Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hnhung

tìm tất cả các cặp số nguyên(x,y) thỏa mãn x ^ 2 - 3xy + 2 = y

Nguyễn Văn A
18 tháng 3 2023 lúc 21:47

\(x^2-3xy+2=y\)

\(\Rightarrow x^2+2=y\left(3x+1\right)\left(1\right)\)

\(\Rightarrow\left(x^2+2\right)⋮\left(3x+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(9x^2+18\right)⋮\left(3x+1\right)\)

\(\Rightarrow\left[\left(9x^2-1\right)+19\right]⋮\left(3x+1\right)\)

Ta có \(9x^2-1=\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)⋮\left(3x+1\right)\)

\(\Rightarrow19⋮\left(3x+1\right)\) nên \(3x+1\inƯ\left(19\right)\)

Lập bảng:

3x+1191-19-1
x60\(\dfrac{-20}{3}\left(l\right)\)\(\dfrac{-2}{3}\left(l\right)\)

Với \(x=6\). (1) \(\Rightarrow y=\dfrac{x^2+2}{3x+1}=\dfrac{6^2+2}{3.6+1}=2\)

Với \(x=0\). (1) \(\Rightarrow y=\dfrac{x^2+2}{3x+1}=\dfrac{0^2+2}{3.0+1}=2\)

Vậy các cặp số (x;y) thỏa điều kiện ở đề bài là \(\left(6;2\right),\left(0;2\right)\)

 


Các câu hỏi tương tự
Tiếng anh123456
Xem chi tiết
Tiếng anh123456
Xem chi tiết
Kudo Shinichi
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Giang
Xem chi tiết
❤Chino "❤ Devil ❤"
Xem chi tiết
Hoàng Anh Thư
Xem chi tiết
Illyasviel
Xem chi tiết
lethuyhang
Xem chi tiết
Hà Minh Anh
Xem chi tiết