Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức x 2   +   1 không lớn hơn giá trị của biểu thức

b) Cho hai số a, b > 0 và a   +   b   =   1 .   C h ứ n g   m i n h :   a 2   +   b 2   ≥   1 / 2

Cao Minh Tâm
28 tháng 12 2019 lúc 3:20

a) x2 + 1 ≤ (x - 2)2 ⇔ x2 + 1 ≤ x2 - 4x + 4 ⇔ 4x ≤ 3

⇔ x ≤ 3/4

Vậy: x ≤ 3/4

b) a, b > 0

Ta có: a + b = 1 suy ra: (a + b)2 = 1 ⇒ a2 + 2ab + b2 = 1 (1)

Mặt khác (a - b)2 ≥ 0 với mọi a, b ⇒ a2 - 2ab + b2 ≥ 0 (2)

Cộng (1) và (2) vế theo vế, ta được:

2a2 + 2b2 ≥ 1 ⇒ 2(a2 + b2) ≥ 1 ⇒ a2 + b2 ≥ 1/2


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Trần Hoa Cương
Xem chi tiết
Võ_Như_Quỳnh
Xem chi tiết
doremon
Xem chi tiết
Nguyen Thuy Dung
Xem chi tiết
Ngô Linh
Xem chi tiết
Pox Pox
Xem chi tiết
to tien cuong
Xem chi tiết
super team
Xem chi tiết
Hứa Suất Trí
Xem chi tiết