f(x) = x5 + 3x2 − 5x3 − x7 + x3 + 2x2 + x5 − 4x2 + x7

= (x5 + x5) + (3x2 + 2x2 – 4x2) + (-5x3 + x3) + (-x7 + x7)

= 2x5 + x2 – 4x3.

= 2x5 - 4x3 + x2

Đa thức có bậc là 5

g(x) = x4 + 4x3 – 5x8 – x7 + x3 + x2 – 2x7 + x4 – 4x2 – x8

= (x4 + x4) + (4x3 + x3) – (5x8 + x8) – (x7 + 2x7) + (x2 – 4x2)

= 2x4 + 5x3 – 6x8 – 3x7 – 3x2

= -6x8 - 3x7 + 2x4 + 5x3 - 3x2.

Đa thức có bậc là 8.

Đa thức có bậc là 5 nhe

a: a(x)=x^3+3x^2+5x-18

b(x)=-x^3-3x^2+2x-2

b: m(x)=a(x)+b(x)

=x^3+3x^2+5x-18-x^3-3x^2+2x-2

=7x-20

c: m(x)=0

=>7x-20=0

=>x=20/7

b. h(x) = (2x3 + 3x2 - 2x + 3) - (2x3 + 3x2 - 7x + 2)

= 2x3 + 3x2 - 2x + 3 - 2x3 - 3x2 + 7x - 2

= 5x + 1 (0.5 điểm)

g(x) = (2x3 + 3x2 - 2x + 3) + (2x3 + 3x2 - 7x + 2)

= 2x3 + 3x2 - 2x + 3 + 2x3 + 3x2 - 7x + 2

= 4x3 + 6x2 - 9x + 5 (0.5 điểm)

Câu 3: 

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: BA=BE

b: Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có

DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)

Do đó: ΔADF=ΔEDC

Suy ra: DF=DC

hay ΔDFC cân tại D

c: Xét ΔBFC có BA/AF=BE/EC

nên AE//CF

giúp với

a) \(A\left(x\right)=-4x^5-x^3+4x^2+5x+7+4x^5-6x^2\)

              \(=\left(-4x^5+4x^5\right)+\left(-x^3\right)+\left(4x^2-6x^2\right)+5x+7\)

              \(=\left(-x^3\right)+\left(-2x^2\right)+5x+7\)

    \(B\left(x\right)=-3x^4-4x^3+10x^2-8x+5x^3-7-8x\)

               \(=-3x^4+\left(-4x^3+5x^3\right)+10x^2+\left[-8x+\left(-8x\right)\right]+\left(-7\right)\)

               \(=-3x^4+x^3+10x^2+\left(-16x\right)+\left(-7\right)\)

b)                               \(A\left(x\right)=\left(-x^3\right)+\left(-2x^2\right)+5x+7\)

                                 \(B\left(x\right)=x^3+10x^2+\left(-16x\right)+\left(-7\right)+\left(-3x^4\right)\)

\(P\left(x\right)=A\left(x\right)+B\left(x\right)=8x^2+\left(-11x\right)+\left(-3x^4\right)\)

\(Q\left(x\right)=A\left(x\right)-B\left(x\right)=\left(-2x^3\right)+\left(-12x^2\right)+21x+14\)

c) Đặt \(P\left(x\right)=8x^2+\left(-11x\right)+\left(-3x^4\right)=0\)

Thay x=-1 vào đa thức trên, ta có: \(8.\left(-1\right)^2+\left[-11.\left(-1\right)\right]+\left[-3.\left(-1\right)^4\right]=0\)

                                            \(\Rightarrow8+11+\left(-3\right)=0\Rightarrow16=0\)(vô lí)

         Vậy -1 không là nghiệm của đa thức P(x)

a) \(P\left(x\right)=3x^4+x^2-3x^4+5\\ =x^2+5\)

b) \(P\left(0\right)=0^2+5=5\\ P\left(-3\right)=\left(-3\right)^2+5=-9+5=4\)

c) Ta có: x² ≥ 0 với mọi x

Nên x² + 5 > 5 hay f(x) > 5

Vậy đa thức P(x) không có nghiệm

a) \(P\left(x\right)=x^2+5\)

b) \(P\left(0\right)=0^2+5=5\)

\(P\left(-3\right)=\left(-3\right)^2+5=14\)

c) Để P(x) có nghiệm

<=> \(P\left(x\right)=0\)

<=> \(x^2+5=0\)

<=> \(x^2=-5\) (vô lívì  \(x^2\ge0\left(\forall x\right)\))

=> P(x) không có nghiệm

a) f(x) = 3 x^2-5X^3+3X^3+X^4+2x^3+2

         =(-5x^3+3x^3+2x^3)+3x^2+2

         =3x^2+2

( sắp xếp theo thứ tự rồi)

b) f(x)=3x^2+2=0

Vì 3x^2>0 với mọi x

    2>0

=> 3x^2+2>0

Vậy F(x) vô nghiệm

a.

f(x) + g(x)

= x^2 + 5x + 5 + x^2 - 4x + 3

= 2x^2 + x + 8

b.

Thay x = 1 vào f(x), ta có:

1^2 + 5 . 1 + 5

= 1 + 5 + 5

= 11

Vậy x = 1 không là nghiệm của f(x)

Thay x = 1 vào g(x), ta có:

1^2 - 4 . 1 + 3

= 1 - 4 + 3

= 0

Vậy x = 1 là nghiệm của g(x)

c.

f(x) = g(x)

x^2 + 5x + 5 = x^2 - 4x + 3

x^2 + 5x - x^2 + 4x = 3 - 5

9x = - 2

x = - 2/9