vận tốc ca nô lúc xuôi dòng là: 

Vận tốc ca nô lúc ngược dòng là: 

Vì vận tốc xuôi dòng - vận tốc ngược dòng = 2 lần vận tốc dòng nước

⇒ 

⇒ 

⇒ x = 80

Vậy: Khoảng cách giữa 2 bến a và b là 80 km.

Vận tốc xuôi dòng là v_cn+2

Gọi v_cn là vận tốc của ca nô (v_cn>0;km/h)

Quãng đường đi được là (v_cn+2).4=s

Vận tốc ngược dòng là v_cn-2

Quãng đường đi được là (v_cn-2).5=s

Mà đường đi bằng đường về

=> (v_cn+2).4=(v_cn-2).5

<=> v_cn=18 (km/h)

=> Khoảng cách giữa 2 bến A cà B là (18+2).4=80 km

Gọi vận tốc cano khi nước lặng là x (km/h) với x>4

Vận tốc cano khi xuôi dòng: \(x+4\) (km/h)

Vận tốc cano khi ngược dòng: \(x-4\) (km/h)

Quãng đường cano xuôi dòng: \(8\left(x+4\right)\)

Quãng đường cano ngược dòng: \(10\left(x-4\right)\)

Do quãng đường xuôi dòng và ngược dòng như nhau nên ta có pt:

\(8\left(x+4\right)=10\left(x-4\right)\)

\(\Leftrightarrow2x=72\Rightarrow x=36\) (km/h)

Khoảng cách AB là: \(8\left(36+4\right)=320\left(km\right)\)

Gọi z là khoảng cách từ A-B (z>0)

Khi đó vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng: \(\dfrac{z}{4}\left(\text{km/h}\right)\)

Và vận tốc của ca nô khi đi ngược dòng: \(\dfrac{z}{5}\left(\text{km/h}\right)\)

Vì vận tốc xuôi dòng lớn hơn vận tốc ngược dòng chính bằng 2 lần vận tốc dòng nước nên ta có phương trình:

\(\dfrac{z}{4}-\dfrac{z}{5}=2.2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{z}{4}-\dfrac{z}{5}=4\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5z}{20}-\dfrac{4z}{20}=4\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{z}{20}=4\)

\(\Leftrightarrow z=4.20=80\left(km\right)\)

Vậy khoảng cách từ A - B là 80km

Gọi x (km/h) là vận tốc thực của ca nô (x > 2)

Vận tốc xuôi dòng: x + 2 (km/h)

Vận tốc ngược dòng: x - 2

Quãng đường đi xuôi dòng: 4(x + 2) (km)

Quãng đường đi ngược dòng: 5(x - 2)

Theo đề bài ta có phương trình:

4(x + 2) = 5(x - 2)

⇔ 4x + 8 = 5x - 10

⇔ 4x - 5x = -10 - 8

⇔ -x = -18

⇔ x = 18 (nhận)

Vậy khoảng cách giữa A và B là 4.(18 + 2) = 80 km