a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có
AB=AD
AC chung
=>ΔABC=ΔADC
b: Xét ΔCDB có
A là trung điểm của DB
AM//CB
=>M là trung điểm của CD
ΔACD vuông tại A
mà AM là trung tuyến
nên MA=MC
c: ΔACD vuông tại A
mà AM là trung tuyến
nên MA=1/2CD
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB
a) Chứng minh Từ đó suy ra cân tại C.
b) Gọi M là trung điểm của CD. Qua D vẽ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt tia BM tại K. Chứng minh BC = DK và BC + BD > BK
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD =AB. chứng minh tam giác ABC = tam giác ADC. Gọi M là trung điểm BC đường thẳng qua B và song song với CD cắt DM tại K chứng minh BK = CD. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt CD tại M chứng minh tam giác AMC cân
Bài 5:(2,5đ) Cho ABC cân tại A, từ A kẻ AK vuông góc với BC tại K a) Chứng minh: ABK =ACK b) Trên tia đối của tia KA lấy điểm D sao cho KA= KD. Chứng minh AC=DC c) Qua K kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại M.Chứng minh M là trung điểm AB
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, gọi M là trung điểm của BC,trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD.
a)Chứng minh :tam giác ABM = tam giác DCM. Từ đó suy ra AB // CD.
b)Trên tia đối của tia CD lấy điểm E sao cho CA = CE, gọi I là trung điểm của AE. Chứng minh góc CAI = góc CEI và tính số đo góc CAE.
c)Kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC). Qua E kẻ Đường thẳng song song với AC, đường thẳng này cắt đường thẳng AH tại F. Chứng minh : AF = BC.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC, gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD
a) Chứng minh tam giac ABM = tam giác DCM. Từ đó suy ra AB//CD
b)Trên tia đối của tian CD lấy điểm E sao cho CA = Ce, gọi I là trung điểm của AE. Chứng minh góc CAI = góc CEI và tính số đo góc CAE
c) Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Qua E kẻ đường thẳng song song với AC, đường thẳng này cắt đường thẳng AH tại F. Chứng minh: AF=BC
Bài 3 Cho tam giác ABC có AB < AC. M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a. Chứng minh tam giác AMB = tam giác DMC từ đó suy ra AB //CD.
b. Từ A kẻ AH vuông góc BC tại H. Gọi N là trung điểm của AC. Từ N kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại E. Chứng minh rằng EN vuông góc AH.
c. Trên tia đối của tia NE lấy K sao cho NK = NE. Chứng minh ba điểm D, C, K thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC ( AB<AC ). Trên tia đối của MA lấy D sao cho MA=MD
a, Chứng minh: AC song song với BD
b, Trên nửa mặt phẳng bờ AD ko chúa điểm B vẽ tia Ax song song với BD. Trên tia Ax lấy E sao cho AE=BC.
Chưng minh :ba điểm E, C, D thẳng hàng
c, Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt CD tại F
ChứNG Minh: EF= 1/2 AC
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC ( AB<AC ). Trên tia đối của MA lấy D sao cho MA=MD
a, Chứng minh: AC song song với BD
b, Trên nửa mặt phẳng bờ AD ko chúa điểm B vẽ tia Ax song song với BD. Trên tia Ax lấy E sao cho AE=BC.
Chưng minh :ba điểm E, C, D thẳng hàng
c, Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt CD tại F
ChứNG Minh: EF= 1/2 AC
Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD. Chứng minh
a) AB=DC
b) Qua A kẻ đường thẳng a song song BC và cắt tia DC tại E.
Chứng minh: tam giác ABC=tam giác CEA từ đó suy ra CD=CE.
