cho 2014=2013+1 thay vào ta có:\(B=x^{2013}-\left(2013+1\right)x^{2012}+\left(2013+1\right)x^{2011}-...-\left(2013+1\right)x^2+\left(2013+1\right)x-1\)
\(=x^{2013}-\left(x+1\right)x^{2012}+\left(x+1\right)x^{2011}-...-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-1\)
\(=x^{2013}-x^{2013}-x^{2012}+x^{2012}+x^{2011}-...-x^3-x^2+x^2+x-1\)
\(=x-1=2013-1=2012\)
Cho x, y là các số nguyên thỏa mãn: \(\frac{x^2+xy+1}{y^2+xy+1}\) là một số nguyên. Hãy tính giá trị của biểu thức:
\(A=\frac{2015xy}{2014x^2+2016y^2}\)
cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c = 1
tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= bc/a +ca/b + ab/c
Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn 2 a = 3 b = 6 − c . Giá trị của biểu thức T = a b + b c + c a bằng bao nhiêu?
A. T = 3
B. T = 2
C. T = 1
D. T = 0
Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn 2 a = 3 b = 6 − c . Giá trị của biểu thức T = a b + b c + c a bằng bao nhiêu
A. T = 3.
B. T = 2.
C. T = 1.
D. T = 0.
Ba số a;b;c khác nhau và khác 0 thỏa mãn \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}\)
giá trị biểu thức \(P=\frac{a}{b}+\frac{b}{a}+\frac{a}{c}+\frac{c}{a}+\frac{b}{c}+\frac{c}{b}=\)
Giả sử a ; b ; c là các số thỏa mãn a + b + c = 259 và \(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}=15\)
Khi đó giá trị của biểu thức \(Q=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}=\)
Cho a,b,c là ba số thực dương thoả mãn điều kiện a+b+c=1
Tìm GTLN của biểu thức:
\(P=\frac{ab}{\sqrt{c+ab}}+\frac{bc}{\sqrt{a+bc}}+\frac{ca}{\sqrt{b+ca}}\)
Giúp mình nhé! 
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn f a b + b c + c a + 3 + f 2 - 2 a 2 - 2 b 2 - 2 c 2 = 1 với hàm số f x = 4 x 4 x + 4 Giá trị lớn nhất của biểu thức P = a 2 + b 2 + c 2 - 1 a + b + c + 3 bằng
A. 17 6
B. 3
C. 13 6
D. 13 4
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;1;0),B(0;1;1),C(2;1;2) và mặt phẳng (P):x+y-z-6=0. Điểm M(a;b;c) thuộc (P) sao cho M A 2 + M B 2 + M C 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị biểu thức ab+bc+ca bằng
A. 16 3
B. 80 9
C. 32 3
D. 32 9
