Cho tam giác abc cân tại b và BA=BC=20cm gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC. Tính độ dài đoạn thẳng MP khi AC=24cm.Chứng minh MPC là hình bình hành
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D,E,H lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.a) Tính độ dài đoạn thẳng DE khi BC20cm.b) Chứng minh: tứ giác DECH là hình bình hành.c) Gọi F là điểm đối xứng của H qua E. Chứng minh: tứ giác AHCF là hình chữ nhật.d) Gọi M là giao điểm của DF và AE; gọi N là giao điểm của DC và HE. Chứng minh NM vuông góc với DE.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D,E,H lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Tính độ dài đoạn thẳng DE khi BC=20cm.
b) Chứng minh: tứ giác DECH là hình bình hành.
c) Gọi F là điểm đối xứng của H qua E. Chứng minh: tứ giác AHCF là hình chữ nhật.
d) Gọi M là giao điểm của DF và AE; gọi N là giao điểm của DC và HE. Chứng minh NM vuông góc với DE.
Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a/ Chứng minh: Tứ giác BMNP là hình bình hành.
b/ Gọi I là trung điểm của MP. Chứng minh: Ba điểm B, I, N thẳng hàng.
a, Vì M,N là trung điểm AB,AC nên MN là đtb tg ABC
Do đó MN//BC hay MN//BP và \(MN=\dfrac{1}{2}BC=BP\)
Vậy BMNP là hbh
b, Vì BMNP là hbh mà I là trung điểm MP nên I là trung điểm BN
Vậy B,I,N thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho ABC cân tại A. Gọi D, E, H lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Tính độ dài đoạn thẳng DE khi BC = 20cm và chứng minh: DECH là hình bình hành.
b) Gọi F là điểm đối xứng của H qua E. Chứng minh: AHCF là hình chữ nhật.
c) Gọi M là giao điểm của DF và AE; N là giao điểm của DC và HE. Chứng minh: MN vuông góc DE.
d) Giả sử BAC=60 độ. Chứng minh: MD2 = MA.MC.
ĐỀ SỐ 1 cho tam Cho tam giác ABC (ABAC) Gọi M, N lần lượt là trung điem AB, ACa) Chứng minh MN là đường trung bình tam giac ABC tinh MN, biet BC 8cmB) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác BMNI là hình bình hànhC) Gọi E là điểm đối xứng của N Qua M, F là điểm đối xứng của N qua I chứng minh rằng B là trung điểm của EF ĐỀ SỐ 2Cho tam giác ABC cân tại A gọi D, M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.a) Tính độ dài đoạn thẳng MD khi BC8cmb) Gọi E là điểm đối xứng của M qua D . Chứng minh...
Đọc tiếp
ĐỀ SỐ 1
cho tam Cho tam giác ABC (AB<AC) Gọi M, N lần lượt là trung điem AB, AC
a) Chứng minh MN là đường trung bình tam giac ABC tinh MN, biet BC= 8cm
B) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác BMNI là hình bình hành
C) Gọi E là điểm đối xứng của N Qua M, F là điểm đối xứng của N qua I chứng minh rằng B là trung điểm của EF
ĐỀ SỐ 2
Cho tam giác ABC cân tại A gọi D, M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.
a) Tính độ dài đoạn thẳng MD khi BC=8cm
b) Gọi E là điểm đối xứng của M qua D . Chứng minh tứ giác AMBE là hình bình hành
c) tứ giác ADNM là hình gì? Vì sao?
Bài 6. Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 6 cm, BC = 5 cm. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BD và CE. a) Chứng minh rằng: tứ giác BCED là hình thang cân. b) Tính độ dài đoạn thẳng PQ.
a: Xét ΔABC có
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
Do đó: DE//BC
Xét tứ giác BDEC có DE//BC
nên BDEC là hình thang
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên BDEC là hình thang cân
Đúng 1
Bình luận (2)
Cho tam giác ABC( AB < AC). Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC.
a) Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang.
b) Cho MN = 3,5 cm. Tính độ dài đoạn thẳng BC.
c) Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác MNCE là hình bình hành.
a/ M, N là trung điểm của AB, AC ⇒ MN là đường trung bình của △ABC, MN // BC (1)
Vậy: MNCB là hình thang (đpcm)
==========
b/ Do MN là đường trung bình của △ABC
Vậy: \(MN=\dfrac{BC}{2}\Rightarrow BC=MN.2=3,5.2=7cm\)
==========
c/ Do E là trung điểm của BC \(\Rightarrow CE=\dfrac{BC}{2}\)
- Mà \(MN=\dfrac{BC}{2}\Rightarrow MN=CE\left(2\right)\)
Từ (1) và (2). Vậy: MNCE là hình bình hành (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A có E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC.
a) Chứng minh EF//BC và tứ giác BEFC là hình thang cân. Tính độ dài đoạn EF bik BC=3cm.
b) Gọi M là điểm đối xứng của E qa F. Chứng Minh AMCE là hình bình hành.
c) Gọi G là trung điểm của EC. Chứng minh B,G,M thẳng hàng.
d) BF cắt AM tại H. Chứng Minh tam giác HBC vuông.
Giải giùm mình với...mơn nhìu!!
#Toán_8 CÁC anh chị (các bạn ) giải giúp em mấy bài này với!Bài 1: Tam giác ABC vuông cân tại C. Trên cạnh AC, BC lấy lần lượt các điểm P,Q sao cho APCQ. Từ P vẽ PM song song với BC. (M thuộc AB).a) Chứng minh PCMQ là hình chữ nhật b) Gọi I là trung điểm MQ. CHứng minh rằng khi P di chuyển trên cạnh AC; Q di chuyển trên cạnh BC thì I di chuyển trên một đoạn thẳng cố định.Bài 2: CHo tam giác ABC. Gọi O là một điểm thuộc miền trong tam giác. M ,N,P,Q lần lượt là trung điểm các đoạn OB , OC, AC và...
Đọc tiếp
#Toán_8 CÁC anh chị (các bạn ) giải giúp em mấy bài này với!
Bài 1: Tam giác ABC vuông cân tại C. Trên cạnh AC, BC lấy lần lượt các điểm P,Q sao cho AP=CQ. Từ P vẽ PM song song với BC. (M thuộc AB).
a) Chứng minh PCMQ là hình chữ nhật
b) Gọi I là trung điểm MQ. CHứng minh rằng khi P di chuyển trên cạnh AC; Q di chuyển trên cạnh BC thì I di chuyển trên một đoạn thẳng cố định.
Bài 2: CHo tam giác ABC. Gọi O là một điểm thuộc miền trong tam giác. M ,N,P,Q lần lượt là trung điểm các đoạn OB , OC, AC và AB.
a) CM MNPQ là hình bình hành
b) Xác định vị trí của O để MNPQ là hình chữ nhật.
Bài 3: Cho tam giác ABC (AB<AC) . Trên AB lấy điểm D. Trên AC lấy điểm E sao cho BD=CE. Gọi I ; K lần lượt là trung điểm của BC và DE. Kéo dài IK cắt AB; AC lần lượt tại M và N. CMR: tam giác AMN cân.
Bài 1: Cho tứ giác ABCD có BC AD và BC không song song với AD, gọi M, N,P, Q, E, F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, AC, BD.a) Chứng minh tứ giác MEPF là hình thoi.b) Chứng minh các đoạn thẳng MP, NQ, EF cùng cắt nhau tại một điểm.c) Tìm thêm điều kiện của tứ giác ABCD để N, E, F, Q thẳng hàngBài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), M là trung điểm BC, từ M kẻđường thẳng song song với AC, AB lần lượt cắt AB tạt E, cắt AC tại Fa) Chứng minh EFCB là hình thangb) Chứ...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tứ giác ABCD có BC = AD và BC không song song với AD, gọi M, N,
P, Q, E, F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, AC, BD.
a) Chứng minh tứ giác MEPF là hình thoi.
b) Chứng minh các đoạn thẳng MP, NQ, EF cùng cắt nhau tại một điểm.
c) Tìm thêm điều kiện của tứ giác ABCD để N, E, F, Q thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), M là trung điểm BC, từ M kẻ
đường thẳng song song với AC, AB lần lượt cắt AB tạt E, cắt AC tại F
a) Chứng minh EFCB là hình thang
b) Chứng minh AEMF là hình chữ nhật
c) Gọi O là trung điểm AM. Chứng minh: E và F đối xứng qua O.
d) Gọi D là trung điểm MC. Chứng minh: OMDF là hình thoi
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB<AC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB,
AC, BC. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Tứ giác HMNP là hình gì.
Bài 4: Cho tứ giác ABCD có góc DAB = góc BCD = 120 0 . Tính số đo của hai góc
còn lại để ABCD là hình bình hành.
Bài 5: Cho hình bình hành ABCD. Trên đưởng chéo AC chọn hai điểm E và F sao
cho AE=EF=FC.
a) Tứ giác BEDF là hình gì?
b) Chứng minh CFDAEB .
c) Chứng minh CFBEAD .
Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua
trung điểm M của AC.
a) Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác ABDM là hình gì? Vì sao?
c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ADCE là hình vuông?
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ABDM là hình thang cân?
Bài 1:
a) Xét tam giác ABC có M là trung điểm của AB (gt) ,E là trung điểm của AC (gt)
\(\Rightarrow ME\)là đường trung bình tam giác ABC
\(\Rightarrow ME=\frac{1}{2}BC\left(tc\right)\left(1\right)\)
Xét tam giác ADC có E là trung điểm của AC (gt) ,P là trung điểm của DC (gt)
\(\Rightarrow PE\)là đường trung bình của tam giác ADC
\(\Rightarrow PE=\frac{1}{2}AD\left(tc\right)\left(2\right)\)
mà \(AD=BC\left(gt\right)\left(3\right)\)
Từ (1) , (2) và (3) \(\Rightarrow EM=PE\)
CMTT: \(PE=FP,FM=ME\)
\(\Rightarrow ME=EP=PF=FM\)
Xét tứ giác MEPF có:
\(ME=EP=PF=FM\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow MEPF\)là hình thoi ( dhnb)
b) Vì \(MEPF\)là hình thoi (cmt)
\(\Rightarrow FE\)giao với MP tại trung điểm mỗi đường (tc) (4)
Xét tam giác ADB có M là trung điểm của AB(gt) ,Q là trung điểm của AD (gt)
\(\Rightarrow MQ\)là đường trung bình của tam giác ADB
\(\Rightarrow MQ//DB,MQ=\frac{1}{2}DB\left(tc\right)\left(5\right)\)
Xét tam giác BDC có N là trung điểm của BC(gt) , P là trung điểm của DC(gt)
\(\Rightarrow NP\)là đường trung bình của tam giác BDC
\(\Rightarrow NP//DB,NP=\frac{1}{2}DB\left(tc\right)\left(6\right)\)
Từ (5) và (6) \(\Rightarrow MQ//PN,MQ=PN\)
Xét tứ giác MQPN có \(\Rightarrow MQ//PN,MQ=PN\)
\(\Rightarrow MQPN\)là hình bình hành (dhnb)
\(\Rightarrow MP\)giao QN tại trung điểm mỗi đường (tc) (7)
Từ (4) và (7) \(\Rightarrow MP,NQ,EF\)cắt nhau tại một điểm
c) Xét tam giác ABD có Q là trung điểm của AD (gt), F là trung điểm của BD(gt)
\(\Rightarrow QF\)là đường trung bình của tam giác ADB
\(\Rightarrow QF//AB\left(8\right)\)
CMTT: \(FN//CD\)và \(EN//AB\)
Mà Q,F,E,N thẳng hàng
\(\Rightarrow AB//CD\)
Vậy để Q,F,E,N thẳng hàng thì tứ giác ABCD phải thêm điều kiện \(AB//CD\)
Tối về mình làm nốt nhé giờ mình có việc
Bài 4 :
Để tứ giác ABCD là hình bình hành
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{DAB}=\widehat{DCB}=120^o\\\widehat{ADC}=\widehat{ABC}\end{cases}}\)
Lại có : \(\widehat{DAB}+\widehat{DCB}+\widehat{ABC}+\widehat{ADC}=360^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ADC}=120^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ADC}=60^o\)
Xem thêm câu trả lời