phải (-3)^y chứ

Ta có: \(2^{x+1}.\left(-3\right)^y=12^x\)

\(\Rightarrow2^{x+1}.\left(-3\right)^y=\left(3.4\right)^x\)

\(\Rightarrow2^{x+1}.\left(-3\right)^y=3^x.4^x\)

\(\Rightarrow2^{x+1}.\left(-3\right)^y=3^x.2^{2x}\)

\(\Rightarrow2^{x+1}.\left(-1\right)^y.3^y=3^x.2^{2x}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=2x\\x=y\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=y=1\end{matrix}\right.\)

Vậy x=1 , y=1

\(x\cdot\left(y-1\right)+y=2\\ xy-x+y=2\\ y\cdot\left(x+1\right)-x-1=2-1\\ y\cdot\left(x+1\right)-\left(x+1\right)=1\\ \left(x+1\right)\left(y-1\right)=1\)

mà `x;y in ZZ => x+1;y-1 in ZZ`

nên `x+1;y-1` thuộc ước nguyên của `1`

`=>x+1;y-1 in {1;-1}`

`=>x in {0;-2}; y in {2;0}`

\(x.\left(y-1\right)+y=2\)

\(x.\left(y-1\right)+\left(y-1\right)=2-1\)

\(\left(y-1\right)\left(x-1\right)=1\)

(y-1) ; (x-1) có 2 cặp: \(y-1=1;x-1=1\)  hoặc \(y-1=-1;x-1=-1\)

\(x;y\) có  2 cặp: \(y=2;x=2\) hoặc \(y=0;x=0\)

\(x^2-3xy+2=y\)

\(\Rightarrow x^2+2=y\left(3x+1\right)\left(1\right)\)

\(\Rightarrow\left(x^2+2\right)⋮\left(3x+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(9x^2+18\right)⋮\left(3x+1\right)\)

\(\Rightarrow\left[\left(9x^2-1\right)+19\right]⋮\left(3x+1\right)\)

Ta có \(9x^2-1=\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)⋮\left(3x+1\right)\)

\(\Rightarrow19⋮\left(3x+1\right)\) nên \(3x+1\inƯ\left(19\right)\)

Lập bảng:

Với \(x=6\). (1) \(\Rightarrow y=\dfrac{x^2+2}{3x+1}=\dfrac{6^2+2}{3.6+1}=2\)

Với \(x=0\). (1) \(\Rightarrow y=\dfrac{x^2+2}{3x+1}=\dfrac{0^2+2}{3.0+1}=2\)

Vậy các cặp số (x;y) thỏa điều kiện ở đề bài là \(\left(6;2\right),\left(0;2\right)\)

 Câu trả lời hay nhất:  trừu tượng. nếu không nguyên 
có lẽ là đề tìm điều kiện (x+y) thôi vì x+y không cố định 
đặt x+y=a=> y=a-x 
thay vào pt điều kiện 

2(x^2+1)+x^2=2(a-x)(x+1) 
3x^2+2 =2ax+2a-2x^2-2x 
5x^2+2x-2ax+2-2a=0 
5x^2+2(1-a)x+2(1-a)=0 
(1-a)^2-10(1-a)>=0 
(1-a)(1-a-10)>=0 
(a-1)(a+9)>=0 
a<=-9 
hoặc 
a>=1 

(x+y)<-9 hoặc (x+y)>=1

ban kia lam dung roi do

k tui nha

thanks

thằng Hưng béo béo 

Bạn ơi bạn đề có x và y thuộc số tự nhiên không ?

hỏi nhanh thế?

x; y thuộc số nguyên số nguyên bạn ơi

giúp mk với

x^2y là sao bạn hình như sai ở chỗ đó

đó là (x^2)*y nha

x^3-x^2.y+2x-y=2

=>x^2(x-y)+(x-y)+(x-2)=0

=>(x^2+1)(x-y)+(x-2)=0

Có x^2+1 >=0 với mọi x

để PT trên bằng 0 thì x-y=0 <=>x=y

Và x-2=0 <=> x=2

Vậy x=y=2 thì Pt đã cho bằng 0 

Sợ không đúng thôi

Từ phương trình \(y\left(x-1\right)=x^2+2\Rightarrow x^2+2\vdots x-1\to x^2-1+3\vdots x-1\to3\vdots x-1\to x-1=\pm1,\pm3.\)

Do vậy mà \(x=2,0,4,-2\).  Tương ứng ta có \(y=6,-2,6,-2\)

Vậy các nghiệm nguyên của phương trình \(\left(x,y\right)=\left(2,6\right),\left(0,-2\right),\left(4,6\right),\left(-2,-2\right).\)