cho a/b=b/c=c/d=d/m chứng minh: a/m=(a+b+c+d/b+c+d+m)^4
Những câu hỏi liên quan
Cho các số a,b,c,d thõa mãn .
a^2 +b^2 +(a-b)^2=c^2+d^2 + (c-d)^2
Chứng minh rằng: a^4 +b^4 + (a-b)^=c^4 +d^4 + (c-d)^4
giúp mình nhé tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi lớp
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang $A B C D$ có $widehat{A}widehat{D}90^{circ}, A D4 A B, C D3 A B$. Gọi $M$ là trung điểm của $A D, E$ là hình chiếu vuông góc của $M$ lên $B C$. Tia $B M$ cắt đường thẳng $C D$ tại $F$.
a) Chứng minh rằng $widehat{M A E}widehat{M B E}$.
b) Chứng minh rằng $A B D F$ là hình bình hành.
c) Đường thẳng qua $M$ vuông góc với $B F$ cắt cạnh $B C$ tại $N$. Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $N$ lên $C D$. Chứng minh rằng tam giác $B N F$ cân.
d) Chứng minh rằng đường thẳng $M H$ đi qua t...
Đọc tiếp
Cho hình thang $A B C D$ có $\widehat{A}=\widehat{D}=90^{\circ}, A D=4 A B, C D=3 A B$. Gọi $M$ là trung điểm của $A D, E$ là hình chiếu vuông góc của $M$ lên $B C$. Tia $B M$ cắt đường thẳng $C D$ tại $F$.
a) Chứng minh rằng $\widehat{M A E}=\widehat{M B E}$.
b) Chứng minh rằng $A B D F$ là hình bình hành.
c) Đường thẳng qua $M$ vuông góc với $B F$ cắt cạnh $B C$ tại $N$. Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $N$ lên $C D$. Chứng minh rằng tam giác $B N F$ cân.
d) Chứng minh rằng đường thẳng $M H$ đi qua trung điểm của $D E$.
Cho a,b,c,d thuộc N*
Chứng minh rằng M không là số nguyên
M=a/a+b+c + b/a+b+d + c/b+c+d + d/a+c+d
Các bạn giải giúp mìk bài chứng minh 9 này vs!cho 4 số tự nhiên bất kì a,b,c,d. Chứng minh:
(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c) chia hết cho 12
giúp mình nhé, cảm ơn trước.:)
cách suy luận của mình hơi rườm rà, bạn thông cảm :))
Trong 4 số tự nhiên chắc chắn có 2 số cùng số dư khi chia cho 3 (theo nguyên lí Đi-rich-lê, nếu chưa biết nguyên lí này thì điều trên cũng dễ hiểu) => tồn tại một hiệu chia hết cho 3
=> (b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c) chia hết cho 3
Bây giờ ta chỉ cần chứng minh tích trên chia hết cho 4 là đủ và ta sẽ chứng minh bằng cách có hai hiệu cùng chia hết cho 2
Với bốn số tự nhiên a, b, c, d sẽ xảy ra 5 trường hợp sau:
TH1: cả bốn số đều chẵn
TH2: có ba số chẵn và một số lẻ
TH3: có hai số chẵn và hai số lẻ
TH4: có ba số lẻ và một số chẵn
TH5: cả bốn số đều lẻ
Xét TH1: a, b, c, d đều chẵn, dễ suy ra dpcm
Xét TH2: có ba số chẵn và một số lẻ.
Không giảm tính tổng quát, ta giả sử a, b, c chẵn và d lẻ
=> (a - b) và (b - c) cùng chia hết cho 2 => (a - b)(b - c) chia hết cho 4 => tích chia hết cho 4
Xét TH3: có hai số chẵn và hai số lẻ
Không giảm tổng quát, ta giả sử a và b chẵn còn c và d lẻ
=> (a - b) và (c - d) chia hết cho 2 => (a - b)(c - d) chia hết cho 4 => tích chia hết cho 4
TH4 và TH5 làm tương tự
=> trong mọi trường hợp ta đều có tích chia hết cho 4, mà tích lại chia hết cho 3 và (3, 4) = 1 => dpcm
tink với nhé
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho a,b,c,d là các số dương thỏa mãn : a^2+b^2 =1 và a^4/c+b^4/d =1/(c+d) . Chứng minh răng : a^2/c+d/b^2 >= 2
Áp dụng BĐT cauchy-schwarz:
\(\frac{a^4}{c}+\frac{b^4}{d}\ge\frac{\left(a^2+b^2\right)^2}{c+d}=\frac{1}{c+d}\)
dấu = xảy ra khi\(\frac{a^2}{c}=\frac{b^2}{d}\Leftrightarrow a^2d=b^2c\)và \(a=b=\frac{1}{\sqrt{2}}\)
mà theo đề:\(\frac{a^4}{c}+\frac{b^4}{d}=\frac{1}{c+d}\Leftrightarrow a^2d=b^2c\)
Áp dụng BĐT cauchy:\(\frac{a^2}{c}+\frac{d}{b^2}\ge2\sqrt{\frac{a^2d}{b^2c}}=2\)
dấu = xảy ra khi \(a=b=\frac{1}{\sqrt{2}}\)
Đúng 0
Bình luận (2)
Cho biểu thức M= a/(a+b+c)+b/(a+b+d)+c/(b+c+d)+d/(a+c+d). Chứng minh rằng với mọi a,b,c,d nguyên dương thì M có giá trị không phải là 1 số tự nhiên
Câu hỏi của Adminbird - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Câu hỏi của Adminbird - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
a)Chứng minh rằng nếu a^4 +b^4 +c^4 +d^4 =4abcd và a,b,c,d là các số dương thì a =b=c=d
b)Chứng minh rằng nếu m= a+ b +c thì (am+ bc )(bm+ac)(cm+ab)= (a+b)^2 (a+c )^2 (b+c)^2
b, Ta có \(m=a+b+c\)
\(\Rightarrow am+bc=a\left(a+b+c\right)+bc=a\left(a+b\right)+ac+bc=\left(a+c\right)\left(a+b\right)\)
CMTT \(bm+ac=\left(b+c\right)\left(b+a\right)\);\(cm+ab=\left(c+a\right)\left(c+b\right)\)
Suy ra \(\left(am+bc\right)\left(bm+ac\right)\left(cm+ab\right)=\left(a+b\right)^2\left(a+c\right)^2\left(b+c\right)^2\)
Cho a, b, c, d, m, n sao cho a<b<c<d<m<n. Chứng minh:
\(\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}< \frac{1}{2}\)
Do a < b < c < d < m < n
=> 2c < c + d
m< n => 2m < m+ n
=> 2c + 2a +2m = 2 ( a + c + m) < a +b + c + d + m + n)
Do đó :
(a + c + m)/(a + b + c + d + m + n) < 1/2(đcpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Từ:\(\hept{\begin{cases}a< c\\c< d\\m< n\end{cases}}\Rightarrow a+c+m< c+d+n\)
\(\Rightarrow2\left(a+c+n\right)< a+b+c+d+m+n\)
\(\Rightarrow\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}< \frac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tham khảo tại link nèy nhé bạn :https://olm.vn/hoi-dap/detail/84653011737.html
~Hok tốt~
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm x,
3/x-5=4/x
x/-2=4/y
Cho bốn số nguyên a,b,c,d thỏa mãn a/b=c/d (b ko =d) (b ko bằng -d)
Chứng minh rằng a+b/b+d=a-c/b-d
Các bạn giúp mih với
Bài 1: Tìm x
a)
Ta có: \(\frac{3}{x-5}=\frac{4}{x}\)
\(\Rightarrow3x=4\left(x-5\right)\)
\(\Leftrightarrow3x-4\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3x-4x+20=0\)
\(\Leftrightarrow-x+20=0\)
\(\Leftrightarrow-x=-20\)
hay x=20
Vậy: x=20
b) Sai đề
Bài 2: Sửa đề: Chứng minh \(\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\)
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)(gt)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\)(đpcm)