2 ng thợ cùng làm 1 công việc trog 16h thì xog nếu ng thứ nhất làm trong 3h ng thứ hai làm trog 6h thì hoàn thành 1/4 công việc hỏi làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc trong bao nhiu
hai người thợ làm cùng 1 công việc 16h mới xong. Nếu người thứ nhất là 3h và người thứ hai làm 6h thì chỉ hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc trong bao lâu
Gọi x giờ là thời gian hoàn thành công việc của người thợ thứ nhất khi làm một mình, tương tự y giờ là của người thứ hai (x và y là các số dương)
=> trong 1 giờ người thứ nhất làm được 1/x công việc
người thứ hai làm được 1/y công việc
=> Trong 1 giờ hai người cùng làm được: 1/x + 1/y = 1/16 (1)
Trong 3 giờ người thứ nhất làm được 3/x công việc
trong 6 giờ người thứ hai làm được 6/y công việc
=> Hai người đã làm: 3/x + 6/y = 25% = 1/4 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình;
{1/x + 1/y = 1/16
{3/x + 6/y = 1/4
Đặt 1/x = u và 1/y = v ta có:
{u + v = 1/16
{3u + 6v = 1/4
Giải hệ phương trình này ta có:
u = 1/24
v = 1/48
Vì 1/x = u => 1/x = 1/24 => x = 24 (thoả)
Vì 1/y = v => 1/y = 1/48 => y = 48 (thoả)
=> Nếu làm riêng thì người thứ nhất phải làm trong 24 giờ
người thứ hai phải làm trong 48 giờ.
Gọi x giờ là thời gian hoàn thành công việc của người thợ thứ nhất khi làm một mình, tương tự y giờ là của người thứ hai (x và y là các số dương)
=> trong 1 giờ người thứ nhất làm được 1/x công việc
người thứ hai làm được 1/y công việc
=> Trong 1 giờ hai người cùng làm được: 1/x + 1/y = 1/16 (1)
Trong 3 giờ người thứ nhất làm được 3/x công việc
trong 6 giờ người thứ hai làm được 6/y công việc
=> Hai người đã làm: 3/x + 6/y = 25% = 1/4 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình;
{1/x + 1/y = 1/16
{3/x + 6/y = 1/4
Đặt 1/x = u và 1/y = v ta có:
{u + v = 1/16
{3u + 6v = 1/4
Giải hệ phương trình này ta có:
u = 1/24
v = 1/48
Vì 1/x = u => 1/x = 1/24 => x = 24 (thoả)
Vì 1/y = v => 1/y = 1/48 => y = 48 (thoả)
=> Nếu làm riêng thì người thứ nhất phải làm trong 24 giờ
người thứ hai phải làm trong 48 giờ.
Giải bằng cách lập hệ pt:
2 người thợ làm 1 công việc trong 16h thi xong. Nếu người thứ nhất làm 3h, người thứ hai làm 6h thì chỉ hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc trong bao lâu.
Gọi thời gian làm riêng của người 1 và người 2 lần lượt là a,b
Theo đề, ta có hệ:
1/a+1/b=1/16 và 3/a+6/b=1/4
=>a=24; b=48
Gọi thời gian người thứ nhất làm riêng hoàn thành công việc là x
Gọi thời gian người thứ hai làm riêng hoàn thành công việc là y
ĐK: x,y > 16
Trong 1 giờ người thứ nhất làm được \(\dfrac{1}{x}\) công việc
người thứ hai làm được \(\dfrac{1}{y}\) công việc
cả 2 người cùng làm được \(\dfrac{1}{16}\) công việc
Ta có pt: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\) (1)
Vì người thứ nhất làm 3 giờ, người thứ hai làm 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công việc:
Ta có pt: \(\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{25}{100}\Leftrightarrow\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\) (2)
Từ (1) và (2) ta được hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\dfrac{1}{x}=a;\dfrac{1}{y}=b\) ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=\dfrac{1}{16}\\3a+6b=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{24}\\b=\dfrac{1}{48}\end{matrix}\right.\)
Trả ẩn: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{48}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=48\end{matrix}\right.\) (TMĐK)
Vậy người thứ nhất làm riêng thì hoàn thành công việc trong 24 giờ.
người thứ nhất làm riêng thì hoàn thành công việc trong 48 giờ.
Hai người thợ cùng làm chung một công việc trong 16h thì xong. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 15h rồi người thứ hai làm tiếp 6h thì hoàn thành được 75% công việc. Hỏi mỗi người làm công việc đó hoàn thành trong bao lâu?
hai người làm chung 1 công việc trong 16h thì xong nếu người thứ nhất là 3h và người thứ hai làm 6h thì họ làm được 1/4 công việc . hỏi người thứ nhất làm 1 mình thi trong bao lâu sẽ hoàn thành công việc
Gọi x giờ là thời gian hoàn thành công việc của người thợ thứ nhất khi làm một mình, tương tự y giờ là của người thứ hai (x và y là các số dương)
=> Trong 1 giờ người thứ nhất làm được 1/x công việc
người thứ hai làm được 1/y công việc
=> Trong 1 giờ hai người cùng làm được: 1/x + 1/y = 1/16 (1)
Trong 3 giờ người thứ nhất làm được 3/x công việc
trong 6 giờ người thứ hai làm được 6/y công việc
=> Hai người đã làm: 3/x + 6/y = 25% = 1/4 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình;
{1/x + 1/y = 1/16
{3/x + 6/y = 1/4
Đặt 1/x = u và 1/y = v ta có:
{u + v = 1/16
{3u + 6v = 1/4
Giải hệ phương trình này ta có:
u = 1/24
v = 1/48
Vì 1/x = u => 1/x = 1/24 => x = 24 (thoả)
Vì 1/y = v => 1/y = 1/48 => y = 48 (thoả)
=> Nếu làm riêng thì người thứ nhất phải làm trong 24 giờ
người thứ hai phải làm trong 48 giờ.
Hai người thợ cùng làm 1 công việc trong 16h thì xong. Nếu người thứ nhất làm 1 mình trong 3h và người thứ 2 làm 1 mình trong 6h thì được 1/2 công việc. Hỏi nếu mỗi người làm 1 mình thì bao lâu xong công việc.
Gọi thời gian người1 và người 2 hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là a,b
Theo đề, ta có hệ:
1/a+1/b=1/16 và 3/a+6/b=1/2
=>a=-1/24
=>Đề sai rồi bạn
2 người thợ cùng làm 1 công việc trong 16h thì xong. Nếu người thứ nhất làm 3h và người thứ hai làm 6 h thì được 25% công việc. hỏi nếu làm riêng mỗi người làm trong bao lâu xong việc đó
Gọi a(giờ) là thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc khi làm một mình
Gọi b(giờ) là thời gian người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình
(Điều kiện: a>16; b>16)
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được: \(\dfrac{1}{a}\)(công việc)
Trong 1 giờ, người thứ hai làm được: \(\dfrac{1}{b}\)(công việc)
Trong 1 giờ, hai người làm được: \(\dfrac{1}{16}\)(công việc)
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{16}\)(1)
Vì nếu người thứ nhất làm 3h và người thứ hai làm 6h thì được 25% công việc nên ta có phương trình:
\(\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{16}\\\dfrac{3}{a}+\dfrac{6}{b}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{a}+\dfrac{3}{b}=\dfrac{3}{16}\\\dfrac{3}{a}+\dfrac{6}{b}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-3}{b}=\dfrac{-1}{16}\\\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=48\\\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{48}=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{24}\\b=48\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=24\\b=48\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Người thứ nhất cần 24 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình
Người thứ hai cần 48 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình
Gọi x giờ là thời gian hoàn thành công việc của người thợ thứ nhất khi làm một mình, tương tự y giờ là của người thứ hai (x và y là các số dương) => trong 1 giờ người thứ nhất làm được 1/x công việc người thứ hai làm được 1/y công việc => Trong 1 giờ hai người cùng làm được: 1/x + 1/y = 1/16 (1) Trong 3 giờ người thứ nhất làm được 3/x công việc
trong 6 giờ người thứ hai làm được 6/y công việc => Hai người đã làm: 3/x + 6/y = 25% = 1/4 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình; {1/x + 1/y = 1/16 {3/x + 6/y = 1/4 Đặt 1/x = u và 1/y = v ta có: {u + v = 1/16 {3u + 6v = 1/4 Giải hệ phương trình này ta có: u = 1/24 v = 1/48 Vì 1/x = u => 1/x = 1/24 => x = 24 (thoả) Vì 1/y = v => 1/y = 1/48 => y = 48 (thoả) => Nếu làm riêng thì người thứ nhất phải làm trong 24 giờ người thứ hai phải làm trong 48 giờ.
Gọi x(giờ) là thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc khi làm riêng
Gọi y(giờ) là thời gian người thứ hai hoàn thành công việc khi làm riêng
(Điều kiện: x>6; y>6)
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)
Trong 1 giờ, người thứ hai làm được: \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)
Trong 1 giờ, hai người làm được: \(\dfrac{1}{6}\)(công việc)
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\)(1)
Vì khi người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ hai làm trong 7 giờ thì hai người hoàn thành \(\dfrac{2}{3}\) công việc nên ta có phương trình:
\(\dfrac{3}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{2}{3}\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{4}{y}=-\dfrac{1}{6}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{-6\cdot\left(-4\right)}{1}=24\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{24}=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{24}=\dfrac{1}{8}\\y=24\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=24\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Người thứ nhất cần 8 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình
Người thứ hai cần 24 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình
2 cùng làm 1 công việc trong 6h thì xong. Nếu 2 người làm chung trong 4 giờ, sau đó ng thứ 1 đi làm vc khác ng thứ 2 làm nốt trong 5 giờ nữa hoàn thành công vc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi ng hoàn thành công vc đó trong bao lâu ?
mk xin cám ơn trước
Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 3 giờ, người thứ hai làm 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc trong bao lâu?
Gọi x(giờ) và y(giờ) lần lượt là thời gian người thứ nhất và người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình(Điều kiện: x>16; y>16)
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)
Trong 1 giờ, người thứ hai làm được: \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)
Trong 1 giờ, hai người thợ làm được: \(\dfrac{1}{16}\)(công việc)
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\)(1)
Vì khi người thứ nhất làm trong 3 giờ, người thứ 2 làm trong 6 giờ thì hoàn thành được 25% công việc nên ta có phương trình:
\(\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{16}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-3}{y}=\dfrac{-1}{16}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=48\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{48}=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=48\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Người thợ thứ nhất cần 24 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình
Người thợ thứ hai cần 48 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình
Gọi thời gian để người thứ nhất và người thứ hai một mình hoàn thành công việc lần lượt là x (giờ) và y (giờ). (Điều kiện x, y > 16).
⇒ Trong một giờ, người thứ nhất làm được (công việc); người thứ hai làm được (công việc).
+ Cả hai người cùng làm sẽ hoàn thành công việc trong 16 giờ nên ta có phương trình
+ Người thứ nhất làm trong 3 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì hoàn thành công việc nên ta có phương trình
Vậy ta có hệ phương trình
Đặt , hệ phương trình trở thành:
Gợi thời gian người thứ nhất là một mình xong công việc là x (x>16)
Gợi thời gian người thứ hai là một mình xong công việc là y (y>16)
Trong 1 giờ:
-Người thứ nhất làm được:\(\dfrac{1}{x}\)Công việc
-Người thứ hai làm được : \(\dfrac{1}{y}\)Công việc
-Cả 1 người làm được: \(\dfrac{1}{16}\)Công việc
Ta có PT: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\) (1)
-Nếu người thứ nhất làm 3 giờ, người thứ hai làm 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công việc nên ta có PT:
\(\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=48\end{matrix}\right.\) (TM)
Vậy người thứ nhất làm môt mình xong công việc trong 24 giờ
Vậy người thứ hai làm một mình xong công việc trong 48 giờ