Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Khangg Văn

Cho ∆ABC vuông tại A. Đường phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Qua Đó kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E a) CM ∆DEC đồng dạng với ∆ABC b) CM : DB= DE

Akai Haruma
4 tháng 3 2023 lúc 21:56

Lời giải:

a. Xét tam giác $DEC$ và $ABC$ có:
$\widehat{C}$ chung

$\widehat{EDC}=\widehat{BAC}=90^0$ 

$\Rightarrow \triangle DEC\sim \triangle ABC$ (g.g)

b. 

Từ tam giác đồng dạng phần a suy ra $\frac{DE}{DC}=\frac{AB}{AC}(1)$

Vì $AD$ là phân giác của góc $\widehat{A}$ nên:

$\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow \frac{DE}{DC}=\frac{BD}{DC}$

$\Rightarrow DE=BD$ (đpcm)

Akai Haruma
4 tháng 3 2023 lúc 21:58

Hình vẽ:


Các câu hỏi tương tự
ChuVănHuy
Xem chi tiết
Hương Giang
Xem chi tiết
123 NGÔ THỊ HIẾU
Xem chi tiết
Molly Dyh
Xem chi tiết
zuong
Xem chi tiết
Vũ Huy
Xem chi tiết
Nga209
Xem chi tiết
Nguyễn Phan Thiện Khôi
Xem chi tiết
Khangg Văn
Xem chi tiết