một phân xưởng theo kế hoạch phải sản xuất 1000 bộ đồ bảo hộ y tế phục vụ công tác phòng chống dịch bệnh trong một thời gian quy định . Nhưng do tình hình dịch bệnh diễn biến phức tạp để đáp ứng nhu cầu bảo hộ y tế, mỗi ngày phân xưởng đã sản xuất vượt mức 20 bộ đồ bảo hộ y tế nên phân xưởng đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định là 1 ngày và làm thêm được 80 bộ đồ bảo hộ y tế. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày phân xưởng sản xuất bao nhiêu bộ đồ bảo hộ y tế ?
Gọi số đồ bảo hộ 1 ngày phải sản xuất được theo kế hoạch là x(bộ)(ĐK: \(x\in Z^+\))
Số đồ bảo hộ 1 ngày sản xuất thực tế là x+20(bộ)
Thời gian ban đầu để sản xuất là \(\dfrac{1000}{x}\left(ngày\right)\)
Thời gian thực tế hoàn thành là \(\dfrac{1080}{x+20}\)(ngày)
Theo đề, ta có: \(\dfrac{1000}{x}-\dfrac{1080}{x+20}=1\)
=>\(\dfrac{1000x+20000-1080x}{x\left(x+20\right)}=1\)
=>x(x+20)=-80x+20000
=>x^2+100x-20000=0
=>(x+200)(x-100)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-200\left(loại\right)\\x=100\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Ban đầu theo kế hoạch phải làm được 100 bộ đồ bảo hộ
