Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Minh Quân

Cho đường tròn (O;R) và dây cung BC sao cho góc BOC = 90 độ. Tiếp tuyến với đường tròn tại B và C cắt nhau ở A. Trên cung nhỏ BC lấy điểm I, qua I vẽ tiếp tuyến với đường tròn cắt AB, AC lần lượt tại M và N.

a) Chứng minh tứ giác ABOC là hình vuông

b) OM, ON cắt BC lần lượt tại H và K. Chứng minh tứ giác OHNC nội tiếp

Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 3 2023 lúc 8:03

a: Xét (O) có

AB,AC là tiếp tuyến

=>AB=AC và góc OBA=góc OCA=90 đọ

Xét tứ giác ABOC có

góc OBA=góc OCA=góc BOC=90 độ

AB=AC

=>ABOC là hìh vuông

b: Xét (O) có

MB,MI là tiếp tuyến

=>MB=MI và góc IOM=góc BOM=1/2*góc IOB

Xét (O) có

NC,NI là tiếp tuyến

=>NC=NI và góc ION=góc CON=1/2*góc IOC

mà góc MON=1/2*góc BOC=45 độ

nên góc HON=45 độ

góc BOC=90 độ

=>sđ cung BC=90 độ

=>góc NCM=1/2*sđ cung BC=45 độ

=>góc NCH=45 độ

Vì góc NCH=góc NOH

nên OHNC nội tiếp


Các câu hỏi tương tự
Hùng Chu
Xem chi tiết
nguyển thị thảo
Xem chi tiết
Trần Liêu Thiên Vương
Xem chi tiết
Tú Hà Tuấn Anh Tú
Xem chi tiết
Mai Tuyết
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Quân
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Văn A Lê
Xem chi tiết
__J ♪__
Xem chi tiết