Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
15 tháng 8 2018 lúc 9:12

Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
23 tháng 12 2020 lúc 20:48

Gọi \(M\left(0;m\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AM}=\left(-1;m+2\right)\\\overrightarrow{AB}=\left(-5;7\right)\end{matrix}\right.\)

3 điểm M;A;B thẳng hàng khi:

\(\dfrac{-1}{-5}=\dfrac{m+2}{7}\Rightarrow m=-\dfrac{3}{5}\)

\(\Rightarrow M\left(0;-\dfrac{3}{5}\right)\)

Nguyễn Ánh
Xem chi tiết
Sơn Bạch
Xem chi tiết
Tạ Kim Bảo Hoàng
Xem chi tiết
Aigu
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 2 2023 lúc 8:48

vecto AB=(4;4)

vecto AC=(m-2;8)

Để A,B,C thẳng hàng thì 4/m-2=4/8

=>m-2=8

=>m=10

Phuong Nguyen dang
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
29 tháng 9 2019 lúc 23:50

Bài toán cơ bản: Cho hai điểm A; B và một đường thẳng d cố định, tìm điểm C thuộc d sao cho chu vi tam giác ABC nhỏ nhất hay cũng chính là tìm C sao cho \(AC+BC\) nhỏ nhất.

Nhận thấy \(y_A\)\(y_B\) cùng dấu nên A và B nằm cùng 1 phía đối với trục hoành, M là điểm bất kì thuộc Ox

Gọi D là điểm đối xứng A qua Ox \(\Rightarrow D\left(2;3\right)\)\(MA=MD\)

Trong tam giác DBM, theo BĐT tam giác ta luôn có:

\(AM+BM=MD+BM\ge BD\Rightarrow BM+MD\) nhỏ nhất khi M, B, D thẳng hàng hay M là giao điểm của BD và Ox

\(\overrightarrow{BD}=\left(-1;7\right)\Rightarrow\) đường thẳng BD nhận \(\overrightarrow{n}=\left(7;1\right)\) là 1 vtpt

Phương trình BD: \(7\left(x-3\right)+1\left(y+4\right)=0\Rightarrow7x+y-17=0\)

Tọa độ của M là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\7x+y-17=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{17}{7}\\y=0\end{matrix}\right.\)

Đỗ Phương Nam
Xem chi tiết
Trần Minh Ngọc
6 tháng 4 2016 lúc 12:59

Giả sử tọa độ M(x;0). Khi đó \(\overrightarrow{MA}=\left(1-x;2\right);\overrightarrow{MB}=\left(4-x;3\right)\)

Theo giả thiết ta có \(\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}=MA.MB.\cos45^0\)

\(\Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(4-x\right)+6=\sqrt{\left(1-x\right)^2+4}.\sqrt{\left(4-x\right)^2+9}.\frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\Leftrightarrow x^2-5x+10=\sqrt{x^2-2x+5}.\sqrt{x^2-8x+25}.\frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2-5x+10\right)^2=\left(x^2-5x+10\right)\left(x^2-8x+25\right)\) (do \(x^2-5x+10>0\))

\(\Leftrightarrow x^4-10x^3+44x^2-110x+75=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-5\right)\left(x^2-4x+15\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=1;x=5\)

Vậy ta có 2 điểm cần tìm là M(1;0) hoặc M(5;0)

fan FA
Xem chi tiết