Những câu hỏi liên quan
cho đường tròn O và dây BC=\(\sqrt{ }\)2. các tiếm tuyến tại B và C cắt nhau tại A. M là một điểm trên cung nhỏ của BC. tiếp tuyến tại M cắt AB ,AC tại D,E
a)CM tứ giác ABOC là hình vuông
b) tính góc DOE
c) tính R theo chu vi của tam giác ADE
Cho đường tròn (O; 2cm), các tiếp tuyến AB và AC kẻ từ A đến đường tròn vuông góc với nhau tại A (B và C là các tiếp điểm)
a) Tứ giác ABOC là hình gì ? Vì sao ?
b) Gọi M là điểm bất kì thuộc cung nhỏ BC. Qua M kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt AB và AC theo thứ tự tại D và E. Tính chu vi tam giác ADE ?
c) Tính số đo góc DOE ?
a) tứ giác ABOC là hình vuông
vì BAC = 90 (giả thiết)
ABO = 90 (AB là tiếp tuyến)
ACO = 90 (AC là tiếp tuyến)
AB = AC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho đường tròn (O;R) và dây cung BC sao cho góc BOC = 90 độ. Tiếp tuyến với đường tròn tại B và C cắt nhau ở A. Trên cung nhỏ BC lấy điểm I, qua I vẽ tiếp tuyến với đường tròn cắt AB, AC lần lượt tại M và N.
a) Chứng minh tứ giác ABOC là hình vuông
b) OM, ON cắt BC lần lượt tại H và K. Chứng minh tứ giác OHNC nội tiếp
a: Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
=>AB=AC và góc OBA=góc OCA=90 đọ
Xét tứ giác ABOC có
góc OBA=góc OCA=góc BOC=90 độ
AB=AC
=>ABOC là hìh vuông
b: Xét (O) có
MB,MI là tiếp tuyến
=>MB=MI và góc IOM=góc BOM=1/2*góc IOB
Xét (O) có
NC,NI là tiếp tuyến
=>NC=NI và góc ION=góc CON=1/2*góc IOC
mà góc MON=1/2*góc BOC=45 độ
nên góc HON=45 độ
góc BOC=90 độ
=>sđ cung BC=90 độ
=>góc NCM=1/2*sđ cung BC=45 độ
=>góc NCH=45 độ
Vì góc NCH=góc NOH
nên OHNC nội tiếp
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho đường (O;R) và dây cung BC sao cho góc BOC =90 . Tiếp tuyến với đường tròn tại B và C cắt nhau ở A .Trên cung nhỏ BcC lấy điểm I, qua I vẽ tiếp tuyến với đường tròn cắt AB , AC lần lượt tại M,N .
a) Chứng minh tứ giác ABOC là hình vuông
b) OM,ON căt BC lần lượt tại H và K . Chứng minh tứ giác OHNC nội tiếp
a. Xét tứ giác ABOC có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BOC}=\widehat{OBA}=\widehat{OCA}=90^o\\BO=CO=R\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\)Tứ giác ABOC là hình vuông
b. Gọi \(E=HN\cap OI\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{HEO}=\widehat{IEN}\left(đối.đỉnh\right)\\\widehat{IEN}=\widehat{HMN}\left(cùng.phụ.\widehat{HNM}\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\widehat{HEO}=\widehat{HMN}\)
\(\Rightarrow\widehat{OHE}=\widehat{OIM}=90^o\)
Xét tứ giác OHNC có: \(\widehat{OCN}+\widehat{OHN}=90^o+90^o=180^o\)
\(\Rightarrow\)Tứ giác OHNC nội tiếp
Đúng 1
Bình luận (0)
cho đường tròn o và dây cung ab với góc aob=120 hai tiếp tuyến tại a và b của đường tròn o cắt nhau tại c
a)CM tam giác abc là tam giác đều và tính diện tích abc theo R
b)lấy m thuộc cung nhỏ ab của đường tròn. vẽ tiếp tuyến m cắt ac và bc tại d và e. CM ad+be=de
c)CM GÓC dce=doe
9 tháng 7 2021 lúc 14:41
Cho AB , AC là các tiếp tuyến của đường tròn (O;R) với B,C \(\in\) (O) và OA =\(R\sqrt{2}\) . Lấy điểm M thuộc cung nhỏ BC . Tiếp tuyến của (O) tại M cắt AB , AC lần lượt tại D , E .
a) Tứ giác ABOC là hình gì
b) Tính chu vi ADE theo R
Do AB là tiếp tuyến \(\Rightarrow\Delta OAB\) vuông tại A
Theo định lý Pitago:
\(AB=\sqrt{OA^2-OB^2}=\sqrt{2R^2-R^2}=R\)
\(\Rightarrow AB=OB\Rightarrow\Delta OAB\) vuông cân tại B
Hoàn toàn tương tự ta có tam giác \(OAC\) vuông cân tại C
\(\Rightarrow OBAC\) là hình vuông
b.
Do DB và DM là 2 tiếp tuyến \(\Rightarrow DB=DM\)
Tương tự ta có \(EM=EC\)
\(\Rightarrow\) Chu vi tứ giác ADE:
\(AD+DE+EA=AD+DM+ME+EA=AD+DB+EC+EA=AB+AC=2R\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho (O;2cm) các tiếp tuyến AB,AC kẻ từ A đến (O) vuông góc với nhau tại A . B,C là tiếp điểm.
a/ ABOC là hình gì? Vì sao?
b/Gọi M là điểm bất kì thuộc cung nhỏ BC qua M kẻ tiếp tuyến với (O) cắt AB, AC tại D và E. Tính chu vi ADE?
c/ tính góc DOE
từ A ở ngoài đường tròn (O;R) kẻ tiếp tuyến AB;AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm) . M là điểm trên cung nhỏ BC (M khác B và C) tiếp tuyến tại M cắt AB, AC thứ tự tại E ,F
a) OA vuông tại góc BC
Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
=>AB=AC
Ta có: OB=OC
AB=AC
Do đó: OA là đường trung trực của BC
=>OA\(\perp\)BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O;R) và điểm A cố định nằm ngoài đường tròn . Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC tới (O) (B,C là các tiếp điểm) . đoạn thẳng OA cắt BC tại H
a) cm: AOBC là tứ giác nội tiếp
b) cm: OA vuông góc BC và tính OH,OA theo R
c) lấy điểm M bất kì trên cung nho BC . tiếp tuyến M cắt AB , AC tại E và F . cm chu vi tam giác AEF bằng 2AB