tham khảo câu hỏi của đắng sôcôla trên hoc24.vn nha

a) 4x²+4x+2

=4x²+2x+2x+2

=2x.(2x+1)+2x+1+1

=2x.(2x+1)+(2x+1)+1

=(2x+1)²+1

Vì (2x+1)² luôn lớn hơn hoặc = 0 nên (2x+1)²+1>0, vô nghiệm

b) x²+x+1

\(=x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)

\(=x\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{2}\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}\)

\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

Vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\) nên \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\), vô nghiệm

Phần c để tớ nghĩ đã

mình không biết

c: \(P\left(-1\right)=-3-5-4+2+6+4=0\)

Vậy: x=-1 là nghiệm của P(x)

\(Q\left(-1\right)=4+1+3+2-7+1=4< >0\)

=>x=-1 không là nghiệm của Q(x)

thiếu đề rồi bạn ơi

\(2x^2+8x+17=2.\left(x^2+2.x.2+2^2\right)+9=2.\left(x+2\right)^2+9\)

Ta có: \(2.\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow2.\left(x+2\right)^2+9\ge9\forall x\)

\(\Rightarrow2x^2+8x+17>0\forall x\)

\(\Rightarrow\)đa thức \(2x^2+8x+17\)vô nghiệm

                                                    đpcm

\(-x^2+4x-6=-\left(x^2+2.x.2+2^2\right)-2=-\left(x+2\right)^2-2\)

Ta có:\(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)

 \(\Rightarrow-\left(x+2\right)^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x+2\right)^2-2\le-2\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x+2\right)^2-2< 0\forall x\)

\(\Rightarrow\)đa thức \(-x^2+4x-6\)vô nghiệm

                                             đpcm

Tham khảo nhé~

a) \(x^4-2x^3+4x^2-3x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-2x^3+x^2+3x^2-3x+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4-2x^3+x^2\right)+3\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)^2=3\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}=0\)

 Vì (x² -x )² \(\ge0\)với mọi x

\(\Rightarrow\left(x^2-x\right)^2+3\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}>0\)với mọi x

=> Phương trình trên vô nghiệm - đpcm

b) Ta có

x6+x5+x4+x3+x2+x+1=0

Nhận thấy x = 1 không là nghiệm của phương trình. Nhân cả hai vế của phương trình với x-1 được :

(x−1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=0

⇔x7−1=0

⇔x7=1

⇔x=1

(vô lí)

Điều vô lí chứng tỏ phương trình vô nghiệm.

Ta có:

2x – 3 = 2(x – 3)

⇔ 2x – 3 = 2x – 6

⇔ 2x - 2x = 3 – 6

⇔ 0x = -3 (vô lí)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm