- Gọi số bộ quần áo và găng tay của tỉnh ủng hộ là x, y (x,ythuộc N* )

Theo bài ra tổng số bộ quần áo và găng tay là 1500 bộ .

=> x + y = 1500 ( 1 )

Lại có sau khi phát còn lại một nửa số bộ quần áo và 5/8bộ găng tay .

=> Lượng găng tay và quần áo phát là : \(\dfrac{3}{2}x;\dfrac{x}{2}\) hay \(\dfrac{3}{8}y;\dfrac{x}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{2}x=\dfrac{3}{8}y\) ( 2 )

- Từ 1 và 2 ta có hệ phương trình .

- Giair hệ ta được : \(\left\{{}\begin{matrix}x=300\\y=1200\end{matrix}\right.\) ( TM )

Vậy ,...

Gọi số bộ quần áo bảo hộ và găng tay của trường THCS đã ủng hộ lần lượt là x và y (x , y ∈ N*)

Ta có : 

$x + y = 1500(1)$
Lượng quần áo còn lại là \(x-\dfrac{x}{2}=\dfrac{x}{2}\)

Lượng găng tay còn lại là \(y-\dfrac{5y}{8}=\dfrac{3y}{8}\)

Vì mỗi nhân viên được phát 1 bộ quần áo và 3 bộ găng tay nên : 

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{3y}{8}:3\left(2\right)\)

Từ (1)(2) suy ra x = 300(t/m) ; y = 1200(t/m)

Vậy : ....

Gọi số bộ quần áo và găng tay lần lượt là x(bộ) và y(cái)(Điều kiện: \(x,y\in Z^+\))

Vì tổng số bộ quần áo và găng tay là 1500 bộ nên ta có phương trình:

x+y=1500(1)

Số bộ quần áo phát là:

\(\dfrac{1}{2}x\)(bộ)

Số bộ găng tay phát là:

\(\dfrac{1}{2}x\cdot3=\dfrac{3}{2}x\)(bộ)

Số phần bộ găng tay phát là:

\(\dfrac{3}{8}y\)(bộ)

Theo đề, ta có phương trình: \(\dfrac{3}{2}x=\dfrac{3}{8}y\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1500\\\dfrac{3}{2}x-\dfrac{3}{8}y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{2}x+\dfrac{3}{2}y=2250\\\dfrac{3}{2}x-\dfrac{3}{8}y=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=300\\y=1200\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Có 300 bộ quần áo bảo hộ và 1200 bộ găng tay

Gọi số học sinh của lớp 9a là x ( học sinh ) ( x \(\in\) N^* )

       số học sinh của lớp 9b là y ( học sinh ) ( y \(\in\) N^* )

Theo đề bài, ta có:

   Mỗi học sinh lớp 9a tham gia ủng hộ 2 chai sát khuẩn, mỗi học sinh lớp 9b tham gia ủng hộ 3 chai sát khuẩn và khi tổng hợp thấy cả hai lớp ủng hộ được 176 chai sát khuẩn \(\Rightarrow\) 2x + 3y = 176

   Mỗi học sinh lớp 9a tham gia ủng hộ 5 hộp khẩu trang, mỗi học sinh lớp 9b tham gia ủng hộ 4 hộp khẩu trang và khi tổng hợp thấy cả hai lớp ủng hộ được 314 hộp khẩu trang \(\Rightarrow\) 5x + 4y = 314

Ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=176\\5x+4y=314\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}10x+15y=880\\10x+8y=628\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\) \(10x+15y-10x-8y=880-628\) 

\(\Leftrightarrow\) \(7y=252\)

\(\Leftrightarrow\) \(y=36\) ( thỏa mãn )

\(\Rightarrow\) \(x=34\) ( thỏa mãn )

Vậy số học sinh của lớp 9a là 34 học sinh 

       số học sinh của lớp 9b là 36 học sinh.

Gọi số đồ bảo hộ 1 ngày phải sản xuất được theo kế hoạch là x(bộ)(ĐK: \(x\in Z^+\))

Số đồ bảo hộ 1 ngày sản xuất thực tế là x+20(bộ)

Thời gian ban đầu để sản xuất là \(\dfrac{1000}{x}\left(ngày\right)\)

Thời gian thực tế hoàn thành là \(\dfrac{1080}{x+20}\)(ngày)

Theo đề, ta có: \(\dfrac{1000}{x}-\dfrac{1080}{x+20}=1\)

=>\(\dfrac{1000x+20000-1080x}{x\left(x+20\right)}=1\)

=>x(x+20)=-80x+20000

=>x^2+100x-20000=0

=>(x+200)(x-100)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-200\left(loại\right)\\x=100\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Ban đầu theo kế hoạch phải làm được 100 bộ đồ bảo hộ

Gọi số bộ quần áo tổ 1 và tổ 2 phải may theo kế hoạch lần lượt là a,b

Theo đề, ta có hệ:

a+b=3000 và 1,1a+1,12b=3328

=>a=1600 và b=1400

Đổi: \(10\%=\frac{1}{10};20\%=\frac{1}{5}\)

Gọi \(x\) (triệu đồng) là số tiền mà trường A đã ủng hộ trong thực tế \(\left(0< x< 8\right)\)

Số tiền mà trường B ủng hộ trong thực tế là \(8-x\) (triệu đồng)

Khi thực hiện, số tiền trường A ủng hộ được sau khi vượt mức \(10\%\) là: \(x+\frac{1}{10}x\)(triệu đồng)

Số tiền trường B ủng hộ được sau khi vượt mức 20% là: \(\frac{1}{5}\left(8-x\right)+8-x\) (triệu đồng)

Vì khi thực hiện, cả hai trường đều vượt mức với số tiền ban đầu nên tổng số tiền ủng hộ được của cả hai là 9,1 triệu đồng nên ta có phương trình sau:

\(x+\frac{1}{10}x+\frac{1}{5}\left(8-x\right)+8-x=9.1\\\Leftrightarrow 10x+x+16-2x+80-10x=91\\ \Leftrightarrow-x=-5\\ \Leftrightarrow x=5\left(tmdk\right)\)

Vậy số tiền trường A ủng hộ được trong thực tế là 5 triệu đồng

Số tiền mà trường B ủng hộ được trong thực tế là\(8-5=3\) (triệu đồng)

- Gọi số tiền mỗi trường sẽ ủng hộ là x, y ( triệu đồng )

Theo bài ra dự tính tổng số tiền ủng hộ là 8 triệu đồng .

\(\Rightarrow x+y=8\left(I\right)\)

Mà sau khi thực hiện số tiền ủng hộ có thay đổi nên tổng tiền ủng hộ là 9,1 triệu động .

\(\Rightarrow1,1x+1,2y=9,1\left(II\right)\)

- Giair phương trình ( I ) và ( II ) ta được : \(\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=3\end{matrix}\right.\) ( Triệu đồng )

Vậy ...