Ta có:
\(a+b=c+d\)
\(\Rightarrow d=a+b-c\)
Vì \(ab\) là số liền sau của \(cd\) nên \(ab-cd=1\)
Mà \(\Rightarrow d=a+b-c\) nên ta có:
\(ab-cd=1\)
\(\Rightarrow ab-c\left(a+b-c\right)=1\)
\(\Rightarrow ab-ac-bc+c^2=1\)
\(\Rightarrow a.\left(b-c\right)-c.\left(b-c\right)=1\)
\(\Rightarrow\left(a-c\right)\left(b-c\right)=1\)
Vì \(a,b,c\in Z\) nên \(\left(a-c\right)\left(b-c\right)=1.1\) hoặc \(\left(a-c\right)\left(b-c\right)=\left(-1\right)\left(-1\right)\)
Do đó \(a-c=b-c\)
\(\Rightarrow a=b\)
Vậy a=b.
vào đây tham khảo nha http://olm.vn/hoi-dap/question/59155.html
