Bài 2: Một hộp có 4 chiếc kẹo, trong đó có một chiếc kẹo màu hồng, một chiếc kẹo màu xanh, 1 chiếc kẹo màu cam. Các chiếc kẹo có kích thước như nhau. Lấy ngẫu nhiên một chiếc kẹo trong hộp.
a. Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với màu của chiếc kẹo được lấy ra.
b. Viết tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với màu của chiếc kẹo được lấy ra.
c. Nêu hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi trên.
a) Lấy ngẫu nhiên một chiếc kẹo trong hộp thì ta có thể xảy ra các trường hợp sau: chiếc kẹo lấy ra màu hồng, chiếc kẹo lấy ra màu xanh, chiếc kẹo lấy ra màu vàng và chiếc kẹo lấy ra màu cam.
Sĩ số của lớp 11A là 40 học sinh. Cô giáo chủ nhiệm tổ chức một trò chơi, đạo cụ gồm một hộp kín, trong hộp có 40 que, bao gồm 1 que màu đỏ và 39 que màu trắng. Mỗi bạn theo số thứ tự ở trong sổ điểm sẽ lần lượt lên lấy 1 que ở trong hộp và giữ chiếc que đó mang về chỗ, bạn nào rút được que màu đỏ sẽ được cô trao phần thưởng và trò chơi sẽ dừng lại. Hỏi bạn có số thứ tự bao nhiêu có khả năng trúng thưởng cao nhất ?
Vì trong hộp có tổng cộng 40 que, trong đó có 1 que màu đỏ và 39 que màu trắng, nên xác suất để rút được que màu đỏ trong lần rút đầu tiên là 1/40.
Sau khi rút được que màu đỏ, số que trong hộp giảm còn 39, trong đó có 1 que màu đỏ và 38 que màu trắng. Xác suất để rút được que màu đỏ trong lần rút thứ hai là 1/39.
Tương tự, xác suất để rút được que màu đỏ trong lần rút thứ ba là 1/38, và tiếp tục như vậy.
Vậy, xác suất để rút được que màu đỏ trong lần rút thứ k là 1/(40-k+1).
Để tìm số thứ tự có khả năng trúng thưởng cao nhất, ta cần tìm giá trị k sao cho xác suất 1/(40-k+1) là lớn nhất.
Để tìm giá trị k, ta có thể tìm giá trị lớn nhất của 40-k+1, tức là giá trị nhỏ nhất của k.
Vì 40-k+1 là giá trị lớn nhất, nên ta có:
40-k+1 ≥ 40
-k+1 ≥ 0
k ≤ 1
Vậy, giá trị nhỏ nhất của k là 1.
Vậy, số thứ tự có khả năng trúng thưởng cao nhất là 1.
Bài 1. Một hộp 9 cái kẹo, trong đó có 3 chiếc màu hồng, 4 chiếc màu vàng, 2 chiếc màu xanh; các chiếc màu hồng, 4 chiếc màu vàng, 2 chiếc màu xanh; các chiếc kẹo có kích thước như nhau. Lấy ngẫu nhiên hai chiếc kẹo trong hộp.
a, Viết tập hợp P gồm các kết quả có thể xảy ra đối với màu của chiếc kẹo được lấy ra
b, Xét biến cố " Chiếc kẹo được lấy ra có cùng màu ". Nêu kết quả thuận lợi cho biến cố trên.
a: P={hồng,vàng,xanh}
b: Hai viên lấy ra cùng màu hồng, vàng hoặc xanh
Một hộp chứa bốn chiếc vòng có kích thước và mẫu mã giống nhau, trong đó có 1 chiếc màu xanh, 1 chiếc màu hồng, 1 chiếc màu vàng, 1 chiếc màu cam. Mỗi lần bạn Bình lấy ngẫu nhiên một chiếc bút trong hộp, ghi lại màu của chiếc bút được lấy ra và bỏ lại chiếc bút đó vào hộp. Trong 24 lần lấy liên tiếp, có 8 lần xuất hiện màu xanh, 6 lần xuất hiện màu vàng, 7 lần xuất hiện màu hồng, 3 lần xuất hiện màu cam. Tính tổng xác suất thực nghiệm xuất hiện chiếc vòng màu hồng và vàng?
Một hộp chứa bốn chiếc nhẫn có kích thước và mẫu mã giống nhau, trong đó có 1 chiếc màu xanh, 1 chiếc màu hồng, 1 chiếc màu vàng, 1 chiếc màu cam. Mỗi lần bạn Linh lấy ngẫu nhiên một chiếc nhẫn trong hộp, ghi lại màu của chiếc nhẫn được lấy ra và bỏ lại chiếc nhẫn đó vào hộp. Trong 14 lần lấy liên tiếp, có 2 lần xuất hiện màu xanh, 2 lần xuất hiện màu vàng, 3 lần xuất hiện màu hồng, 7 lần xuất hiện màu cam. Tính tổng xác suất thực nghiệm xuất hiện chiếc nhẫn màu xanh, vàng và màu hồng?
- xác xuất thực nghiệm của số lần màu xanh là : \(\dfrac{2}{14}\)
- xác xuất thực nghiệm của số lần màu vàng là : \(\dfrac{2}{14}\)
- xác xuất thực nghiệm của số lần màu hồng là : \(\dfrac{3}{14}\)
- xác xuất thực nghiệm của số lần màu cam là : \(\dfrac{7}{14}\)
tổng xác xuất thực nghiệm xuất hiện chiếc nhẫn mà xanh , vàng và hồng là :
\(\dfrac{2}{14}\)+\(\dfrac{2}{14}\)+\(\dfrac{3}{14}\)=\(\dfrac{2+2+3}{14}\)=\(\dfrac{7}{14}\)=\(\dfrac{1}{2}\)
vậy ...
Trong một ống cắm bút có 1 bút xanh, 1 bút đỏ và 1 bút tím. Lần lượt lấy ra 2 bút từ ống
a) Nêu tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với màu của các bút được lấy ra.
b) Gọi A là biến cố: ''Lấy được bút đỏ ở lần thứ nhất''. Hãy nêu tập hợp các kết quả làm cho biến cố A xảy ra.
c) Hãy nêu một biến cố chắc chắn và một biến cố không thể đối với phép thử trên.
a) Các kết quả xảy ra nếu lần lượt lấy ra 2 bút từ ống là : Bút xanh và đỏ, bút đỏ và tím, bút tím và xanh
b) Tập hợp tất cả các kết quả làm cho biến cố A xảy ra là : “lấy được bút xanh và đỏ trong lần thứ nhất”, “Lấy được bút tím và đỏ trong lần thứ nhất”
c) Biến cố chắc chắn là : “Ta chắc chắn lấy được 2 trong 3 bút màu đỏ, xanh, tím trong 1 lần”. Và biến cố không thể là “Ta lấy được các bút màu khác màu xanh, đỏ, tím”
Trong hộp có bốn viên bi, trong đó có một viên bi màu vàng, một viên bi màu trắng, một viên bi màu đỏ và một viên bi màu tím. Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp. Hỏi có bao nhiêu kết quả xảy ra đối với màu của viên bi được lấy ra?
Một hộp có 3 quả bóng hồng, 10 quả bóng tím và 18 quả bóng xanh; các quả bóng có kích thước và khối lượng bằng nhau. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp. Có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra đối với màu của quả bóng được lấy ra?