Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn.Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB,AC và cát tuyến AMN với đường tròn (B,C,M,N thuộc (O) và AM<AN).Gọi E là trung điểm của dây MN,I là giao điểm thứ hai của đường thẳng CE với đường tròn1)CM 5 điểm A,B,O,E,C cùng nằm trên một đường tròn 2)CM góc AOC=góc BIC3)CM BI // MN  

Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN với đường tròn (B,C,M,N thuộc đường tròn; AM < AN). Gọi I là giao điểm thứ 2 của CE với đường tròn ( E là trung điểm của MN)

a/ C/m 4 điểm A,O,E,C cùng nằm trên đường tròn.

b) C/m góc AOC = góc BIC

c) C/m : BI // MN

d) Xác định vị trí cát tuyến AMN để diện tích △AIN lớn nhất

Cho đường tròn (O), từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB và AC và cát tuyến AMN ( AM < AN, MN không đi qua tâm O). Gọi I là trung điểm của dây cung MN. a) Chứng minh rằng: Bốn điểm B,I,O,C cúng thuộc một đường tròn.

            b) Chứng minh rằng: IA là tia phân giác của góc BIC.

            c) Kẻ đường kính BD của đường tròn (O), đường thẳng DM và DN cắt đường thẳng AO lần lượt tại E và F. Chứng minh rằng O là trung điểm của EF.

CHỈ CẦN CÂU D

cho (O) và một điểm nằm ngoài đường tròn. từ A kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN với đường tròn ( B, C, M, N thuộc đường tròn và AM< AN). Gọi E là trung điểm của dây MN, I là giao điểm thứ 2 của đường thẳng CE với đường tròn

a, c/m 4 điểm A, O, E C cùng thuộc một đường tròn

b, c/m góc AOC bằng góc BIC

c, c/m BI // MN

d, Xác định vị trí của cát tuyến AMN để diện tích tam giác AIN lớn nhất

Bài 3: Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ
hai tiếp tuyến AB,AC và cát tuyến AMN với đường tròn (B,C,M,N thuộc đường tròn;
AM<AN). Gọi I là giao điểm thứ hai của đường thẳng CE với đường tròn (E là trung
điểm của MN).
a) Chứng minh 4 điểm A,O,E,C cùng nằm trên một đường tròn.
b) Chứng minh : AOC = BIC;
c) Chứng minh : BI//MN
d) Xác định vị trí cát tuyến AMN để diện tich tam giác AIN lớn nhất.