Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 200m.Nếu giảm chiều dài đi 10m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích ko thay đổi.Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu!
Bạn nào làm cả bài giải thì mình tk cho!
Gọi chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng lần lượt là a(m) và b(m)(Điều kiện: a>0; b>0; \(a\ge b\))
Vì chu vi của thửa ruộng là 120m nên ta có:
2(a+b)=120
hay a+b=60(1)
Diện tích ban đầu là:
\(ab\left(m^2\right)\)
Vì khi giảm chiều dài đi 10m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích không thay đổi nên ta có phương trình:
\(\left(a-10\right)\left(b+10\right)=ab\)
\(\Leftrightarrow ab+10a-10b-100=ab\)
\(\Leftrightarrow10a-10b=100\)
hay a-b=10(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=60\\a-b=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=70\\a-b=10\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=35\\35-b=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=35\\b=25\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Diện tích hình chữ nhật là:
\(S=ab=35\cdot25=875\left(m^2\right)\)
Gọi chiều dài của thửa ruộng là x (10<x<200) \(\Rightarrow\) chiều rộng là \(200-x\) (m)
Diện tích thửa ruộng ban đầu: \(x\left(200-x\right)\)
Diện tích thửa ruộng lúc sau: \(\left(x-10\right)\left(210-x\right)\)
Theo bài ra ta có pt:
\(x\left(200-x\right)=\left(x-10\right)\left(210-x\right)\)
\(\Leftrightarrow20x=2100\)
\(\Rightarrow x=105\)
Diện tích thửa ruộng: \(105\left(200-105\right)=...\)
Gọi chiều dài hình chữ nhật là a (m); chiều rộng hình chữ nhật là b (m)
ĐK: a > 10; b > 0
Vì chu vi hcn là 200m nên ta có pt: (a + b).2 = 200
\(\Leftrightarrow\) a + b = 100 (1)
Diện tích hcn ban đầu là: ab (m2)
Chiều dài hcn khi giảm đi 10m là: a - 10 (m)
Chiều rộng hcn khi tăng thêm 10m là: b + 10 (m)
Diện tích hcn sau khi thay đổi là: (a - 10)(b + 10) (m2)
Vì diện tích hcn sau khi thay đổi có diện tích không thay đổi nên ta có pt:
(a - 10)(b + 10) = ab
\(\Leftrightarrow\) ab + 10a - 10b - 100 = ab
\(\Leftrightarrow\) 10a - 10b = 100
\(\Leftrightarrow\) a - b = 10 (2)
Từ (1) và (2) ta có hpt:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=100\\a-b=10\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}2a=110\\a+b=100\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a=55\\55+b=100\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a=55\\b=45\end{matrix}\right.\) (TM)
Vậy diện tích hcn ban đầu là: 55.45 = 2475 (m2)
Chúc bn học tốt!
Chu vi một thửa ruộng hình chữ nhật là 200m.Nếu giảm chiều dài 10m và tăng chiều rộng 4m thì diện tích giảm đi 200m vuông.Tính kích thước thửa ruộng đó
Gọi chiều dài là a(m) , chiều rộng là b(m) (a,b >0)
Chu vì thửa ruộng : (a + b).2 = 200
⇒ a + b = 100(1)
Diện tích thửa ruộng :a.b(m2)
Nếu giảm chiều dài 10m, tăng chiều rộng 4 m, diện tích là :
(a - 10)(b+4)
Ta có :
ab - (a-10)(b+4) = ab - ab - 4a + 10b + 40 = 200
⇒ -4a + 10b = 160(2)
(1)(2) suy ra: a = 60(m) ;b = 40(m)
Vậy thửa ruộng có chiều dài là 60m , chiều rộng là 40m
Chu vi một thửa ruộng hình chữ nhật là 200m.Nếu giảm chiều dài 10m và tăng chiều rộng 4m thì diện tích giảm đi 200m vuông.Tính kích thước thửa ruộng đó
Nửa chu vi thửa ruộng : 200 : 2 = 100m
Gọi chiều dài thửa ruộng là x ( m ; 0 < x < 100 )
=> Chiều rộng thửa ruộng = 100 - x (m)
Theo bài ra ta có pt :
x( 100 - x ) - ( x - 10 )( 104 - x ) = 200
<=> 100x - x2 - ( -x2 + 114x - 1040 ) = 200
<=> 100x - x2 + x2 - 114x + 1040 = 200
<=> -14x = -840
<=> x = 60 (tm)
Vậy chiều dài thửa ruộng là 60m
chiều rộng thửa ruộng là 100 - 60 = 40m
1 thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 200m.Nếu giảm chiều dài 10m,tăng rộng 10m thì diện tích ko đổi.
a,Tính diện tích hình đó.
b,Cứ 5 mét vuông thì thu đc 3kg thóc.Tính số thóc thu đc trên thửa ruộng.
a) Nửa chu vi của thửa ruộng là :
200 : 2 = 100 [ m ]
chiều dài của thửa ruộng là :
[ 100 + 10 ] : 2 = 55 [ m ]
Chiều rộng của thửa ruộng là :
55 - 10 = 45 [ m ]
Diện tích của thửa ruộng là :
55 x 45 = 2475 [ m2 ]
b)số thóc thu được trên thửa ruộng là :
2475 : 5 x 3 = 1485 [ kg ]
đ/s : 1485 kg
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 106m.Nếu giảm chiều dài đi 5m và tăng chiều rộng lên 5m thì diện tích không thay đổi.Tính diện tích thửa ruộng đó?
Nửa P :160:2=80 cm
hiệu là :5+5=10 cm
Giạng tổng hiệu bạn tự làm nhé
các bạn giải dùm mình bài này mình cần gấp lắm:một hình chữ nhật có chu vi là 26m,nếu bớt chiều dài đi 3m,tăng chiều rộng lên 2m thì diện tích ko thay đổi.tính diện tích hình chữ nhật ban đầu.
: Nửa chu vi 26:2=13 ( m)
Dài hơn rộng 5m
Dài ( 13+5):2=9 m
Rộng 9-5=4 m
Diện tích 9x4=36 m
TL 9-3=6m
4+2=6m
6x6=36m
hoặc:
gọi chiều dài là a, chiều rộng là b(a>b)
1a có (a+b)*2=26 và a*b=(a-3)(b+2)<=>2a- 3b=6
ta có a+b=13 và 2a-3b=6 suy ra a=9 và b=4 a*b=9*4=36
mình làm hơi tắt..thông cảm nha..
bấm giúp mình nhé bạn
Một khu đất hình chữ Nhật có chiều rộng bằng 3/5 chiều dài .nếu tăng chiều rộng 10m và giảm chiều dài 10m thì hình chữ Nhật có diện tích lớn hơn diện tích hình chữ Nhật ban đầu là 200m vuông . tính chu vi và diện tích hình chữ Nhật ban đầu
Độ dài cạnh AB là:
200:10=20 (m)
2/5 chiều dài khu đất là:
20+10=30(m)
chiều dài khu đất là:
30:2x5=75(M)
chiều rộng khu đất là:
75x3/5=45(M)
Chu vi khu đất là:
( 75 + 45 ) x 2= 240 ( m)
Đ/S: 240m
Một thửa ruộng hcn có chu vi là 200m. Nếu giảm chiều dài đi 10 m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích ko đổi.
a, Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu.
b, Cứ 100m2 thì thu được 50kg thóc.Tính số thóc thi được của thửa ruộng đó.
Yêu cầu giải thích rõ ràng
A) Tổng hai chiều là :
200 : 2 = 100
Chiều rộng HCN là :
(100 - 10) : 2 = 45 (m)
Chiều dài HCN là :
45 + 10 = 55 (m)
Diện tích HCN là :
55 x 45 = 2475 ( m2)
Đáp số : 2475 m2
Một thửa đất hình chữ nhật có chu vi 100m. Nếu giảm chiều dài đi 10m và tăng chiều rộng thêm 10m thì diện tích của nó không thay đổi. Tính diện tích của thửa đất đó. |
Gọi chiều dài, chiều rộng của HCN lần lượt là x, y. ( m và x > y > 0 )
Ta có : 2. ( x + y ) = 100
⇔ x + y = 50
⇔ x = 50 - y
Lại có : ( x - 10 )( y + 10 ) = xy
⇔ xy + 10x - 10y - 100 = xy
⇔ 10x - 10y - 100 = 0
⇔ x - y - 10 = 0
⇔ 50 - y - y - 10 = 0
⇔ -2y = -40
⇔ y = 20 ⇒ x = 50 - 20 = 30 ( t/m )
Diện tích hcn là :
20 x 30 = 600 ( m² )