Cho tam giác DEF cân tại D có DH là đường
a)chứng minh tam giác DHF= tam giác DHE
b)Kẻ HC vuông góc DE.HA vuông góc DF. Chứng minh tam giác DCA cân
c)Chứng minh AC//FE
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác DEF cân D (widehat{D} ^{90^o} ). Kẻ DH vuông góc EF tại Ha) Chứng minh tam giác DHEtam giác DHF widehat{EDH}widehat{FDH}b) Kẻ EM vuông góc DF (MEDF), FN vuông góc DE(NEDE). Chứng minh tam giác DMN là tam giác cânc) EM cắt FN tại O. Chứng minh ba điểm D,O,H thẳng hàng.d)Qua F kẻ đường thẳng song song với EM, cắt tia DH tại P; tam giác DEF phải thỏa mãn điều kiện gì để tam giác OFP là tam giác đều
Đọc tiếp
Cho tam giác DEF cân D (\(\widehat{D}\)< \(^{90^o}\) ). Kẻ DH vuông góc EF tại H
a) Chứng minh tam giác DHE=tam giác DHF \(\widehat{EDH}\)=\(\widehat{FDH}\)
b) Kẻ EM vuông góc DF (\(M\)E\(DF\)), FN vuông góc DE(\(N\)E\(DE\)). Chứng minh tam giác DMN là tam giác cân
c) EM cắt FN tại O. Chứng minh ba điểm D,O,H thẳng hàng.
d)Qua F kẻ đường thẳng song song với EM, cắt tia DH tại P; tam giác DEF phải thỏa mãn điều kiện gì để tam giác OFP là tam giác đều
Cho tam giác DEF có E =900 , tia phân giác DH . Qua H kẻ HI vuông góc DF tại I . Chứng minh
a) tam giác DHE = tam giác DHI
b) DH là đường trung trực của EI
c) EH bé hơn HF
d) gọi K là giao điểm DE và IH .chứng minh DH vuông góc KF
a: Xét ΔDEH vuông tại E và ΔDIH vuông tại I có
DH chung
góc EDH=góc IDH
=>ΔDEH=ΔDIH
b: DE=DI
HE=HI
=>DH là trung trực của EI
c: EH=HI
HI<HF
=>EH<HF
d: Xét ΔDFK có
KI,.FE là đường cao
KI cắt FE tại H
=>H là trực tâm
=>DH vuông góc KF
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác DEF cân tại D. Kẻ DH vuông góc EF (H thuộc EF) Chứng minh tam giác HED bằng tam giác HFD Kẻ HM vuông góc DE (M thuộc DE) và HN vuông góc DF (N thuộc DF). Chứng minh tam giác DMN cân tại D và MN song song với EF
\(\text{#TNam}\)
`a,` Xét Tam giác `HED` và Tam giác `HFD` có
`DE = DF (\text {Tam giác DEF cân tại D})`
\(\widehat{E}=\widehat{F}\) `(\text {Tam giác DEF cân tại D})`
`=> \text {Tam giác HED = Tam giác HDF (ch-gn)}`
`b,` Vì Tam giác `HED =` Tam giác `HFD (a)`
`-> HE = HF (\text {2 cạnh tương ứng})`
Xét Tam giác `HEM` và Tam giác `HFN` có:
`HE = HF (CMT)`
\(\widehat{E}=\widehat{F}\) `(a)`
\(\widehat{EMH}=\widehat{FNH}=90^0\)
`=> \text {Tam giác HEM = Tam giác HFN (ch-gn)}`
`-> EM = FN (\text {2 cạnh tương ứng})`
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}DE=MD+ME\\DF=ND+NF\end{matrix}\right.\)
Mà `DE = DF, ME = NF`
`-> MD = ND`
Xét Tam giác `DMN: DM = DN (CMT)`
`-> \text {Tam giác DMN cân tại D}`
`->`\(\widehat{DMN}=\widehat{DNM}=\)\(\dfrac{180-\widehat{A}}{2}\)
Tam giác `DEF` cân tại `D`
`->`\(\widehat{E}=\widehat{F}=\)\(\dfrac{180-\widehat{A}}{2}\)
`->`\(\widehat{DMN}=\widehat{E}\)
Mà `2` góc này nằm ở vị trí đồng vị
`-> \text {MN // EF (t/c 2 đt' //)}`
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại a gọi d là trung điểm của cạnh BC kẻ DE vuông góc với AB df vuông góc với AC a chứng minh tam giác dei bằng tam giác DEF sea b chứng minh tam giác aed và tam giác afd
a. lỗi
b. Xét tam giác ABD và tam giác ACD:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
AD chung
BD = CD ( D là trung điểm BC)
=> tam giác ABD = tam giác ACD (c-c-c)
=> góc BAD = góc CAD (2 góc tương ứng)
Xét tam giác AED và tam giác AFD:
AED = AFD (DE ⊥ AB
DF ⊥ AC)
góc BAD = góc CAD (cmt)
AD chung
=> tam giác AED và tam giác AFD (ch-gn) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác DEF cân tại D vẽ DH vuông góc EF tại H
a/ chứng minh tam giác DEH = tam giác DFH. Suy ra H là trung điểm của EF
b/ lấy M ϵ DE, N ϵ DF, sao cho MD = ND. Chứng minh tam giác HMN là tam giác cân
c/ chứng minh MN // EF
d/ Gọi i là trung điểm của MN. Chúng minh D, I, H thẳng hàng
a) xét tam giác DHE và tam giác DHF có
DH chung
DE = DF (gt)
góc DHE = góc DHF (=90 độ)
=> tam giác DHE = tam giác DHF (c.g.c)
=> HE = HF
=> H là trung điểm của EF
b) xét tam giác EMH và tam giác FNH có
HE = HF (cmt)
Góc MEH = góc MFH (gt)
Góc EHM = góc FHM (đối đỉnh)
=> tam giác EMH = tam giác FNH (g.c.g)
=> HM = HN
=> tam giác HMN cân tại H
Đúng 0
Bình luận (0)
a: Xét ΔDEH vuông tại H và ΔDFH vuông tại H có
DE=DF
DH chung
=>ΔDEH=ΔDFH
=>EH=FH
=>H là trung điểm của EF
b: Xet ΔDMH và ΔDNH có
DM=DN
góc MDH=góc NDH
DH chung
=>ΔDMH=ΔDNH
=>HM=NH
c: Xet ΔDEF có DM/DE=DN/DF
nên MN//EF
d: ΔDMN cân tại D
mà DI là trug tuyến
nên DI là phân giác của góc EDF
=>D,I,H thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác DEF vuông tại D có DE = 12 cm EF = 20 cm Kẻ DH vuông góc EF (H thuộc EF.)
a, Tính DF
b, Chứng minh tam giác EDF đồng dạng với tam giác DHF. Từ đó suy ra DF^2=FH.EF
Theo định lí Pytago tam giác DEF vuông tại D
\(DF=\sqrt{EF^2-DE^2}=16cm\)
b, Xét tam giác EDF và tam giác DHF
^DFE _ chung
^EDF = ^DHF = 900
Vậy tam giác EDF ~ tam giác DHF (g.g)
\(\dfrac{EF}{DF}=\dfrac{DF}{HF}\Rightarrow DF^2=EF.HF\)
Đúng 1
Bình luận (0)
a: \(DF=\sqrt{20^2-12^2}=16\left(cm\right)\)
b: Xét ΔEDF vuông tại D và ΔDHF vuông tại H có
góc F chung
Do đó: ΔEDF\(\sim\)ΔDHF
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A .gọi D là trung điểm BC, từ D kẻ DE vuông góc với AB,DF vuông góc với AC . Chứng minh rằng :
a)Tam giác ABD=tam giác ACD
b)AD vuông góc BC
c) cho AC= 10 cm ; BC=12cm.tính AD ?
d) chứng minh tam giác DEF cân
a. Xét tam giác ABD và tam giác ACD
AB = AC ( ABC cân )
góc B = góc C ( ABC cân )
AD : cạnh chung
Vậy tam giác ABD = tam giác ACD ( c.g.c )
b. ta có trong tam giác ABC đường trung tuyến cũng là đường cao
=> AD vuông BC
CD = BC : 2 = 12 : 2 =6cm
c.áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ADC
\(AC^2=AD^2+DC^2\)
\(AD=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{64}=8cm\)
d.Xét tam giác vuông BDE và tam giác vuông CDF có:
AD = CD ( gt )
góc B = góc C
Vậy tam giác vuông BDE = tam giác vuông CDF ( cạnh huyền . góc nhọn)
=> DE = DF ( 2 cạnh tương ứng )
=> tam giác DEF cân tại D
Đúng 3
Bình luận (0)
a) Tam giác ABD và tam giác ACD có:
BD = CD (Vì D là trung điểm của BC)
góc B = góc C
(vì tam giác ABC cân tại A)
AB = AC
Do đó: am giác ABD = tam giác ACD (c.g.c)
Suy ra: Góc ADB = góc ADC (cặp góc t/ứng)
b) Vì góc ADB = góc ADC (cmt) mà góc ADB + góc ADC 180 độ (2 góc kề bù)
nên góc ADB = 180 độ / 2 = 90 độ => AD vuông góc với BC
c) Ta có : BD + CD = BC ( Vì D nằm giữa B và C)
mà BC = 12 cm
=> CD = 12 /2 = 6 cm
Vì AD vuông góc với BC nên tam giác ADC vuông tại D
=> AC2AC2 = AD2AD2 +CD2CD2 (Định lý Pytago)
=> 10^2 = AD ^ 2 + 6 ^2
=> AD^2 = 64
=> AD = 8 (cm) (vì AD > 0 )
d) bạn c/m cho tam giác DEB = tam giác DFC (cạnh huyền - góc nhọn) nhé
=> DE = DF (cặp cạnh tương ứng) => tam giác DEF cân tại D( đn)
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho tam giác DEF cân tại D, có DE=DF=5cm, góc D=80 độ. Kẻ DH vuông góc với EF(H thuộc EF)
a) Tính số đo góc E
b) Chứng minh EH=HF và góc EDH=góc FDH
c) Tính EF. biết DH=4cm
d) Kẻ HM vuông góc với DE; HN vuông góc với DF. Chứng minh tam giác DMN là tam giác cân tại D
*Vẽ hình dùm mik luôn với!?-
: Cho tam giác DEF vuông tại D. Tia phân giác của góc DEF cắt cạnh DF tại I. Kẻ IH vuông EF
a) Chứng minh: tam giác DEI = HEI và DI = IH
b) Gọi K là giao điểm của DE và IH. Chứng minh: tam giác IDK = IHF
c) Chứng minh tam giác EKF cân và DH // KF
d) Tìm điều kiện của tam giác DEF để D là trung điểm của EK.
a: Xét ΔDEI vuông tại D và ΔHEI vuông tại H có
EI chung
\(\widehat{DEI}=\widehat{HEI}\)
Do đó: ΔDEI=ΔHEI
Suy ra: ID=IH
b: Xét ΔIDK vuông tại D và ΔIHF vuông tại H có
ID=IH
\(\widehat{IDK}=\widehat{IHF}\)
Do đó: ΔIDK=ΔIHF
c: Ta có: ΔIDK=ΔIHF
nên DK=HF
Ta có: ED+DK=EK
EH+HF=EF
mà ED=EH
và DK=HF
nên EK=EF
hay ΔEKF cân tại E
Xét ΔEKF có
ED/DK=EH/HF
nên DH//KF
Đúng 2
Bình luận (1)