Cho đa thức f(x) = 2x
3 + 2x − 3 và đa thức g(x) = −x^3 + x^2 − 2x + 1.
Khi đó đa thức h(x) = f(x) + g(x) là:
A. h(x) = 3x^3 + x^2 − 2
B. h(x) = x^3 + x^2 − 2
C. h(x) = x^3 + x^2 + 4x − 2
D. h(x) = 2x^3+ x^2 − 2
Cho 2 đa thức f(x)=3x^3+4x^2-2x-1-2x^3;g(x)=x^3+4x^2+3x-2
a) thu gọn đa thức f(x)
b) tính h(x)=f(x)-g(x)
c) tìm nghiệm của h(x)
Lời giải:
a)
$f(x)=3x^3+4x^2-2x-1-2x^3=(3x^3-2x^3)+4x^2-2x-1=x^3+4x^2-2x-1$
b)
$h(x)=f(x)-g(x)=(x^3+4x^2-2x-1)-(x^3+4x^2+3x-2)$
$=(x^3-x^3)+(4x^2-4x^2)-(2x+3x)-1+2=1-5x$
c)
$h(x)=0\Leftrightarrow 1-5x=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{5}$
Vậy $x=\frac{1}{5}$ là nghiệm của $h(x)$
Cho 2 đa thức :f (x)=3x^4+2x^2-2x^4+x^2-5x
g (x)=x^4-x^2-2x +6+3x^2
Tìm đa thức h(x) sao cho h(x )+g(x)=f(x)
Tính h (-1/3) h (3/2)
Tìm nghiệm đa thức h(x)
h(x) + g(x) = f(x)
=> h(x)= f(x) - g(x) = \(3x^4+2x^2-2x^4+x^2-5x-\left(x^4-x^2-2x+6+3x^2\right)=x^2-3x-6\)\(h\left(-\dfrac{1}{3}\right)=\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2-3\left(-\dfrac{1}{3}\right)-6=\dfrac{-44}{9}\)
\(h\left(\dfrac{3}{2}\right)=\left(\dfrac{3}{2}\right)^2-3\cdot\dfrac{3}{2}-6=-\dfrac{33}{4}\)
\(x^2-3x-6=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3+\sqrt{33}}{6}\\x=\dfrac{3-\sqrt{33}}{6}\end{matrix}\right.\)
1 . Cho f ( x ) = 4x³ - 2x² + x - 5 g ( x ) = x³ + 4 x² - 3x + 2 h ( x ) = -3 x ³ + x² + x - 2 Tính : a ) f ( x ) + g ( x ) b ) g ( x ) - h ( x ) 2 . Tìm nghiệm đa thức : a , 7 - 2x b , ( x + 1 ) ( x - 2 ) ( 2x - 1 ) c , 2x + 5 d , 3x ² + x 3 . Chứng minh rằng các đa thức sau không có nghiệm : a , f ( x ) = x ² + 1 b , ( 2x + 1 ) ² + 3
Trình bày đề bài cho dễ nhìn bạn eyy :v
Khó nhìn như này thì God cũng chịu -.-
mù mắt xD ghi rõ đề đi bạn ơi !
Dịch:
Cho \(\hept{\begin{cases}f\left(x\right)=4x^3-2x^2+x-5\\g\left(x\right)=x^3+4x^2-3x+2\\h\left(x\right)=-3x^2+x^2+x-2\end{cases}}\)
Tính a) \(f\left(x\right)+g\left(x\right)\)
b) \(g\left(x\right)-h\left(x\right)\)
2. Tìm nghiệm của đa thức
a) \(7-2x\)
b) (x+1)(x-2)(2x-1)
c) 2x+5
d) 3x2+x
3. CMR các đa thức sau không có nghiệm
\(a,f\left(x\right)=x^2+1\)
\(b,\left(2x+1\right)^2+3\)
Cho đa thức :f(x)=x^4-2x^2+4x+8x^3 và G(x) =6+8x^3-3x^2+4x
a, Tính F(-1)
b,Tính H(x) = F(x) - G(x)
c, Đa thức H(x) có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm . Tìm nghiệm của đa thức H(x)
a) f(-1)=(-1)4-2(-1)2+4(-1)+8(-1)3
=1-2+(-4)+(-8)
=-9
b)H(x)=(x4-2x2+4x+8x3)-(6+8x3-3x2+4x)
=x4-2x2+4x+8x3-6-8x3+3x2+4x
=x4+x2+8x-6
t là nốt câu c):
Đa thức H(x) có bậc là 4 nên có nhiều nhất 4 nghiệm.
Làm lại câu b) của bạn kia tí nhé:
b)\(H\left(x\right)=f\left(x\right)-g\left(x\right)=x^4+x^2-6\)
c) Đa thức trên có bậc 4 nên có nhiều nhất 4 nghiệm.
\(H\left(x\right)=x^4+3x^2-2x^2-6\)
\(=\left(x^2-2\right)\left(x^2+3\right)=0\)
Suy ra \(\orbr{\begin{cases}x^2-2=0\\x^2+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=2\\x^2=-3\left(L\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{cases}}\)
Cho hai đa thức: f(x)= 5x^4+x^3-x+11+x^4-5x^3
g(x)2x^2+3x^4+9-4x^2-4x^3+2x^4-x
a) Thu gon và sắp xếp mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính h(x)=f(x)-g(x)
c) Chứng tỏ rằng đa thức h(x) không có nghiêm
a) Ta có: \(f\left(x\right)=5x^4+x^3-x+11+x^4-5x^3\)
\(=\left(5x^4+x^4\right)+\left(x^3-5x^3\right)-x+11\)
\(=6x^4-4x^3-x+11\)
Ta có: \(g\left(x\right)=2x^2+3x^4+9-4x^2-4x^3+2x^4-x\)
\(=\left(3x^4+2x^4\right)-4x^3+\left(2x^2-4x^2\right)-x+9\)
\(=5x^4-4x^3-2x^2-x+9\)
b) Ta có: h(x)=f(x)-g(x)
\(=6x^4-4x^3-x+11-5x^4+4x^3+2x^2+x-9\)
\(=x^4+2x^2+2\)
c) Ta có: \(x^4\ge0\forall x\)
\(2x^2\ge0\forall x\)
Do đó: \(x^4+2x^2\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow x^4+2x^2+2\ge2>0\forall x\)
Vậy: Đa thức h(x) không có nghiệm(Đpcm)
bài 3: cho 2 đa thức f(x)=x^2+2x^4-2x^3+x^2+5x^4+4x^3-x+5
g(x)=-2x^2+8x^4+x-x^4-3x^3+3x^2+5+4x^3
a)thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b) tính h(x)=f(x)-g(x)
c) tìm x sao cho f(x)-g(x)+h(x)=0
bài 4: cho 2 đa thức f(x)=5x^4+x^3-x+11+x^4-5x^3
g(x)=2x^3+3x^4+9-4x^2-4x^3+2x^4-x
a) thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b)tính h(x)=f(x)-g(x)
c) x=-2 có phải là nghiệm của đa thức h(x) không? Vì sao
bài 3:
a) f(x)= x2+2x4-2x3+x2+5x4+4x3-x+5
= (2x4+5x4)+(4x3-2x3)+(x2+x2)-x+5
= 7x4+2x3+2x2-x+5
g(x)= -2x2+8x4+x-x4-3x3+3x2+5+4x3
=(8x4-x4)+(4x3-3x3)+(3x2-2x2)+x+5
= 7x4+x3+x2+x+5
b) h(x)=f(x)-g(x)
=(7x4+2x3+2x2-x+5)-(7x4+x3+x2+x+5)
=7x4+2x3+2x2-x+5-7x4-x3-x2-x-5
=(7x4-7x4)+(2x3-x3)+(2x2-x2)-(x+x)+(5-5)
=x3+x2-2x
Bài 4:
a) f(x)=5x4+x3-x+11+x4-5x3
=(5x4+x4)+(x3-5x3)-x+11
=6x4-4x3-x+11
g(x)=2x3+3x4+9-4x3+2x4-x
=(3x4+2x4)+(2x3-4x3)-x+9
=5x4-2x3-x+9
b) h(x)=f(x)-g(x)
=(6x4-4x3-x+11)-(5x4-2x3-x+9)
=6x4-4x3-x+11-5x4-2x3-x+9
=(6x4-5x4)-(4x3+2x3)-(x+x)+(11+9)
= x4-6x3-2x+20
c) Với x = -2
Ta có: h(-2)=(-2)4-6.(-2)3-2.(-2)+20=88\(\ne\)0
Vậy x = -2 không phải là nghiệm của đa thức h(x)
đúng thì tặng 1 tick cho mk nk các pn!!!
Cho các đa thức : f(x)= 2x(x^2-3)-4(1-2x)+x^2(x-2)+(5x+3)
g(x)=-3(1-x^2)-2(x^2-2x-1)
a) Thu gọn các đa thức trên và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính h(x)=f(x)-g(x) và tìm nghiệm của đa thức h(x)
a) f(x) = 3x3-2x2+7x-1
g(x) = x2+4x-1
b) h(x) = 3x3-2x2+7x-1-x2-4x+1
= 3x3-3x2+3x
h(x) = 3x3-3x2+3x=0
⇒ 3(x3-x2+x)=0
⇒ x3-x2+x=0
đến đây mik ko biết làm nữa
Cho đa thức : f(x)= 9-x^5+4x+2x^3+x^2-7x^4
g(x)=x^5-9+2x^2+7x^4+2x^3+3x
a) Tính tổng h(x)= f(x)+g(x)
b)Tìm nghiệm của đa thức h(x)
Cho các đa thức: f(x) = x3 - 2x2 + 3x + 1; g(x) = x3 + x - 1; h(x) = 2x2 - 1.
a) Tính f(x) - g(x) + h(x).
b) Tìm x sao cho f(x) - g(x) + h(x) = 0.
c) Chứng minh rằng đa thức f(x) không có nghiệm nguyên.