Cho các số nguyên a,b,c,d. Biết ab là số liền sau của cd và a+b = c+d
CMR a và b bằng nhau
a) Tìm các số tự nhiên x,y biết rằng \(\dfrac{3+x}{7+y}\) = \(\dfrac{3}{7}\) và \(x+y=20\)
b) Cho các số\(a,b,c\) là các số nguyên. Biết tích \(ab\) là số liền sau tích \(cd\) và \(a+b=c+d\) . Chứng minh rằng \(a=b\)
a) Ta có: \(\dfrac{3+x}{7+y}=\dfrac{3}{7}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+3}{3}=\dfrac{y+7}{7}\)
mà x+y=20
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x+3}{3}=\dfrac{y+7}{7}=\dfrac{x+y+3+7}{3+7}=\dfrac{20+10}{10}=3\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x+3}{10}=3\\\dfrac{y+7}{7}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3=30\\y+7=21\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=27\\y=14\end{matrix}\right.\)
Vậy: x=27; y=14
cho a;b;c;d là các số nguyên và ab là số liền sau của cd ;a+b=c+d
Ta có các số ab và cd thoả mãn là :
ab = 51 và cd = 42
ab = 52 và cd = 43
Còn nhìu lém
Đúng 100%
Đúng 100%
Đúng 100%
Cho các số nguyên a,b,c,d.Biết tích ab là số liền sau của tích cd và a+b=c+d.Chứng minh rằng a=b.
Cho a,b,c,d thuộc Z. Biết tích ab là số liền sau của tích cd và a+b=c+d. Chứng minh a = b
Từ a + b = c + d suy ra d = a + b - c.
Vì tích ab là số liền sau của tích cd nên ab - cd = 1.
\(\Leftrightarrow\) ab - c.(a + b - c) = 1
\(\Leftrightarrow\)ab - ac - bc + c2 = 1
\(\Leftrightarrow\)a.( b - c) - c.(b - c) = 1
\(\Leftrightarrow\)(b - c).(a - c) = 1
\(\Rightarrow\) a - c = b -c (vì cùng bằng 1 hoặc -1) \(\Rightarrow\) a = b
Vậy suy ra điều phải chứng minh.
Bạn vào http://olm.vn/hoi-dap/question/59155.html mà xem!
Cho a, b, c, d thuộc N. Biết tích ab là số liền sau của tích cd và a+b=c+d. Chứng minh rằng a = b
Cho a, b, c, d thuộc N. Biết tích ab là số liền sau của tích cd và a+b=c+d. Chứng minh rằng a = b
Cho a, b, c thuộc Z, biết tích ab là số liền sau của tích cd và a+b=c+d. Chứng minh a=b
Ta có:
\(a+b=c+d\)
\(\Rightarrow d=a+b-c\)
Vì \(ab\) là số liền sau của \(cd\) nên \(ab-cd=1\)
Mà \(\Rightarrow d=a+b-c\) nên ta có:
\(ab-cd=1\)
\(\Rightarrow ab-c\left(a+b-c\right)=1\)
\(\Rightarrow ab-ac-bc+c^2=1\)
\(\Rightarrow a.\left(b-c\right)-c.\left(b-c\right)=1\)
\(\Rightarrow\left(a-c\right)\left(b-c\right)=1\)
Vì \(a,b,c\in Z\) nên \(\left(a-c\right)\left(b-c\right)=1.1\) hoặc \(\left(a-c\right)\left(b-c\right)=\left(-1\right)\left(-1\right)\)
Do đó \(a-c=b-c\)
\(\Rightarrow a=b\)
Vậy a=b.
vào đây tham khảo nha http://olm.vn/hoi-dap/question/59155.html
Cho a,b,c,d thuộc Z .Biết tích ab là số liền sau của tích cd và a +b =c+d .CMR c=d
cho a,b,c thuộc N . Biết tích ab là số liền sau của tích cd và a+b=c+d . Chứng minh rằng a=b
Từ a+b = c+d suy ra d = a+b-c
Vì tích ab liền sau của tích cd nên ab = cd + 1 hay ab - cd = 1
ab - c.(a+b-c) = 1
ab - ac - cb + c2 = 1
a.(b - c) - c.(b -c) = 1
(b-c) .(b+c) = 1
suy ra a-c = b-c ( vì cùng bằng 1 hoặc -1) suy ra a=b (DPCM)