chứng minh A = 413 + 325 - 88 chia hết cho 5
chứng minh
2840=3212.9820
31994+31993-31992 (chia hết cho 11)
413+325-88 (chia hét cho 10)
2+22+23 +...+260 (chia hết cho 3)
a) Ta có: \(32^{12}\cdot98^{20}\)
\(=2^{60}\cdot2^{20}\cdot7^{40}\)
\(=2^{80}\cdot7^{40}\)
\(=\left(2^2\cdot7\right)^{40}=28^{40}\)(đpcm)
b) Ta có: \(3^{1994}+3^{1993}-3^{1992}\)
\(=3^{1992}\left(3^2+3-1\right)\)
\(=3^{1992}\cdot11⋮11\)
1. Với a,b,c là các chữ số khác 0 . CMR
a) số có 4 chữ số abab ⋮ 11
b) số có 6 chữ số ababab ⋮ 7
c) aaabbb ⋮ 37
d) abcabc ⋮ 7,13,143
2.Chứng minh rằng
a) 3n+3+3n+1+2n+3+2n+2 ⋮ 6
b) 413+325-88 ⋮ 5
c) 2014100+201499⋮ 2015
d) 31994+31993-31992⋮11
e)817-279-913⋮405
bn nào giải hộ mk vs mk đg cần gấp
Bài 2:
a) Ta có: \(3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}\)
\(=3^{n+1}\cdot10+2^{n+3}\cdot3⋮6\)
b) Ta có: \(4^{13}+32^5-8^8\)
\(=2^{26}+2^{25}-2^{24}\)
\(=2^{24}\left(2^2+2-1\right)\)
\(=2^{24}\cdot5⋮5\)
c) Ta có: \(2014^{100}+2014^{99}\)
\(=2014^{99}\left(2014+1\right)\)
\(=2014^{99}\cdot2015⋮2015\)
1/ Chứng minh A chia hết cho 15
2/ Cho B = 3 + 33 + 35 +....+31991
Chứng minh B chia hết cho 13 và B chia hết cho 41
3/ A = 119 + 118+ .... + 11 + 1
Chứng minh A chia hết cho 5
4/ Chứng minh:
a. 1088 + 8 chia hết cho 2
b. 88 + 220 chia hết cho 17
Cho A= 88...88 n chữ số 8 + n (n thuộc N)
Chứng minh A chia hết cho 9
Tổng các chữ số là:8+8+.........+8+8(n số 8)+n
=8n+n
=9n chia hết cho 9 nên 888...88(n số 8)+n chia hết cho 9
Vậy A chia hết cho 9
cho A=88....88(n chữ số 8)+n(n thuộc N).
Chứng minh A chia hết cho 9.
8*n+n=(8+1)*n=9*n=> A chia hết cho 9 ( dpcm)
Bài 1: Chứng minh rằng:
a) 165+ 215 chia hết cho 33
b) 88+ 220 chia hết cho 17
c) 4343 - 1717 chia hết cho 10
d) 1 - 2 + 22 - 23 + 24 - 25 + 26 - ... - 22021 + 22022 chia 6 dư 1
Bài 2: Chứng minh rằng:
a) \(\overline{aaa}\) ⋮ 37 b) (\(\overline{ab}\) + \(\overline{ba}\)) ⋮ 11
Bài 1
a, cm : A = 165 + 215 ⋮ 3
A = 165 + 215
A = (24)5 + 215
A = 220 + 215
A = 215.(25 + 1)
A = 215. 33 ⋮ 3 (đpcm)
b,cm : B = 88 + 220 ⋮ 17
B = (23)8 + 220
B = 216 + 220
B = 216.(1 + 24)
B = 216. 17 ⋮ 17 (đpcm)
c, cm: C = 1 - 2 + 22 - 23 + 24 - 25 + 26 -...-22021 + 22022 : 6 dư 1
C=1+(-2+22-23+24- 25+26)+...+(-22017+22018-22019+22020-22021+22022)
C = 1 + 42 +...+ 22016.(-2 + 22 - 23 + 24 - 25 + 26)
C = 1 + 42+...+ 22016.42
C = 1 + 42.(20+...+22016)
42 ⋮ 6 ⇒ C = 1 + 42.(20+...+22016) : 6 dư 1 đpcm
a, \(\overline{aaa}\) \(⋮\) 37
\(\overline{aaa}\) = a x 111 = a x 3 x 37 ⋮ 37 (đpcm)
b, (\(\overline{ab}\) + \(\overline{ba}\)) ⋮ 11
\(\overline{ab}\) + \(\overline{ba}\) = \(\overline{a0}\) + b + \(\overline{b0}\) + a = \(\overline{aa}\) + \(\overline{bb}\) = a x 11 + b x 11 = 11 x (a+b)⋮11
Cho A= 88...88 n chữ số 8 + n (n thuộc n)
Chứng minh A chia hết cho 9
chứng minh rằng 88 +220 chia hết cho 17
\(8^8+2^{20}\)
\(=\left(2^3\right)^8+2^{20}\)
\(=2^{24}+2^{20}\)
\(=2^{20}\left(2^4+1\right)\)
\(=2^{20}\cdot17⋮17\)
Chứng minh rằng
1) ( 88 + 220 ) ⋮ 17
2) A = 2 + 22 + 23 + … + 2120 chia hết cho cả 3; 7 và 15.
\(1,8^8+2^{20}=2^{24}+2^{20}=2^{20}\left(2^4+1\right)=2^{20}\cdot17⋮17\)
\(2,A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{119}+2^{120}\right)\\ A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{119}\left(1+2\right)\\ A=3\left(2+2^3+...+2^{119}\right)⋮3\)
\(A=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{118}+2^{119}+2^{120}\right)\\ A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{118}\left(1+2+2^2\right)\\ A=\left(1+2+2^2\right)\left(2+...+2^{118}\right)=7\left(2+...+2^{118}\right)⋮7\\ A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{117}+2^{118}+2^{119}+2^{120}\right)\\ A=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{117}\left(1+2+2^2+2^3\right)\\ A=\left(1+2+2^2+2^3\right)\left(2+...+2^{117}\right)=15\left(2+...+2^{117}\right)⋮15\)
Mọi người giải giúp em với ạ. Em đang cần gấp !!!
CHỨNG MINH RẰNG
A= 88+220 chia hết cho 17
B= 2+ 22+23+24+...+260 chia hết cho 3; cho 7; cho 15
C= 1+3+32+33+...+31991 chia hết cho 13; cho 41
D=3+32+33+34+...+32010 chia hết cho 4;cho 13
A = 8⁸ + 2²⁰
= (2³)⁸ + 2²⁰
= 2²⁴ + 2²⁰
= 2²⁰.(2⁴ + 1)
= 2²⁰.17 ⋮ 17
Vậy A ⋮ 17