a. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{5x+y-2z}{6\cdot5+10-2\cdot21}=\dfrac{28}{-2}=-14\)

\(\Rightarrow x=\left(-14\right)6=-84;y=\left(-14\right)10=-140;z=\left(-14\right)21=-294\)

Vậy \(x=-84;y=-140;z=-294\)

b. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x+3y-z}{2\cdot15+3\cdot20-28}=\dfrac{124}{62}=2\)

\(x=2\cdot15=30;y=2\cdot20=40;z=2\cdot28=56\)

Vậy \(x=30;y=40;z=56\)

c. Ta có: \(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}\Rightarrow\dfrac{12x}{18}=\dfrac{12y}{16}=\dfrac{12z}{15}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{12x}{18}=\dfrac{12y}{16}=\dfrac{12z}{15}=\dfrac{12x+12y+12z}{18+16+15}=\dfrac{12\left(x+y+z\right)}{49}=\dfrac{12\cdot49}{49}=12\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{12x}{18}=12\\\dfrac{12y}{16}=12\\\dfrac{12z}{15}=12\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}12x=216\\12y=192\\12z=180\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=18\\y=16\\z=15\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=18;y=16;z=15\)

d. Ta có:

\(3x=2y\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\)

\(7y=5z\Rightarrow\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\Rightarrow\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)

Áp dụng tính chất của tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x-y+z}{10-15+21}=\dfrac{32}{16}=2\)

\(\Rightarrow x=2\cdot10=20;y=2\cdot15=30;z=2\cdot21=42\)

Vậy \(x=20;y=30;z=42\)

a) \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{21}\Leftrightarrow\dfrac{5x}{50}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{2z}{42}\)\(=\dfrac{5x+y-2z}{50+6-42}=\dfrac{28}{14}=2\)

\(\Rightarrow\dfrac{5x}{50}=2\Rightarrow5x=100\Rightarrow x=20\)

\(\Rightarrow\dfrac{y}{6}=2\Rightarrow y=2.6\Rightarrow y=12\)

\(\Rightarrow\dfrac{2z}{42}=2\Rightarrow2z=84\Rightarrow z=42\)

Vậy \(x=20;y=12\) và \(z=42\)

b) \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\Leftrightarrow\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x+3y-z}{30+60-28}=\dfrac{124}{62}=2\)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{2x}{30}=2\Rightarrow2x=60\Rightarrow x=30\)

\(\Rightarrow\dfrac{3y}{60}=2\Rightarrow3y=120\Rightarrow y=40\)

\(\Rightarrow\dfrac{z}{28}=2\Rightarrow z=56\)

Vậy \(x=30;y=40;z=56\)

d) \(3x=2y;7y=5z\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15};\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x-y+z}{10-15+21}=\dfrac{32}{16}=2\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=2\Rightarrow x=10.2\Rightarrow x=20\)

\(\Rightarrow\dfrac{y}{15}=2\Rightarrow y=15.2\Rightarrow y=30\)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{z}{21}=2\Rightarrow z=21.2\Rightarrow z=42\)

Vậy \(x=20;y=30;z=42\)

@Trương Hồng Hạnh

Theo đề bài:

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{21}\Leftrightarrow\dfrac{5x}{50}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{2z}{42}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{5x}{50}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{2z}{21}=\dfrac{5x+y-2z}{50+6-42}=\dfrac{28}{14}=2\)

Suy ra \(\left\{{}\begin{matrix}x=2.10=20\\y=2.6=12\\z=2.21=42\end{matrix}\right.\)

Trương Hồng Hạnh ( đây nhé bé by )

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{5.x+y-2.z}{5.10+6-2.21}=\dfrac{5x+y-2z}{14}=\dfrac{28}{14}=2\)

Do đó: \(x=10.2=20;y=6.2=12;z=21.2=42\)

Vậy x = 20; y = 12; z = 42

từ \(\dfrac{x}{10}\)=\(\dfrac{y}{6}\)=\(\dfrac{z}{21}\)suy ra \(\dfrac{5x}{5.10}\)=\(\dfrac{y}{6}\)=\(\dfrac{2z}{2.21}\)suy ra\(\dfrac{5x}{50}\)=\(\dfrac{y}{6}\)=\(\dfrac{2z}{42}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\dfrac{5x}{50}\)=\(\dfrac{y}{6}\)=\(\dfrac{2z}{42}\)suy ra\(\dfrac{5x+y-2z}{50+6-42}\)=\(\dfrac{28}{14}\)=2

suy ra: x = 2.10=20; y = 2.6=12; z = 2.21=42

chúc bạn học giỏi,nhớ tick cho mình nha

1. \(\dfrac{x}{19}=\dfrac{y}{21};2x-y=34\)
Có: \(\dfrac{x}{19}=\dfrac{y}{21}\)
=> \(\dfrac{2x}{38}=\dfrac{y}{21}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{2x}{38}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{2x-y}{38-21}=\dfrac{34}{17}=2\)
=> \(\dfrac{x}{19}=2=>x=2.19=38\)
=> \(\dfrac{y}{21}=2=>y=2.21=42\)
Vậy x= 38 ; y= 42
2. \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\);\(2x+3y-z=186\)
Có: \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\)
=> \(\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x+3y-z}{30+60-28}=\dfrac{186}{62}=3\)
=> \(\dfrac{x}{15}=3=>x=3.15=45\)
=>\(\dfrac{y}{20}=3=>y=3.20=60\)
=> \(\dfrac{z}{28}=3=>z=3.28=84\)
Vậy x=45;y=60;z=84

1) \(\dfrac{x}{19}=\dfrac{y}{21}\) và 2x -y =34

Từ \(\dfrac{x}{19}=\dfrac{y}{21}=>\dfrac{2x}{38}=\dfrac{y}{21}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\dfrac{2x}{38}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{2x-y}{38-21}=\dfrac{34}{17}=2\)

=>\(\dfrac{2x}{38}=2=>2x=2.38=>2x=76=>x=76:2=>x=38\)

=>\(\dfrac{y}{21}=2=>y=2.21=>y=42\)

Vậy x=38; y=42

2)\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\)và 2x+3y-z=186

Từ \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}=>\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{z}{28}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x+3y-z}{30+60-28}=\dfrac{186}{62}=3\)

=>\(\dfrac{2x}{30}=3=>2x=3.30=>2x=90=>x=90:2=>x=45\)

=>\(\dfrac{3y}{60}=3=>3y=3.60=>3y=180=>y=180:3=>y=60\)

=>\(\dfrac{z}{28}=3=>z=3.28=>z=84\)

Vậy x=45; y=60; z=84

3)\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\) và\(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\)và 2x+3y-z=372

Từ\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=>\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}\)

\(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}=>\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\)

=>\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}=>\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{z}{28}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x+3y-z}{30+60-28}=\dfrac{372}{62}=6\)

=>\(\dfrac{2x}{30}=6=>2x=6.30=>2x=180=>x=180:2=>x=90\)

=>\(\dfrac{3y}{60}=6=>3y=6.60=>3y=360=>y=360:3=>y=120\)

=>\(\dfrac{z}{28}=6=>z=6.28=>z=148\)

Vậy x=90; y=120; z=148

tìm x,y z ak bn

\(1,\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{2+5}=\dfrac{21}{7}=3\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=15\end{matrix}\right.\\ 2,7x=3y\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x-y}{3-7}=\dfrac{16}{-4}=-4\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-12\\y=-28\end{matrix}\right.\\ 3,\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{x-y-z}{5-6-7}=\dfrac{36}{-8}=-\dfrac{9}{2}\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{45}{2}\\y=-27\\z=-\dfrac{63}{2}\end{matrix}\right.\\ 4,x:y:z=3:5:7\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{2x+3y-z}{6+15-7}=\dfrac{-14}{14}=-1\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-5\\z=-7\end{matrix}\right.\)

3. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{x-y-z}{5-6-7}=\dfrac{36}{-8}=\dfrac{-9}{2}\)

\(x=\dfrac{-45}{2}\)

\(y=-27\)

\(z=\dfrac{-63}{2}\)

a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x+y+z}{10+6+21}=\dfrac{25}{37}\)

Do đó: x=250/37; y=150/37; z=525/37

b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)

Do đó: x=18; y=16; z=15

c: Ta có: x/2=y/3

nên x/8=y/12(1)

Ta có: y/4=z/5

nên y/12=z/15(2)

Từ (1) và (2) suy ra x/8=y/12=z/15

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+y-z}{8+12-15}=\dfrac{10}{5}=2\)

Do đó: x=16; y=24; z=30

Câu 1 :

a. Theo đề bài ta có :

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\) và \(x+y=21\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau :

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{2+5}=\dfrac{21}{7}=3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=3\Rightarrow x=2.3=6\\\dfrac{y}{5}=3\Rightarrow y=3.5=15\end{matrix}\right.\)

Vậy..............

b. Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=k\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2k\\3y\end{matrix}\right.\)

mà \(x.y=54\)

hay \(2k.3k=54\)

\(\Rightarrow6.k^2=54\)

\(\Rightarrow k^2=9=\left(\pm3\right)^2\)

Với \(k=3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.3=6\\y=3.3=9\end{matrix}\right.\)

Với \(k=-3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\left(-3\right).2=-6\\y=\left(-3\right).3=-9\end{matrix}\right.\)

Vậy..............

c. Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x-y}{7-5}=\dfrac{12}{2}=6\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{7}=6\Rightarrow x=7.6=42\\\dfrac{y}{5}=6\Rightarrow y=5.6=40\end{matrix}\right.\)

Vậy............

ok

okkkkkkkkkkkkkkk