Question

1) Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 5 giờ . Tính khoảng cách giữa hai điểm A và B , biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h.

giải thật chi tiết giúp mik vs ah

Answer 1

Gọi z là khoảng cách từ A-B (z>0)

Khi đó vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng: \(\dfrac{z}{4}\left(\text{km/h}\right)\)

Và vận tốc của ca nô khi đi ngược dòng: \(\dfrac{z}{5}\left(\text{km/h}\right)\)

Vì vận tốc xuôi dòng lớn hơn vận tốc ngược dòng chính bằng 2 lần vận tốc dòng nước nên ta có phương trình:

\(\dfrac{z}{4}-\dfrac{z}{5}=2.2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{z}{4}-\dfrac{z}{5}=4\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5z}{20}-\dfrac{4z}{20}=4\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{z}{20}=4\)

\(\Leftrightarrow z=4.20=80\left(km\right)\)

Vậy khoảng cách từ A - B là 80km

Answer 2

Gọi x (km/h) là vận tốc thực của ca nô (x > 2)

Vận tốc xuôi dòng: x + 2 (km/h)

Vận tốc ngược dòng: x - 2

Quãng đường đi xuôi dòng: 4(x + 2) (km)

Quãng đường đi ngược dòng: 5(x - 2)

Theo đề bài ta có phương trình:

4(x + 2) = 5(x - 2)

⇔ 4x + 8 = 5x - 10

⇔ 4x - 5x = -10 - 8

⇔ -x = -18

⇔ x = 18 (nhận)

Vậy khoảng cách giữa A và B là 4.(18 + 2) = 80 km