Cho các số thự x,y thỏa mãn x2 + y2 = 1.
Tìm giá trị lớn nhất của (x+y)2.
P/s: Mình tìm ra kết quả là 2 rồi, nhưng mình cần lời giải chi tiết
Những câu hỏi liên quan
Cho các số thực x, y thay đổi thỏa mãn x + y = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = (x4 + 1)(y4 + 1) + 2013. giải chi tiết giùm mình vs mình sắp thi r
Áp dụng BĐT Cô-si:
X4+1\(\ge\) 2X2 Dấu = xảy ra <=> X=1
Y4 + 1\(\ge\) 2Y2 Dấu = xảy ra <=> Y=1
=> P\(\ge\) 2X2 . 2Y2+2013
\(\ge\) 4X2Y2 +2013
Vì 4X2Y2\(\ge\) 0
=> P \(\ge\) 2013
Vậy Min P= 2013 tại X=Y=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x,y là các số thực thuộc (0;1) thỏa mãn (x3+y3)(x+y)xy (1−x)(1−y).Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P1√1+x2 +1√1+y2 +4xy−x2−y2
Đọc tiếp
Cho x,y là các số thực thuộc (0;1) thỏa mãn (x3+y3)(x+y)xy =(1−x)(1−y).Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=1√1+x2 +1√1+y2 +4xy−x2−y2
Không nhìn thấy bất cứ chữ nào của đề bài cả
Đúng 1
Bình luận (0)
11 tháng 1 2021 lúc 22:48
Cho 2 số thực x ; y thỏa mãn 0 < x ≤ 1 , 0 < y ≤ 1 và x + y = 3xy . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + y2 - 4xy
với x,y >0 , thỏa mãn x+4/y ≤ 2 . tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P= 2xy/ x2 + y2 + 3xy .
giúp mình với ạ mấy bạn .
Cho hai số x,y \(\ge\)0 thay đổi và thỏa mãn x+y=2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P= x(x3 + x2 + x + 1004y) + y(y3 + y2 + y +1004x) + 1
Cho x, y là các số thực thỏa mãn
x
+
y
x
-
1
+
2
y
+
2
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của
P
x
2
+
y
2
+
2
(
x
+
1
)
(
y
+
1
)
+
8
4
-
x
-...
Đọc tiếp
Cho x, y là các số thực thỏa mãn x + y = x - 1 + 2 y + 2 Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của P = x 2 + y 2 + 2 ( x + 1 ) ( y + 1 ) + 8 4 - x - y Tính giá trị M + m
A. 41
B. 44
C. 42
D. 43
29 tháng 10 2023 lúc 22:06
Cho các số thực x,y không âm thỏa mãn điều kiện x2+y2≤2�2+�2≤2.Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P√x×(29x+3y)+√y×(29y+3x).
Đọc tiếp
Cho các số thực x,y không âm thỏa mãn điều kiện .Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức .
Lời giải:
Áp dụng BĐT Bunhiacopxky:
$P^2\leq (x+y)[(29x+3y)+(29y+3x)]=32(x+y)^2\leq 32.(x^2+y^2)(1+1)=64(x^2+y^2)\leq 64.2=128$
$\Rightarrow P\leq 8\sqrt{2}$
Vậy $P_{\max}=8\sqrt{2}$
Đúng 0
Bình luận (0)
Mong Online Math duyệt nhanh giùm em, em đang cần gấp!Các bạn giúp mình nha, TICK cho ai trả lời đầy đủ, lời giải chi tiết, TICK nhiệt tình, giải giúp nha, mình đang rất cần. Đề như sau:1) Cho số A 3^2001.7^2002.13^2003. Tìm chữ số hàng đơn vị của A.2) Tìm ba số tự nhiên biết rằng: ba số đó có ƯCLN là 12 và ba số đó tỉ lệ nghịch với 4;6;15.3) Số miền trong mặt phẳng tạo bởi ba đường thẳng không cùng đi qua một điểm là bao nhiêu miền?4) Đồ thị của hàm số y-x^2+1/3a đi qua điểm A(1;4). Vậy giá trị...
Đọc tiếp
Mong Online Math duyệt nhanh giùm em, em đang cần gấp!
Các bạn giúp mình nha, TICK cho ai trả lời đầy đủ, lời giải chi tiết, TICK nhiệt tình, giải giúp nha, mình đang rất cần. Đề như sau:
1) Cho số A= 3^2001.7^2002.13^2003. Tìm chữ số hàng đơn vị của A.
2) Tìm ba số tự nhiên biết rằng: ba số đó có ƯCLN là 12 và ba số đó tỉ lệ nghịch với 4;6;15.
3) Số miền trong mặt phẳng tạo bởi ba đường thẳng không cùng đi qua một điểm là bao nhiêu miền?
4) Đồ thị của hàm số "y-x^2+1/3a" đi qua điểm A(1;4). Vậy giá trị của a bằng bao nhiêu?
5) Số giá trị của x thỏa mãn: |x+1|+|x-2012|+|x+3|+|x+1003|=2013 là bao nhiêu giá trị?
Giải nhanh, lời giải rõ ràng, chi tiết thì kết bạn vs mình, mình lên TICK cho mỗi ngày, THANKS!
Cho x , y là các số thực thỏa mãn
x
+
y
x
-
1
+
2
y
+
2
. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
P
x
2...
Đọc tiếp
Cho x , y là các số thực thỏa mãn x + y = x - 1 + 2 y + 2 . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P = x 2 + y 2 + 2 ( x + 1 ) ( y + 1 ) + 8 4 - x - y . Khi đó, giá trị của M+m bằng.
A. 41
B. 42
C. 43
D. 44
