a) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:

\(AB=AC\) (do \(\Delta ABC\) cân tại \(A\))

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (do \(AM\) là tia phân giác \(\widehat{A}\))

\(AM\) là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.g.c\right)\)

b) Xét \(\Delta AEM\left(\widehat{AEM}=90^o\right)\) và \(\Delta AFM\left(\widehat{AFM}=90^o\right)\) có:

\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\) (do \(AM\) là tia phân giác \(\widehat{A}\))

\(AM\) là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta AEM=\Delta AFM\left(ch.gn\right)\)

\(\Rightarrow AE=AF\) (\(2\) cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\Delta AEF\) cân tại \(A\)

c) Xét \(\Delta AEF\) cân tại \(A\) có \(AM\) là đường phân giác \(\widehat{A}\)

\(\Rightarrow AM\) cũng là đường trung trực \(\Delta AEF\)

\(\Rightarrow AM\perp EF\)

Tự vẽ hình

a, Tam giác AMB và tam giác AMC

AB = AC ( Tam giáC ABc cân )'

góc BAM = góc CAM ( AM là phân giác)

AM chung 

=> Tam giác AMB = tam giác AMC ( c-g-c)

b, Xét tam giá AEM và tam giác AFM cs

góc AEM = góc AFM = 90 độ ( gt )

góc EAM = góc FAM ( AM là phân giác)

AM chung

=>tam giá AEM = tam giác AFM ( ch-gn)

=> AE = AF hay tam giác AEF cân tại A

c, Xét tam giác AEF cân tại A cs AM là tia phân giác đồng thời là đg cao

=> AM vuông góc vs EF

d, Tam giác ABC cân tại A 

=> góc ABC = góc ACB

Ta có  Tam giác ABC cân tại A 

mà AM là tia phân giác đồng thời là trung tuyến

=> MB = MC

do BI // vs AC mà IE⊥ AC

=> BI ⊥ IE hay góc MIB = 90 độ

Xét tam giác MIB và tam giác MFC cs

góc F = góc M = 90 độ

MB = MC ( cmt)

góc BMI = góc FMC ( đối đỉnh)

=> tam giác MIB = tam giác MFC ( ch-gn)

=> góc MBI = góc MCF 

mà góc MCF = góc ABC ( cmt)

=> góc MBI  = góc ABC 

Xét tam giác MEB và tam giác MIB cs

góc MBI  = góc EBM(cmt)

góc E = góc M = 90 độ 

BM chung 

=> tam giác MEB = tam giác MIB ( ch-gn)

=> BE = BI

a, Vì góc BM là tia phân giác góc BAC nên=> góc BAM= góc MAC

Vì tam giác ABC cân tại A=>AB=AC(t/c)

Xét tam giác AMB và tam giác AMC, ta có:

            AB=AC(cmt)

             AM(cạnh chung)

            góc BAM=góc MAC(cmt)

=>Tam giác AMB=tam giác AMC(c.g.c)

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)

Do đó: ΔAEM=ΔAFM

Suy ra: AE=AF

hay ΔAEF cân tại A

c: Ta có: ΔAEF cân tại A

mà AM là đường phân giác

nên AM là đường cao

Cậu ghi rõ ràng hơn chút được không ạ . Cậu ghi AB AC ; BE BI mình không hiểu đc

cần câu c nhất ấy, mn giải chi tiết giúp mình với, mình cần gấp lắm

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

MA chung

MB=MC

AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC

b: góc ADE=góc ABC

góc AED=góc ACB

góc ABC=góc ACB

=>góc ADE=góc AED

=>ΔAED cân tại A

c: Xet ΔAKC co ME//KC

nên ME/KC=AE/AC=AM/AK

=>AD/AB=AM/AK

=>DM//BK

a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có

AB=AD

AC chung

=>ΔABC=ΔADC

b: Xét ΔCDB có

A là trung điểm của DB

AM//CB

=>M là trung điểm của CD

ΔACD vuông tại A

mà AM là trung tuyến

nên MA=MC

c: ΔACD vuông tại A

mà AM là trung tuyến

nên MA=1/2CD