Giáo viên cần chọn ra 2 nhóm từ 10 nhóm để đánh giá học tập của các nhóm còn lại. Tính xác suất của biến cố: "Chọn ra nhóm 1,2 hoặc 3,4 đánh giá các nhóm còn lại"
Treo phiếu học tập với kết quả của cá nhân và nhóm. So sánh kích thước ước lượng và kích thước sau khi đo, rút ra bài học kinh nghiệm. Giáo viên và học sinh đánh giá và tự đánh giá, nhận xét kết quả học tập của cá nhân, nhóm và kết luận buổi làm việc.
Bài học: Muốn biết chính xác kết quả, ta nên đo đạc chính xác kết hợp tính toán
Một lớp có 4 nhóm học tập được đặt tên là A, B, C, D. Giáo viên thực hiện hành động sau: chọn 2 nhóm trong 4 nhóm, sau đó sắp xếp thứ tự trình bày của 2 nhóm đã được chọn ra. Nêu 4 kết quả thực hiện hành động của giáo viên.
- Kết quả 1: Chọn 2 nhóm: A và B rồi sắp xếp thứ tự “ A trình bày trước, B trình bày sau” hoặc “ B trình bày trước, A trình bày sau”.
- Kết quả 2: Chọn 2 nhóm: A và C rồi sắp xếp thứ tự “ A trình bày trước, C trình bày sau” hoặc “ C trình bày trước, A trình bày sau”.
- Kết quả 3: Chọn 2 nhóm: A và D rồi sắp xếp thứ tự “ A trình bày trước, D trình bày sau” hoặc “ D trình bày trước, A trình bày sau”.
- Kết quả 4: Chọn 2 nhóm: B trình bày và C trình bày rồi sắp xếp thứ tự “ B trình bày trước, C trình bày sau” hoặc “ C trình bày trước, B trình bày sau”.
TRÒ CHƠI (chạy tiếp sức)
Chuẩn bị :
Giáo viên chia lớp thành n nhóm, mỗi nhóm 4 em sao cho các nhóm đều có em học giỏi, học khá, học trung bình,....Mỗi nhóm tự đặt cho nhóm mình một cái tên, chẳng hạn, nhóm "Con Nhím", nhóm "Con Ốc", nhóm "Đoàn Kết",....Trong mỗi nhóm, học sinh tự đánh số từ 1 đến 4. Như vậy sẽ có n học sinh số 1, n học sinh số 2,....
Giáo viên chuẩn bị 4 đề toán về giải phương trình, đánh số từ 1 đến 4. Mỗi đề toán được phôtocopy thành n bản và cho mỗi bản vào một phong bì riêng. Như vậy sẽ có n bì chứa đề toán số 1, n bì chứa đề toán số 2,....Các đề toán được chọn theo nguyên tắc sau :
Khi có hiệu lệnh, học sinh số 2 của các nhóm nhanh chóng mở đề số 1, giải rồi chuyển giá trị x tìm được cho bạn số 2 của nhóm mình. Khi nhận được giá trị x, học sinh số 2 mới được phép mở đề, thay giá trị x vào, giải phương trình để tìm y rồi chuyển đáp số cho bạn số 3 của nhóm mình. Học sinh số 3 cũng làm tương tự....Học sinh số 4 chuyển giá trị tìm được của t cho giáo viên (đồng thời là giám khảo)
Nhóm nào nộp kết quả đúng đầu tiên thì thắng cuộc.
- Học sinh 1: (đề số 1) 2(x -2) + 1 = x - 1
⇔ 2x – 4 – 1 = x -1 ⇔ x = 2
- Học sinh 2: (đề số 2) Thay x = 2 vào phương trình ta được:
(2 + 3)y = 2 + y ⇔ 5y = 2 + y ⇔ y = 1/2
- Học sinh 3: (đề số 3) Thay y = 1/2 vào phương trình ta được:
- Học sinh 4 (đề số 4) thay z = 2/3 vào phương trình ta được:
Vậy t = 2.
Đề số 1: x = 2;
Đề số 2: y =1212 ;
Đề số 3 :z=23;z=23;
Đề số 4: Với z=23z=23 , ta có: 23(t2−1)=13(t2+t)23(t2−1)=13(t2+t)
⇔2(t2−1)=t2+t⇔2(t−1)(t+1)=t(t+1)2(t2−1)=t2+t⇔2(t−1)(t+1)=t(t+1)
⇔2(t−1)(t+1)−t(t+1)=02(t−1)(t+1)−t(t+1)=0
⇔(t+1)(t−2)=0(t+1)(t−2)=0
⇔[t+1=0t−2=0⇔[t=−1t=2[t+1=0t−2=0⇔[t=−1t=2
Vì t=-1(loại vì t>0)
Vậy t =2
Em hãy đánh giá sự phù hợp của bản thân với nghề/nhóm nghề định chọn theo trình tự sau:
- Xác định và ghi tên các nghề/nhóm nghề định chọn theo thứ tự ưu tiên: nghề muốn chọn nhất, nhì, ba,...(có thể ghi từ 3 đến 6 nghề). Ghi rõ những nhóm nghề này thuộc nhóm nghề sản xuất, nhóm nghề kinh doanh hay nhóm nghề dịch vụ.
- Tập hợp những đặc điểm của bản thân, bao gồm sở thích, khả năng, tính cách, điểm mạnh, điểm yếu.
- Đối chiếu đặc điểm của bản thân với đặc điểm của nhóm nghề để đánh giá sự phù hợp của bản thân với nhóm nghề để đánh giá sự phù hợp của bản thân với nhóm nghề định lựa chọn.
- Tên nhóm nghề:
+ Nghề muốn chọn nhất: Cảnh sát.
+ Nghề muốn chọn nhì: Giáo viên.
+ Nghề muốn chọn 3: Hướng dẫn viên du lịch.
- Những đặc điểm của bản thân, bao gồm sở thích, khả năng, tính cách, điểm mạnh, điểm yếu.
+ Sở thích: Thích giao lưu làm những điều tốt cống hiến cho xã hội, thích đi du lịch.
+ Tính cách: Có phần hơi nóng nảy, hòa đồng.
+ Điểm mạnh: Quan tâm chăm sóc giúp đỡ mọi người xung quanh.
+ Điểm yếu: Nóng tính, đôi khi còn rụt rè.
- Đối chiếu đặc điểm của bản thân với đặc điểm của nhóm nghề để đánh giá sự phù hợp của bản thân với nhóm nghề để đánh giá sự phù hợp của bản thân với nhóm nghề định lựa chọn.
Lớp 12B có 25 học sinh được chia thành hai nhóm I và II sao cho mỗi nhóm đều có học sinh nam và nữ, nhóm I gồm 9 học sinh nam. Chọn ra ngẫu nhiên mỗi nhóm 1 học sinh, xác suất để chọn ra được 2 học sinh nam bằng 0,54. Xác suất để chọn ra được hai học sinh nữ bằng
A. 0,42.
B. 0,04.
C. 0,23.
D. 0,46.
Lớp 12B có 25 học sinh được chia thành hai nhóm I và II sao cho mỗi nhóm đều có học sinh nam và nữ, nhóm I gồm 9 học sinh nam. Chọn ra ngẫu nhiên mỗi nhóm 1 học sinh, xác suất để chọn ra được 2 học sinh nam bằng 0,54. Xác suất để chọn ra được hai học sinh nữ bằng
A. 0,42
B. 0,04.
C. 0,23
D. 0,46
Đáp án B
Gọi x,y lần lượt là số học sinh nữ ở nhóm I và nhóm II. Khi đó số học sinh nam ở nhóm II là 25 − 9 + x − y = 16 − x − y . Điều kiện để mỗi nhóm đều có học sinh nam và nữ là x ≥ 1, y ≥ 1,16 − x − y ≥ 1 ; x , y ∈ ℕ .
Xác suất để chọn ra được hai học sinh nam bằng C 9 1 C 16 − x − y 1 C 9 + x 1 C 16 − x 1 = 0,54
⇔ 9 16 − x − y 9 + x 16 − x = 0,54 ⇔ 144 − 9 x − 9 y 144 + 7 x − x 2 = 0,54 ⇔ y = 184 25 − 71 50 x + 3 50 x 2
Ta có hệ điều kiện sau x ≥ 1 184 25 − 71 50 x + 3 50 x 2 ≥ 1 16 − x − 184 25 − 71 50 x + 3 50 x 2 ≥ 1 x ∈ ℕ
⇔ x ≥ 1 3 50 x 2 − 71 50 x + 159 25 ≥ 0 − 3 50 x 2 + 21 50 x + 191 25 ≥ 0 x ∈ ℕ ⇔ x ≥ 1 x ≥ 53 3 x ≤ 6 21 − 5 201 6 ≤ x ≤ 21 + 5 201 6 x ∈ ℕ ⇔ 1 ≤ x ≤ 6 x ∈ ℕ
Ta có bảng các giá trị của :
Vậy ta tìm được hai cặp nghiệm nguyên x ; y thỏa mãn điều kiện là 1 ; 6 và 6 ; 1 .
Xác suất để chọn ra hai học sinh nữ là C x 1 C y 1 C 9 + x 1 C 16 − x 1 = x y 9 + x 16 − x .
Nếu x ; y ∈ 1 ; 6 , 6 ; 1 thì xác suất này bằng 1 25 = 0,04 .
Parisa chia các viên bi của mình thành các nhóm cùng số lượng trên mặt bàn. Sau khi chia các viên bi thành các nhóm 3 viên, cô ấy còn dư 2 viên bi. Còn khi chia các viên bi thành các nhóm 5, cô ấy cũng còn dư 2 viên bi. Hỏi Parisa cần thêm ít nhất bao nhiêu viên bi nữa để dù chia thành nhóm 3 hay nhóm 5 viên bi, cô ấy cũng không còn dư lại viên bi nào?
trả lời............
Có 13 viên kẹo
..................học tốt...................
trả lời............
Có 13 viên kẹo
..............học tốt................
Một nhóm học sinh được chia vào 4 tổ, mỗi tổ có 3 học sinh. Chọn ngẫu nhiên từ nhóm đó 4 học sinh. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) “Bốn bạn thuộc 4 tổ khác nhau”
b) “Bốn bạn thuộc 2 tổ khác nhau”
Tổng số khả năng có thể xảy ra của phép thử là \(n\left( \Omega \right) = C_{12}^4\)
a) Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Bốn bạn thuộc 4 tổ khác nhau” là số cách sắp xếp 4 bạn vào 4 tổ có \(4!\) cách
Vậy xác suất của biến cố “Bốn bạn thuộc 4 tổ khác nhau” là \(P = \frac{{4!}}{{C_{12}^4}} = \frac{8}{{165}}\)
b) Gọi A là biến cố “Bốn bạn thuộc 2 tổ khác nhau”
A xảy ra với 2 trường hợp sau:
TH1: 3 bạn cùng thuộc 1 tổ và 1 bạn thuộc tổ khác có \(C_4^3.C_3^1.C_2^1 = 24\) cách
TH2: cứ 2 bạn cùng thuộc 1 tổ \(C_4^2.C_3^1.C_2^2.C_2^1 = 36\) cách
Suy ra, số kết quả thuận lợi cho biến cố A là \(n\left( A \right) = 24 + 36 = 60\)
Vậy xác suất của biến cố “Bốn bạn thuộc 2 tổ khác nhau” là \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{60}}{{C_{12}^4}} = \frac{4}{{33}}\)
Tính số cách chọn ra một nhóm 5 người 20 người sao cho trong nhóm đó có 1 tổ trưởng, 1 tổ phó và 3 thành viên còn lại có vai trò như nhau.
A. 310080
B. 930240
C. 1860480.
D. 15505