Chú ý: dấu “/ ” ở bài 2 câu a là chia

1/Thực hiện phép tính:

a/(-23)+(giá trị tuyệt đối của -45)+(-37)+(giá trị tuyệt đối của-15)+2018

b/5-[49-(2 3.17-27.14)]

c/(-4)2.15+16.(-85)

2/Tìm x biết:

a/(2x+1)/7=(-2)2+(-3)2

b/(x-3)2=(-9)2

3/Cho a và b là 2 số nguyên khác nhau. Hỏi: (a-b).(b-a) có thể là số nguyên âm không? Vì sao?

4/Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

A=(x-8)2+2018

Câu II. (1,5 điểm)

1. Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự từ bé đến lớn: -9 ; 5; 6 ; 0 ; – 7

2. Hãy viết số nguyên liền trước của số -1 và số nguyên liền sau của số -1.

3. Tìm giá trị tuyệt đối của các số nguyên sau: 15; – 200

Câu III. (3 điểm)

1. Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể):

a) 16. 37 + 16 . 63

b) 5.4² – 18 : 3²

2. Thực hiện phép tính sau khi bỏ dấu ngoặc: (- 315) – (2019 – 315)

3. Tìm x, biết:

a) x – 3 =8

b) 2. x – 5 = 23

Câu IV. (2 điểm)

Một liên đội thiếu niên khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa một người. Tính số đội viên của liên đội .Biết rằng số đó trong khoảng từ 150 đến 200

Câu V. (2 điểm)

Trên tia Ox, vẽ đoạn thẳng OA = 3cm; OB = 6cm.

1. Trong ba điểm A, B, O điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?

2. Tính độ dài đoạn thẳng AB. So sánh OA và AB

3. Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao?

Câu 15. Chứng minh rằng không có giá trị nào của x, y, z thỏa mãn đẳng thức sau:

x² + 4y² + z² – 2a + 8y – 6z + 15 = 0

Câu 16. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

Câu 17. So sánh các số thực sau (không dùng máy tính):

Câu 18. Hãy viết một số hữu tỉ và một số vô tỉ lớn hơn √2 nhưng nhỏ hơn √3

Câu 19. Giải phương trình: 

.

Câu 20. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = x²y với các điều kiện x, y > 0 và 2x + xy = 4.

Câu 21. Cho 

.

Hãy so sánh S và 

.

Câu 22. Chứng minh rằng: Nếu số tự nhiên a không phải là số chính phương thì √a là số vô tỉ.

Câu 23. Cho các số x và y cùng dấu. Chứng minh rằng:

Câu 24. Chứng minh rằng các số sau là số vô tỉ:

Câu 25. Có hai số vô tỉ dương nào mà tổng là số hữu tỉ không?

Câu 1: a) Tìm số nguyên x biết: x-5-3=-6

Chú ý: giá trị tuyệt đối của x - 5 sau đó trừ 3 bằng giá trị tuyệt đối của âm 6

b) Tìm số tự nhiên a sao cho: 70 chia hết cho a; 80 chia hết cho a và a >8

Câu 2: Trên tia Ox lấy hai điểm M, N sao cho OM = 2cm và ON = 6cm. Trên tia đối của tia NM lấy điểm I sao chi NI = 4cm.

a) Tính đọ dài đoạn thẳng MN

b) Chứng tỏ ddiierm N là trung điểm cảu đoạn thẳng MI

Câu 3: Cho biết các số a, b, c, d và p là các số nguyên tố thỏa mãn: p = a + b = c - d. Tìm các số a, b, c, d và p.

Câu 15. Chứng minh rằng không có giá trị nào của x, y, z thỏa mãn đẳng thức sau:

x² + 4y² + z² – 2a + 8y – 6z + 15 = 0

Câu 16. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

Câu 17. So sánh các số thực sau (không dùng máy tính):

Câu 18. Hãy viết một số hữu tỉ và một số vô tỉ lớn hơn √2 nhưng nhỏ hơn √3

Câu 19. Giải phương trình: .

Câu 20. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = x²y với các điều kiện x, y > 0 và 2x + xy = 4.

Câu 21. Cho .

Hãy so sánh S và .

Câu 22. Chứng minh rằng: Nếu số tự nhiên a không phải là số chính phương thì √a là số vô tỉ.

Câu 23. Cho các số x và y cùng dấu. Chứng minh rằng:

Câu 24. Chứng minh rằng các số sau là số vô tỉ:

Câu 25. Có hai số vô tỉ dương nào mà tổng là số hữu tỉ không?