Cho ∆ABC vuông tại A. Đường phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Qua Đó kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E a) CM ∆DEC đồng dạng với ∆ABC b) CM : DB= DE
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A. Phân giác góc A cắt BC tại D. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E. a) So sánh hai tam giác DEC và ABC. b) Chứng minh DB =DE.
a) Ta có: ΔDEC vuông tại D(ED\(\perp\)BC tại D)
nên \(\widehat{DEC}+\widehat{C}=90^0\)(Hai góc nhọn phụ nhau)(1)
Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên \(\widehat{ABC}+\widehat{C}=90^0\)(Hai góc nhọn phụ nhau)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{DEC}=\widehat{ABC}\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc vs BC tại D, cắt AC tại E. Trên AB lấy điểm F sao cho AE = AF. CM
a, Góc ABC = DEC
b, Tam giác DBF là tam giác cân
c, DB = DE
Các bạn ơi nhanh lên nhé
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) tia phân giác của góc A cắt BC tại D qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E trên AB lấy điểm F sao cho AF=AE chứng minh:
a) Góc B= góc DEC
b) Tam giác DBE là tam giác cân
c)Chứng minh DB=DE
C5: Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB = 15cm, AC = 20cm. Kẻ AH vuông góc BC tại H
a) CM: tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC
b) Vẽ tia phân giác của góc BAH cắt BH tại D
c) Trên HC lấy điểm E sao cho HE = HA qua E vẽ đường thẳng vuông góc với BC và cắt AC tại M và qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt theo phân giác của góc MEC tại F. CM: 3 điểm H ,M,F thẳng hàng
Xem chi tiết
a) Xét tam giác BHA và tam giác BAC có
góc BHA= góc BAC (=90)
góc B chung
=> tam giác BHA đồng dạng tam giác BAC (g.g)
Cho tam giác ABC vuông ở A. Đường phân giác A cắt cạnh BC ở D. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở E
a) So sánh: tam giác ABC và tam giác DEC
b) CM: BD=DE ?
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔDEC vuông tại D có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔDEC
b: góc EDB+góc EAB=180 độ
=>EABD nội tiếp
góc DEB=góc DAB
góc DBE=góc DAC
=>góc DEB=góc DBE
=>DB=DE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E. Trên AB lấy điểm F sao cho AF=AE. CMR
a, góc B= góc DEC
b, tam giác DBF cân
c, DB=DE
Các bạn ơi
Mình cần bài này gấp
Các bạn giúp mình nha
Đúng 1
Bình luận (0)
a, góc B+ góc C =90 độ
góc dec +góc c =90 độ
=> góc b =góc DEC
b, AE =AF=>tam giác AEF cân tại A
=> AD là PG đồng thời là đg trung tuyến và trung trực
tam giác DFE có DA là đg trung tuyến đòng thời là đg trung trực=>tam giác DFE cân tại D
=>góc DFE=góc DEF
ta có:góc AFE+góc DFE+ góc DFB=180 độ
góc AEF +góc DEF +góc DEC=180độ
=>AFE+DFE+DFB=AEF+DEF+DEC
mà AEF=AFE;DEF=DFE=>DFB=DEC
B=DEC
=>DFB=B=>DBF cân tại D
c,
ta có DB=DF
DF=DE
=>DB=DE
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=6cm, AC=8cm. Đường phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D.
a.tính độ dài BC và độ dài CD
b. Kẻ đường thẳng qua D vuông góc với BC và cắt AC tại E. Chứng minh tam giác DEC đồng dạng tam giác ABC
c. Chứng minh tam giác DBE cân.
Cho tam giác ABC có AB=3cm , AC=4cm, BC=5cm.Đường phân giác góc A cắt BC tại D.Qua D vẽ đường vuông góc với BC cắt AC tại E và BA tại K.
a) CM tam giác ABC vuông
b) tính DB, DC
c) CM tam giác EDC đồng dạng tam giác BDK
d)chứng minh DE=DB
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: Xét ΔACB có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{10}{7}\)
Do đó:BD=30/7cm; CD=40/7cm
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB=3cm , AC=4cm, BC=5cm.Đường phân giác góc A cắt BC tại D.Qua D vẽ đường vuông góc với BC cắt AC tại E và BA tại K.
a) CM tam giác ABC vuông
b) tính DB, DC
c) CM tam giác EDC đồng dạng tam giác BDK
d)chứng minh DE=DB
a) Ta có: \(BC^2=5^2=25\)
\(AB^2+AC^2=3^2+4^2=25\)
Do đó: \(BC^2=AB^2+AC^2\)(=25)
Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)(cmt)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
Đúng 0
Bình luận (0)