Cho hai hàm số:
y=(m-1)x+3 (1)
y=2x+1 (2)
Tìm m để:
a) đường thẳng (1) song song với đường thẳng (2)
b) đường thẳng (1) cắt đường thẳng (2)
c) đường thẳng (1) trùng với đường thẳng (2)
Cho hàm số bậc nhất y=2mx + m - 1 có đồ thị (d1). Tìm m để:
a) Đường thẳng (d1) song song với đường thẳng y= -\(\dfrac{1}{3}\)x + 1
b) (d1) trùng với đường thẳng -2x - y = 5
a.
Để hai đường thẳng song song:
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m=-\dfrac{1}{3}\\m-1\ne1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-\dfrac{1}{6}\\m\ne2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{6}\)
b.
\(-2x-y=5\Leftrightarrow y=-2x-5\)
Để hai đường thẳng trùng nhau:
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m=-2\\m-1=-5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-1\\m=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Không tồn tại m thỏa mãn
Vậy ko tồn tại m để 2 đường thẳng trùng nhau
Cho hai đường thẳng có phương trình
y=(m+5)x-2m+3(m≠-5) (1)
y=(2m+1)x+3m(m≠ -1/2) (2)
Tìm các giá trị của m sao cho:
Hai đường thẳng cắt nhau
Hai đường thẳng song song với nhau
Hai đường thẳng trùng nhau
\(\left(1\right)\cap\left(2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+5\ne2m+1\\-2m+3\ne3m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne4\\m\ne\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\\ \left(1\right)//\left(2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+5=2m+1\\-2m+3\ne3m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=4\\ \left(1\right)\equiv\left(2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+5=2m+1\\-2m+3=3m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\varnothing\)
a). Để hai hàm số cắt nhau thì:
a≠a'⇒ m+5=2m+1
⇔ m+5=2m+1
⇔ m-2m=1-5
⇔ -m = -4
⇔ m = 4.
Vậy hai hàm số cắt nhau khi m =4.
b). Để hai hàm số song song khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}a=a'\\b\ne b'\end{matrix}\right.\)⇒\(\left\{{}\begin{matrix}m+5=2m+1\\-2m+3=3m\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}m=-4\\m\ne\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy hai hàm số đó song song khi m=-4; m≠\(\dfrac{3}{5}\).
c). Để hai hàm số trùng nhau khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}a=a'\\b=b'\end{matrix}\right.\)⇒\(\left\{{}\begin{matrix}m+5=2m+1\\-2m+3=3m\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}m=-4\\m=\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy hai hàm số đó trùng nhau khi m=-4; m=\(\dfrac{3}{5}\).
Câu 3:Cho đường thẳng (d1):y=(m-1)x+4.Tìm giá trị của m để:
a)Đường thẳng (d1) và đường thẳng (d2):y=(2m+3)x+3m-1 song song với nhau.
b)Đường thẳng (d1) và đường thẳng (d3):y=x+2m+2 cắt nhau tại một điểm có tung độ bằng 3.
c)Đường thẳng (d1) tiếp xúc với đường tròn tâm O bán kính 2\(\sqrt{2}\)(với O là gốc tọa độ)
Để hàm số y=(m-1)x+4 là hàm số bậc nhất thì \(m-1\ne0\)
hay \(m\ne1\)
a) Để (d1) và (d2) song song với nhau thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-1=2m+3\\3m-1\ne4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-2m=3+1\\3m\ne5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-m=4\\3m\ne5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-4\\m\ne\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-4\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: m=-4
Vậy: Để (d1) và (d2) song song với nhau thì m=-4
Cho hai hàm số bậc nhất y=2x+3k và y=(2m+1)x+2k-3. Tìm đk đối với m và k để đồ thị của hai hàm số là: a) Hai đường thẳng cắt nhau. b) Hai đường thẳng song song với nhau. c) Hai đường thẳng trùng nhau
a: Để hai đường thẳng này cắt nhau thì \(2m+1< >2\)
=>\(2m\ne1\)
=>\(m\ne\dfrac{1}{2}\)
b: Để hai đường thẳng này song song thì \(\left\{{}\begin{matrix}2m+1=2\\2k-3\ne3k\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2m=1\\-k\ne3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{1}{2}\\k\ne-3\end{matrix}\right.\)
c: Để hai đường thẳng này trùng nhau thì \(\left\{{}\begin{matrix}2m+1=2\\2k-3=3k\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2m=1\\-k=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{1}{2}\\k=-3\end{matrix}\right.\)
Cho hàm số y=2x+3k và y=(2m+1)x +21-3.Tìm điều kiện của m và k để đồ thị của hai hàm số là: a)Hai đường thẳng cắt nhau b)Hai đường thẳng song song với nhau c)Hai đường thẳng trùng nhau
b: Để hai đường thẳng song song thì 2m+1=2
hay m=1/2
1 Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x + 3k và y = (2m + 1)x + 2k – 3. Tìm giá trị của m và k để đồ thị của các hàm số là: a) Hai đường thẳng song song với nhau. b) Hai đường thẳng cắt nhau. c) Hai đường thẳng trùng nhau
Lai cho cá vàng đi ạ
a) Hàm số \(y=2x+3k\) có các hệ số \(a=2,b=3k\)
Hàm số \(y=\left(2m+1\right)x+2k-3\) có các hệ số \(a'=2m+1,b'=2k-3\)
Hai hàm số đã cho là hàm số bậc nhất nên \(2m+1\ne0\)
\(\Leftrightarrow m\ne-\frac{1}{2}\)
Hai đường thẳng song song với nhau khi \(a=a'\) và \(b\ne b'\) tức là:
\(2=2m+1\) và \(3k\ne2k-3\)
Kết hợp với điều kiện trên ta có: \(m=\frac{1}{2}.k\ne-3\)
b) Hai đường thẳng song song:
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2=2m+1\\3k\ne2k-3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=\frac{1}{2}\\k\ne-3\end{cases}}\)
c) Hai đường thẳng trùng nhau:
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2=2m+1\\3k=2k-3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=\frac{1}{2}\\k=-3\end{cases}}\)
Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x + 3k và y = (2m + 1)x + 2k – 3. Tìm điều kiện đối với m và k để đồ thị của hai hàm số là:
a) Hai đường thẳng cắt nhau.
b) Hai đường thẳng song song với nhau.
c) Hai đường thẳng trùng nhau.
Hàm số y = 2x + 3k có các hệ số a = 2, b = 3k.
Hàm số y = (2m + 1)x + 2k – 3 có các hệ số a' = 2m + 1, b' = 2k – 3.
Hai hàm số đã cho là hàm số bậc nhất nên 2m + 1 ≠ 0
a) Hai đường thẳng cắt nhau khi a ≠ a' tức là:
2 ≠ 2m + 1 ⇔ 2m ≠ 1
b) Hai đường thẳng song song với nhau khi a = a' và b ≠ b' tức là:
2 = 2m + 1 và 3k ≠ 2k – 3
c) Hai đường thẳng trùng nhau khi a = a' và b = b' tức là:
2 = 2m + 1 và 3k = 2k – 3
5. Tìm điều kiện của tham số để đồ thị hàm số đi qua một điểm A ( x0; y0) cho trước. y = (2 - m )x + m,Thì đồ thị hàm số đi qua A(-1; 6) 6. Tìm điều kiện của m để:Cho( d) :y = (m − 2)x + n (m ≠ 2). a) Đường thẳng (d) cắt đường thẳng (d1): −2y + x − 5 = 0 b) Đường thẳng (d) song song với đường thẳng(d2): 3x + y = 1 c) Đường thẳng (d) trùng với đường thẳng (d3): y = 2x + 3 7. Cho hàm số y = ( m+2)x + n-1 ( m -2) có đồ thị là đừờng thẳng (d) Cho n= 6,Gọi giao điểm của (d) với hai trục toạ độ là A, B.Tìm m để tam giác ABC có diện tích bằng 6
: Cho hàm số y = 2x + 3k và y = (2m + 1)x + 2l - 3. Tìm điều kiện của m và k để đồthị của hai hàm số là, Hai đường thẳng cắt nhau Hai đường thẳng song song với nhau , Hai đường thẳng trùng nhau
a: Để hai đường thẳng song song thì 2m+1=2
hay m=1/2