a) Cho \(t\) là thời gian dự định của người đó đi từ A đến B, khi đó \(t=5\left(h\right)\).

Cho \(s\) là quãng đường AB nên \(s=300\left(km\right)\) và \(t'=0,5\left(h\right)\) là thời gian sửa xe.

Tốc độ người đó đi theo dự định là : \(v=\dfrac{s}{t}=\dfrac{300}{5}=60\left(km/h\right)\)

Thời gian người đó đi trên \(s_1=200\left(km\right)\) : \(t_1=\dfrac{s_1}{v}=\dfrac{200}{60}=\dfrac{10}{3}\left(h\right)\)

Thời gian còn lại cần đi : \(t_2=t-t_1-t'=5-\dfrac{10}{3}-0,5=\dfrac{7}{6}\left(h\right)\)

Vậy : \(t_2=\dfrac{7}{6}\left(h\right)\)

b) Cho \(v'=70\left(km/h\right)\) là tốc độ tối đa của ô tô, khi đó, trên đoạn đường còn lại thì người đó phải đi với tốc độ \(v'\).

Quãng đường \(s_2\) còn lại cần đi : \(s_2=s-s_1=300-200=100\left(km\right)\)

Thời gian người đó đi với tốc độ tối đa : \(t_2'=\dfrac{s_2}{v'}=\dfrac{100}{70}=\dfrac{10}{7}\left(h\right)\)

Khoảng thời gian đến muộn : \(\Delta t=t_2'-t_2=\dfrac{10}{7}-\dfrac{7}{6}=\dfrac{11}{42}\left(h\right)\approx15,7\) (phút).

Vậy : Người đó đến B muộn khoảng 15,7 phút.

a)vận tốc dự định là 
    300:5=60km/h
 thời gian xe chạy 200km là 
   200:60=10/3=3h20p 
thời gian còn lại 
  (300-200):60=5/3=1h40p

Gọi vận tốc dự định của xe là x (km/h; x > 0)

Thời gian ô tô dự định đi là \(\dfrac{120}{x}\) (giờ)

Sau 2h đi, ô tô đi được: 2x (km)

Vận tốc lúc sau của ô tô là x + 10 (km/h)

Thời gian của ô tô đi trên quãng đường còn lại là \(\dfrac{120-2x}{x+10}\) (giờ)

Do người đó đến B đúng thời gian dự tính => ta có phương trình:

\(2+\dfrac{1}{2}+\dfrac{120-2x}{x+10}=\dfrac{120}{x}\)

<=> (x-30)(x+80) = 0

Mà x > 0 

<=> x = 30 (tm)

Vận tốc của xe là 30km/h

Thời gian xe đi là \(\dfrac{120}{30}=4\left(giờ\right)\)

Gọi vận tốc dự định của người đi xe đạp là x(km/h)

(Điều kiện: x>0)

Thời gian dự kiến sẽ đi hết quãng đường là \(\dfrac{20}{x}\left(h\right)\)

Vận tốc sau khi giảm đi 2km/h là:

x-2(km/h)

Sau 1h thì xe đạp đi được: 1*x=x(km)

Độ dài quãng đường còn lại là 20-x(km)

Thời gian thực tế đi hết quãng đường là:

\(1+\dfrac{20-x}{x-2}\left(h\right)\)

Vì người đó đi chậm hơn dự định 30p=0,5h nên ta có:

\(1+\dfrac{20-x}{x-2}-\dfrac{20}{x}=0,5\)

=>\(\dfrac{20-x}{x-2}-\dfrac{20}{x}=\dfrac{-1}{2}\)

=>\(\dfrac{x\left(20-x\right)-20\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{-1}{2}\)

=>\(\dfrac{20x-x^2-20x+40}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{-1}{2}\)

=>\(\dfrac{x^2-40}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(2\left(x^2-40\right)=x\left(x-2\right)\)

=>\(2x^2-80-x^2+2x=0\)

=>\(x^2+2x-80=0\)

=>\(\left(x+10\right)\left(x-8\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+10=0\\x-8=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-10\left(loại\right)\\x=8\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: vận tốc dự định là 8km/h

a,\(=>v=\dfrac{S}{t}=\dfrac{4}{0,5}==8km/h\)

b,sau khi đi nửa quãng đường là đi được \(S1=2km=>t1=\dfrac{S1}{v}=\dfrac{2}{8}=0,25h\)

xe bị hỏng phải dừng 5' nên tgian còn lại \(t=0,5-0,25-\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{6}h\)

\(=>v\left(tt\right)=\dfrac{2}{t}=\dfrac{2}{\dfrac{1}{6}}=12km/h\)

Giúp mình với

Lời giải:
Gọi vận tốc dự định ban đầu là $a$ km/h 

Thời gian dự định: $\frac{120}{a}$ (h) 

Người đó đi 1/3 quãng đường đầu với thời gian $\frac{120}{a}:3=\frac{40}{a}$ (h) 

Nghỉ thêm 40' nghĩa là nghỉ $\frac{2}{3}$ h 

$120(1-\frac{1}{3})=80$ km còn lại đi với thời gian: $\frac{80}{a+10}$ (h) 

Ta có:

$\frac{40}{a}+\frac{2}{3}+\frac{80}{a+10}=\frac{120}{a}$

$\Leftrightarrow \frac{2}{3}+\frac{80}{a+10}=\frac{80}{a}$

Giải pt trên với đk $a>0$ ta có: $a=30$ (km/h)

Gọi vận tốc dự địnhlà x

Thời gian dự kiến là 120/x

Theo đề, ta có: \(\dfrac{40}{x}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{80}{x+10}=\dfrac{120}{x}\)

=>\(\dfrac{80}{x+10}-\dfrac{80}{x}=\dfrac{-2}{3}\)

=>\(\dfrac{40}{x}-\dfrac{40}{x+10}=\dfrac{1}{3}\)

=>\(\dfrac{40x+400-40x}{x^2+10x}=\dfrac{1}{3}\)

=>x^2+10x=1200

=>x^2+10x-1200=0

=>(x+40)(x-30)=0

=>x=30