số đó là 18

Gọi số đó là ab.

Vậy số mới là a0b

Ta có:

a0b=9.ab

a.100+b=9.(a.10+b)

a.100+b=90.a+b.9

a.10=b.8

=>a=4;b=5(Vì a.10 phải bé hơn hoặc bằng 72 để b là chữ số)

Số cần tìm là 45

Gọi số có hai chữ số cần tìm là ab [sao cho a khác 0 ; a, b <10]

Nếu viết thêm 1 chữ số 0 vào giữa hai chữ số đó ta được số mới là a0b 

Theo bài ra ta có:

aob = ab x 9 

a x 100 + b = [a x 10 + b ] x 9

a x 100 + b = a x 10 x 9 + b x 9

a x 100 + b = a x 90 + b x 9

a x10          =b x 8 [ vì cùng bớt ở cả hai vế đi a x 90 + b]

a x 5           =b x 4 (1) [ vì cùng chia cả hai vế cho 2]

Vì a x 5 chia hết cho 5 

Suy ra b x 4 cũng chia hết cho 5 

Mà 4 và 5 không cùng chia hết cho số nào khác 1 nên suy ra b chia hết cho 5 

Và b < 10 suy ra b = 5 hoặc 0 (2)

Nếu b = 0 thì b x 4 = 0 x 4 =0 và bằng a x 5 là vô lý [vì a khác o ] (3)

Từ (2) và (3) suy ra b = 5 

Thay b = 5 vào (1) ta có:

a x 5 = b x 4

a x 5 = 5 x 4

Suy ra a = 4 nên số cần tìm là 45

Vậy số cần tìm có hai chữ số thỏa mãn điều kiện đề bài là 45

Vậy số

45 nhé

Lời giải:

Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$ với $a,b\in\mathbb{N}; a,b\leq 9; a\neq 0$

Theo bài ra ta có:

$\overline{a00b}=6.\overline{ab}$

$1000a+b=6(10a+b)$

$940a=5b$

$188a=b$

Vì $b\leq 9\Rightarrow 188a\leq 9$

$\Rightarrow a<1$. Mà $a$ là số tự nhiên khác $0$ nên vô lý
Vậy không tồn tại số thỏa mãn ycđb

18

Số cần tìm là 18

Số tự nhiên 2 chữ số là \(\overline{ab}=10a+b\)

Khi thêm chữ số 0 vào giữa : \(\overline{a0b}=100a+b\)

Theo đề ta được :

\(\overline{a0b}=6.\overline{ab}\)

\(\Rightarrow100a+b=6\left(10a+b\right)\)

\(\Rightarrow100a+b=60a+6b\)

\(\Rightarrow40a=5b\)

\(\Rightarrow8a=b\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=8\end{matrix}\right.\)\(\) (vì \(a\in\left\{2;3;4;5;6;7;8;9\right\}\) không phù hợp)

Vậy số đó là 18