Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức một biến?

\(3 + 6y\);                    \(7{x^2} + 2x - 4{x^4} + 1\);

\(\dfrac{2}{{x + 1}}\);                                   \(\dfrac{1}{3}x - 5\).

Biểu thức nào sau đây không phải là đa thức bậc 4?

A. \(2{x^2}yz\)                       

B. \({x^4} - \dfrac{1}{3}{x^3}{y^2}\)                      

C. \({x^2}y + xyzt\)               

D. \({x^4} - {2^5}\)

a) Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức:

\(\dfrac{1}{5}x{y^2}{z^3};3 - 2{{\rm{x}}^3}{y^2}z; - \dfrac{3}{2}{x^4}{\rm{yx}}{{\rm{z}}^2};\dfrac{1}{2}{x^2}\left( {{y^3} - {z^3}} \right)\)

b) Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức:

\(2 - x + y; - 5{{\rm{x}}^2}y{z^3} + \dfrac{1}{3}x{y^2}z + x + 1;\dfrac{{x - y}}{{x{y^2}}};\dfrac{1}{x} + 2y - 3{\rm{z}}\)

Biểu thức nào sau đây là đa thức một biến? Tìm biến và bậc của đa thức đó.

a) \( - 7x + 5\);                                                                 

b) \(2021{x^2} - 2022x + 2023\);

c) \(2{y^3} - \dfrac{3}{{y + 2}} + 4\);                                          

d) \( - 2{t^m} + 8{t^2} + t - 1\), với m là số tự nhiên lớn hơn 2. 

Biểu thức nào sau đây là đa thức một biến?

a) \({x^2} + 9;\)

b) \(\dfrac{2}{{{x^2}}} + 2x + 1;\)

c) \(3x + \dfrac{2}{5}y.\)

cho 2 đa thức A= \(-4x^5y^3+x^4y^3-3x^2y^3z^2-x^4y^3+x^2y^3z^2-2y^4\)  

a) thu gọn rồi tìm bậc đa thức A

b) tìm đa thức B biết rằng B\(-2x^2y^3z^2+\dfrac{2}{3}y^4-\dfrac{1}{5}x^4y^3=A\)

Cho các biểu thức:

           \(\dfrac{1}{a}x^2y^3\); \(2ax^2y^3\); \(\left(a+1\right)x^2y^3\); \(\dfrac{3a}{x}x^2\); \(\dfrac{2a}{y}y^3\)

Gọi a là hằng số; x,y là biến thì trong các biêu thức trên đâu là đơn thức và các đơn thức đó có đồng dạng không?

Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là đa thức một biến:

M = 3;             N = 7x;           P = \(10 - {y^2} + 5y\);                     Q = \(\dfrac{{4t - 7}}{3}\);               R = \(\dfrac{{2x - 5}}{{1 + {x^2}}}\)

Thu gọn đa thức, tìm bậc và tính giá trị đa thức tại x = −1; y =1:

B=\(\dfrac{3}{4}XY^2-\dfrac{1}{3}X^2Y-\dfrac{5}{6}XY^2+2X^2Y\)