Violympic toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
dream XD

a) Tìm các số tự nhiên x,y biết rằng \(\dfrac{3+x}{7+y}\) = \(\dfrac{3}{7}\) và \(x+y=20\) 

b) Cho các số\(a,b,c\) là các số nguyên. Biết tích \(ab\) là số liền sau tích \(cd\) và \(a+b=c+d\) . Chứng minh rằng \(a=b\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 2 2021 lúc 18:18

a) Ta có: \(\dfrac{3+x}{7+y}=\dfrac{3}{7}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+3}{3}=\dfrac{y+7}{7}\)

mà x+y=20

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x+3}{3}=\dfrac{y+7}{7}=\dfrac{x+y+3+7}{3+7}=\dfrac{20+10}{10}=3\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x+3}{10}=3\\\dfrac{y+7}{7}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3=30\\y+7=21\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=27\\y=14\end{matrix}\right.\)

Vậy: x=27; y=14


Các câu hỏi tương tự
dream XD
Xem chi tiết
Kiệt Hero
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Nam
Xem chi tiết
dream XD
Xem chi tiết
Gà Lê
Xem chi tiết
dream XD
Xem chi tiết
Hồng Hà Thị
Xem chi tiết
thanhthanh5026
Xem chi tiết