Cho hàm số f x = x 2 − 2 x − 3 e − x  . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số F x = a x 2 + b x + c e − x  trên đoạn − 1 ; 0 , biết rằng F ' x = f x , ∀ x ∈ ℝ . Tính T = a m + b M + c .

A. T = 2 − 24 e  

B. T = 0

C.  T = 3 − 2 e

D.  T = − 16 e

Cho hàm số f x = x 2 − 2 x − 3 e − x  . Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số F x = a x 2 + b x + c e − x  trên đoạn  − 1 ; 0 , biết rằng F ' x = f x , ∀ x ∈ ℝ . Tính  T = a m + b M + c

A. T = 2 − 24 e

B. T = 0

C. T = 3 − 2 e

D. T = − 16 e

Cho các số thực a, b, c (với a ≠ 0  sao cho: phương trình a x 2 + b x + c = 0  có hai nghiệm thuộc đoạn [0;1]. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 

A. 1

B. 3

C. 4

D. 5

Xác định parabol (P) ; y= ax²+bx+ c biết: Hàm số y= ax²+bx+ c có giá trị nhỏ nhất bằng 3/4 khi x=1/2 và nhận giá trị bằng  khi x=1.

A. y= x²+ x+1.

B. y=- x²-x+1.

C. y= -x²-x-1.

D. y= x²-x+1

Biết rằng đồ thị hàm số y = f x = x 3 + a x 2 + b x + c có hai điểm cực trị là A, B và đường thẳng AB đi qua điểm I 0 ; 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức  P = a b c + 2 a b + 3 c

A. -22

B. 22

C. -34

D. 34

Cho số phức  z = a + b i .  a , b ∈ ℝ ;   a ≥ 0 , b ≥ 0 Đặt đa thức  f x = a x 2 + b x - 2 . Biết  f - 1 ≤ 0 , f 1 4 ≤ - 5 4 . Tìm giá trị lớn nhất của  z

A.  m a x z = 2 5

B.  m a x z = 3 2

C.  m a x z = 5

D.  m a x z = 2 6

Xác định Input và Output của các bài toán sau:
Vd1: Giải phương trình
      ax2 + bx + c = 0 
Vd2 Kiểm tra số nguyên dương N có phải là số nguyên tố không?
Vd3 : Cho 3 số a, b, c bất kì. Tìm số lớn nhất trong ba số.
Vd4: Tìm giá trị lớn nhất của 1 dãy số nguyên.
vd 5:Cho dãy A gồm N số nguyên a1, a2, a3, …,aN. Cần sắp xếp các số hạng để dãy A trở thành dãy không giảm

Cho số phức  z = a + b i ( a , b ∈ ℝ ; a ≥ 0 ; ≥ 0 )   .

Đặt đa thức   f ( x ) = a x 2 + b x - 2 .

Biết f ( - 1 ) ≤ 0 ,   f ( 1 4 ) ≤ - 5 4 .

Tìm giá trị lớn nhất của z

A. max z = 2 5

B. max z = 3 2

C.  max z = 5

D.  max z = 2 6