Ta có:\(A=4^{13}+32^5-8^8\)
\(A=...4+....2-...6\)
\(A=....0\)
Vì các số có chữ số tận cùng là 0 và 5 thì chia hết cho 5
=> A chia hết cho 5(có chữ số tận cùng là 0)
\(4^{13}=\left(4^2\right)^6\times4=\left(...6\right)^6\times4=\left(...6\right)\times4=\left(...4\right)\)Vậy chữ số tận cùng của 413 là 4.
\(32^5=32^4\times32=\left(...6\right)\times32=\left(...2\right)\)Vậy chữ số tận cùng của 325 là 4.
\(8^8=\left(8^4\right)^2=\left(...6\right)^2=\left(...6\right)\)Vậy chữ số tận cùng của 88 là 4.
Ta có : (...4) + (...2) - (...6) = (...0) Vậy chữ số tận cùng của A = 0 \(\Rightarrow\) A chia hết cho 5.
Vậy A chia hết cho 5 (đpcm).
Bạn dùng chữ số tận cùng của luỹ thừa để c/m nhá
chúc bạn làm bài tốt
