Chứng tỏ rằng M=(62n+19n-2n+1)\(⋮\)17 với mọi n \(\in\) N*
Những câu hỏi liên quan
Chứng tỏ rằng với mọi \(n\in N\); với mọi \(x\in Q\)ta có:
a) ( -x )2n =x2n b) ( -x )2n+1 = -x2n+1
CMR với mọi x
\(6^{2n}+19n-2^{n+1}\)chia hết cho 17
Chứng tỏ với mọi số tự nhiên n thì :
WCLN ( 21n + 4 , 19n +3 ) = 1
với mọi n thuộc N, chứng tỏ rằng: ƯCLN(2n+5, 3n+7)=1
Gọi UCLN(2n+5,3n+7)là d(d\(\in N) \)
Ta có \(\begin{cases}2n+5 \vdots d \\3n+7 \vdots d \end{cases}\)<=>\(\begin{cases}6n+15 \vdots d \\6n+14 \vdots d \end{cases}\)
=> 6n+15-6n-14\(\vdots d\)
\(=> 1\vdots d \)
=> d \(\in Ư(1)=(1)\)
Vậy d=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi d = ƯCLN ( 2n + 5 , 3n + 7 ) . ⇒ 2n + 5 ⋮ d ; 3n + 7 ⋮ d . ⇒ 3 * ( 2n + 5 ) ⋮ d ; 2 * ( 3n + 7 ) ⋮ d . ⇒ 6n + 15 ⋮ d ; 6n + 15 ⋮ d . ⇒ ( 6n + 15 ) - ( 6n + 15 ) ⋮ d . ⇒ 1 ⋮ d . ⇒ d ∈ Ư ( 1 ) = { -1 ; 1 } . Vì d lớn nhất nên d = 1 . Vậy bài toán được chứng minh .
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng \(\dfrac{3n-1}{2n-1}\)là phân số tối giản với mọi \(n\in N\)
Gọi d=ƯCLN(3n-1;2n-1)
=>2(3n-1)-3(2n-1) chia hết cho d
\(\Leftrightarrow6n-2-6n+3⋮d\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)
=>d=1
=>3n-1/2n-1 là phân số tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng n(n + 1)( 2n+ 1) chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
Ta co :
n(n+1)(2n+1)
= n(n+1)(n+2+n-1)
=n(n+1)(n+2)+(n-1)(n+1)n
3 số liên tiếp thì chia hết cho 2 ; chia hết cho 3
Vay tổng trên chia hết cho 6
**** nhe 
đặng kiều oanh
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta co :
n(n+1)(2n+1)
= n(n+1)(n+2+n-1)
=n(n+1)(n+2)+(n-1)(n+1)n
3 số liên tiếp thì chia hết cho 2 ; chia hết cho 3
Vay tổng trên chia hết cho 6
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng: Với mọi n thuộc N; n-1
a. n(2n+1)(7n+1):2 và 3.
chứng tỏ rằng các phân số tối giản với mọi số tự nhiên n : n+1/2n+3
Gọi ƯCLN (n+1,2n+3) = d (d∈N*)
=> n+1 ⋮ d => 2(n+1) ⋮ d => 2n+2 ⋮ d
2n+3 ⋮ d
=>(2n+3)-(2n+2)⋮d => d=1
=> ƯCLN(n+1,2n+3) = 1
=> Phân số n+1/2n+3 tối giản (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng :
a ) Biểu thức n( 2n - 3 ) - 2n ( n + 1 )luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
b ) Biểu thức a2 ( a + 1 ) + 2a ( a + 1 ) chia hết cho 6 với a \(\in\) Z
a,n(2n-3)-2n(n+1)
=2n2-3n-2n2-2n
=-5n⋮5
Đúng 0
Bình luận (0)
b: \(A=\left(a+1\right)\left(a^2+2a\right)=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)
Vì a;a+1;a+2 là ba số liên tiếp
nên \(A⋮3!\)
hay A chia hết cho 6
Đúng 0
Bình luận (0)