a: Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
AI chung
IB=IC
=>ΔABI=ΔACI
b: ΔABC cân tại A
mà AI là trung tuyến
nên AI là trung trực của BC
c: Xét tứ giác ABDC có
I là trung điểm chung của AD và BC
=>ABDC là hình bình hành
=>AB//DC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Biết AB 9cm, BC 15cm.
a. Tính AC.
b. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD MA. Chứng minh MAB MDC .
c. Gọi K là trung điểm của AC , E là trung điểm của AB , BK cắt AD tại N. Chứng minh BDK cân và
ba điểm E, , N C thẳng hàng
Cho tam giác ABC có cạnh AB=AC,M là trung điểm của BC
a. chứng minh △ABM=△ACM
b. trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA. Chứng minh AC=BD
c. chứng minh AB song song với CD
d. trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, vẽ tia Ax song song với BC lấy điểm I ϵ Ax sao cho AI=BC. Chứng minh 3 điểm D,C,I thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD. Đường thẳng qua B song song với AC cắt tia DC tại điểm E.
a. Chứng minh: Tam giác ABM=Tam giác CDM
b. Chứng minh: AB=CD và AC vuông góc DE
c. Chứng minh: C là trung điểm của DE
Bài 2: Cho 
ABC có AB = AC . Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD.
a) Chứng minhABM = DCM b) Chứng minh AB//DC
c) Chứng minh AM là phân giác của góc A. d) Chứng minh rằng AM là trung trực của BC.
e) Tìm điều kiện củaABC để 
giúp mình với
Cho tam giác ABC có AB=AC,góc ABC bằng 50 độ, gọi I là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho IA=ID.
a) Chứng minh: △ABI=△ACI, AI ⊥ BC.
b) Chứng minh: AB=AC.Tính số đo góc IDC.
c) Trên 1 nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A, kẻ đường thẳng BE vuông góc với BC sao cho BE=AI, gọi O là trung điểm của BI.Chứng minh 3 điểm A,O,E thẳng hàng.
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC,D là trung điểm của AC.
a) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE=DB. Chứng minh rằng AE song song với BC.
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm Fsao cho AF=AB. Chứng minh rằng góc FAC= 2 góc ABC
c) Chứng minh rằng AD song song với EF và AD = 1/2 EF
Cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi M là trung điểm của AC,trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB
a)Chứng minh AD=BC
b)Chứng minh CD vuông góc với AC
c)Đường thẳng qua B song song với AC cắt tia DC tại N.Chứng minh tam giác ABM= tam giác CNM
Cho tam giác ABC có AB < AC. Lấy E thuộc AC sao cho AE=AB. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD=EC.
a) Chứng minh rằng tam giác ADC cân tại A.
b) Kẻ AH vuông góc với BE tại H, AH cắt DC tại K. Chứng minh AK là đường trung trực của DC.
Cho tam giác ABC có AB=AC, M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM=MD a)Chứng mình tâm giác AMB = tam giác DMC b)Chứng minh AB//DC Chứng minh CB là tia phân giác của góc ACD
