Hình vẽ chỉ mang tính chất minh họa

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABC:

\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{100^2-60^2}\)

\(\Rightarrow AB=80\left(cm\right)\)

Chu vi tam giác ABC= AB+AC+BC=80+60+100=240(cm)

Xét tam giác ABC vuông tại A, đương cao AH có:

+ \(AH=\frac{AB.AC}{BC}\)

\(\Rightarrow AH=\frac{80.60}{100}\)

\(\Rightarrow AH=48\left(cm\right)\)

+ \(BH=\frac{AB^2}{BC}\)

\(\Rightarrow BH=\frac{80^2}{100}=64\left(cm\right)\)

 \(CH=BC-BH\)

\(\Rightarrow CH=100-64=36\left(cm\right)\)

Chu vi tam giác ABH= AB+BH+AH=80+64+48=192(cm)

Chu vi tam giác ACH=AC+CH+AH=60+36+48=144(cm)

Đặt cạnh huyền của tam giác là x (\(x > 8\))

Theo giải thiết ta tính được cạnh góc vuông là \(x - 8\)

Áp dụng định lý Pitago ta tính được cạnh góc vuông còn lại là \(\sqrt {{x^2} - {{\left( {x - 8} \right)}^2}}  = \sqrt {16x - 64} \)

Ta có chu vi của tam giác là \(x + \left( {x - 8} \right) + \sqrt {16x - 64}  = 30\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sqrt {16x - 64}  = 38 - 2x\\ \Rightarrow 16x - 64 = {\left( {38 - 2x} \right)^2}\\ \Rightarrow 16x - 64 = 1444 - 152x + 4{x^2}\\ \Rightarrow 4{x^2} - 168x + 1508 = 0\end{array}\)

\( \Rightarrow x = 13\) và \(x = 29\)

Thay \(x = 13\) và \(x = 29\) vào phương trình \(\sqrt {16x - 64}  = 38 - 2x\) ta thấy chỉ có \(x = 13\) thảo mãn phương trình

Vậy cạnh huyền có độ dài là 13 cm.

áp dụng Py-ta-go .

tik nha Nakame Yuuki

áp dụng Py-ta-go vs dãy tỉ số bằng nhau là ra

Bác Hồ ra lời kêu gọi toàn dân tick vào đây!

Gọi b, c là độ dài các cạnh góc vuông, a là độ dài cạnh huyền (tính bằng cm) ( 0 < b; c < a)

+) Do các cạnh góc vuông tỉ lệ với 7 và 24 nên:

 ⇒ b = 7k, c = 24k.

Theo định lý Py-ta-go:

a2 = b2 + c2 = (7k)2 + (24k)2 = 625k2 = (25k)2

Nên a = 25k.

Theo đề bài, chu vi tam giác bằng 112 cm nên: a + b + c = 112 (cm).

Suy ra: 25k + 7k + 24k = 112

Hay 56k = 112

Từ đó ta tính được k = 2. Vậy a = 50cm.

Tổng độ dài hai cạnh AB và AC:

30 - 13 = 17 (cm)

Tổng số phần bằng nhau:

5 + 12 = 17 (phần)

Cạnh AB dài:

17 . 5 : 17 = 5 (cm)

Cạnh AC dài:

17 . 12 : 17 = 12 (cm)

Diện tích tam giác ABC:

5 . 12 : 2 = 30 (cm²)

Tổng độ dài 2 đáy AB và AC là :

30 - 13 = 17 ( cm )

Tổng số phần bằng nhau là 

5 + 12 = 17 ( phần ) 

Cạnh AB dài là

17 : 17 x 5 = 5 ( cm )

Cạnh AC dài là :

17 - 5 = 12 ( cm )

Diện tích hình tam giác vuông ABC là

12 x 5 : 2 = 30 ( m2)

                Đáp số : 30 m2

50 nha bn

Gọi độ dài cạnh góc vuông cần tìm là x

Xét tam giác trên ta có:

=> 8² + x² = 17²

     x² = 17² - 8² = 225 = 15²

=> x = 15 cm

Chu vi tam giác là:

   17 + 8 + 15 = 40 (cm)