cái này trên violympic nek!

ab > 0 => a và b cùng dấu

M = a + b = 2013 hoặc -2013

đề bài lỗi bn ơi

a) x2 + 1 ≤ (x - 2)2 ⇔ x2 + 1 ≤ x2 - 4x + 4 ⇔ 4x ≤ 3

⇔ x ≤ 3/4

Vậy: x ≤ 3/4

b) a, b > 0

Ta có: a + b = 1 suy ra: (a + b)2 = 1 ⇒ a2 + 2ab + b2 = 1 (1)

Mặt khác (a - b)2 ≥ 0 với mọi a, b ⇒ a2 - 2ab + b2 ≥ 0 (2)

Cộng (1) và (2) vế theo vế, ta được:

2a2 + 2b2 ≥ 1 ⇒ 2(a2 + b2) ≥ 1 ⇒ a2 + b2 ≥ 1/2

tự làm nhé,dễ lắm

bài này khó đấy

Bài này dễ mà

Câu hỏi của Hà Văn Minh Hiếu - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Ta có : \(a+b+c=6\)

\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=36\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2.\left(ab+bc+ca\right)=36\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2=36-2.12=12\)

Do đó : \(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\left(=12\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c\)

Khi đó biểu thức :

\(\left(a-b\right)^{2012}+\left(b-c\right)^{2013}+\left(c-a\right)^{2014}=0+0+0=0\)

cho 2014=2013+1 thay vào ta có:\(B=x^{2013}-\left(2013+1\right)x^{2012}+\left(2013+1\right)x^{2011}-...-\left(2013+1\right)x^2+\left(2013+1\right)x-1\)

\(=x^{2013}-\left(x+1\right)x^{2012}+\left(x+1\right)x^{2011}-...-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-1\)

\(=x^{2013}-x^{2013}-x^{2012}+x^{2012}+x^{2011}-...-x^3-x^2+x^2+x-1\)

\(=x-1=2013-1=2012\)

nhiều quá

lớp 7 hả