Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A bé hơn 90 độ ) . Kẻ đường trung tuyến AI a, Chứng minh △ ABI = △ ACI
b, Chứng minh Ai là đường cao của tam giác ABC c, Gọi G là trọng tâm của ABC . Biết Ai = 12cm . Tính Gi d, Gọi D là trung điểm của AC . Chứng minh BC bé hơn 3/4 BD
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A . AI là đường trung tuyến. Chứng minh ∆ABI=∆ACI. Kẻ IN song song AB chứng minh NA=NC
a: Xet ΔABI và ΔACI có
AB=AC
AI chung
BI=CI
=>ΔABI=ΔACI
b: Xet ΔABC có
I là trung điểm của CB
IN//AB
=>N là trung điểm của AC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc ab ac i là trung điểm bc a) chứng minh tam giác abi = tam giác aci b) kẻ tia ci vuôgn góc bc tại h . chứng minh ch//ai c) chứng minh góc hac= 2 góc cba
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A<90độ,tia phân giác của góc A cắt BC tại I
a)Chứng minh tam giác ABI=tam giác ACI
b)Chứng minh AI vuông góc BC
c)Gọi M là trung điểm của AB,G là giao điểm của CM và AI.Chứng minh rằng BG là đường trung tuyến của tam giác ABC
a: Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
góc BAI=góc CAI
AI chung
=>ΔABI=ΔACI
b: ΔACB cân tại A
mà AI là phân giác
nên AI vuông góc BC
c: Xét ΔBAC có
AI,CM là các đườg trung tuyến
AI căt CM tại G
=>G là trọng tâm
=>BG là đường trung tuyến của ΔABC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A có AI là trung tuyến
a.chứng minh tam giác abi=aci
b.chứng minh AI là trung tuyến
c.gọi G là trọng tâm .Tính AG biết AI =9cm
d.kẻ BK vuông góc với AC .CẤT AI tại H .chứng minh CH vuông góc vs AB
a)
Xét \(\Delta ABI\)và \(\Delta ACI\)có:
AI : cạnh chung (giả thiết)
BI=CI (giả thiết)
AB=AC (giả thiết)
Do đó \(\Delta ABI=\Delta ACI\left(c.c.c\right)\)
b)
AI là trung tuyến theo đề bài
c)
G là trọng tâm của tam giác ABC nên \(AG=\frac{2}{3}AI=\frac{2}{3}.9=6\left(cm\right)\)
d)
\(\Delta ABI=\Delta ACI\left(c.c.c\right)\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=180^0:2=90^0\)
Vì AI và BD đều là đường cao của \(\Delta ABC\)cắt nhau tại H nên H là trực tâm của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow CH\)vuông góc với \(AB\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ∆ABC cân tại A, kẻ đường trung tuyến AI a/ Chứng minh: ∆ABI= ∆ACI b/ Chứng minh AI là đường trung trực của BC c/ Trên tia đối MA lấy điểm D sao cho MA=MD. Chứng minh AB song song với DC
a: Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
AI chung
IB=IC
=>ΔABI=ΔACI
b: ΔABC cân tại A
mà AI là trung tuyến
nên AI là trung trực của BC
c: Xét tứ giác ABDC có
I là trung điểm chung của AD và BC
=>ABDC là hình bình hành
=>AB//DC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ D sao cho A là trung điểm của BD. Kẻ đường cao AE của tam giác ABC, đường cao AF của tam giác ACD. Chứng minh rằng góc EAF=90 độ
16 tháng 3 2022 lúc 8:18
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A với AI là đường trung tuyến. a) Chứng minh tam giác AIB = tam giác AIC b) Kẻ IH vuông góc AB, IK vuông góc AC. Chứng minh: IH=IK.
a, Xét ΔAIB và ΔAIC có:
AB=AC (ΔABC cân tại A)
Chung AI
IB=IC (gt)
⇒ΔAIB = ΔAIC (c.c.c)
b, Xét ΔIHB và ΔIKC có:
\(\widehat{IHB}=\widehat{IHC}\left(=90^o\right)\)
IB=IC(gt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (ΔABC cân tại A))
\(\Rightarrow\)ΔIHB = ΔIKC (ch-gn)
\(\Rightarrow IH=IK\)(2 cạnh tương ứng)
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A bé hơn 90 độ có các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Gọi O là trung điểm của AB
a,Chứng minh ba điểm A,E,H cùng thuộc một đường tròn và Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp
b, DE là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
c, Chứng minh tam giác CDE đồng dạng tam giác CAB
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AI vuông góc với BC ( I thuộc BC)
a) chứng minh tam giác ABI = tam giác ACI
b) Qua I kẻ IH vuông góc AC tại H trên tia IH lấy điểm E sao cho HE = HI. Chứng minh tam giác CIE cân
c) trên đoạn thẳng AH lấy điểm G sao cho AG = 2/3 AH . Lấy M là trung điểm của AI Chứng minh ba điểm E,G,M thẳng hàng và 2/3 (AH + ME)>AE
a: XétΔAIB vuông tại I và ΔAIC vuông tại I có
AB=AC
AI chung
=>ΔAIB=ΔAIC
b: Xét ΔCIE có
CH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔCIE cân tại C
Đúng 0
Bình luận (0)