a, ĐKXĐ \(x^2-4\ne0\)

        \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\ne0\)

          \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2\ne0\\x+2\ne0\end{cases}}\)

        \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}X\ne2\\X\ne-2\end{cases}}\)

=> \(X\ne\pm2\)

Vậy \(X\ne\pm2\)

b,  Rút gọn

         A= \(\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}\)           ĐKXĐ:  \(X\ne\pm2\)

<=> A= \(\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

<=> A= \(\frac{x-2}{x+2}\)

Vậy A= \(\frac{x-2}{x+2}\) với \(X\ne\pm2\)

Hết r............

Thông cảm

a, \(ĐKXĐ:x^2-4\ne0\Rightarrow x\ne\pm2\)

b,Đặt  \(A=\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}\)

\(=\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x-2}{x+2}\)

c, \(\left|x\right|=3\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-3\end{cases}}\) (thỏa mãn ĐKXĐ)

Với x = 3 thì \(A=\frac{3-2}{3+2}=\frac{1}{5}\)

Với x = -3 thì \(A=\frac{-3-2}{-3+2}=5\)

d, \(A< 2\Rightarrow\frac{x-2}{x+2}< 2\Rightarrow x-2< 2x+4\Rightarrow-2-4< 2x-x\Rightarrow x>-6\)

a) x ≠ -5.

b) Ta có P = ( x + 5 ) 2 x + 5 = x + 5  

c) Ta có P = 1 Û x = -4 (TMĐK)

d) Ta có P = 0 Û x = -5 (loại). Do vậy x ∈ ∅ .

a, ĐKXĐ:\(x^3+8\ne0\Rightarrow x^3\ne-8\Rightarrow x\ne-2\)

b,\(D=\dfrac{2x^2-4x+8}{x^3+8}=\dfrac{2\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}=\dfrac{2}{x+2}\)

c, \(\dfrac{2}{x+2}=\dfrac{2}{2+2}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)

d, \(\dfrac{2}{x+2}>2\\ \Rightarrow2>2x+4\\ \Rightarrow2x+2< 0\\ \Rightarrow2x< -2\\ \Rightarrow x< -1\)

a) \(\frac{2x^2-4x+8}{x^3+8}\Rightarrow\) ĐKXĐ: \(x^3+8\ne0 \Leftrightarrow x^3\ne-8 \Leftrightarrow x\ne-2 \)

b) \(\frac{2x^2-4x+8}{x^3+8}=\frac{2\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}=\frac{2}{x+2}\)

c) \(\frac{2}{x+2}\Rightarrow f\left(2\right)=\frac{2}{2+2}=\frac{1}{2}\) 

d) \(\frac{2}{x+2}=2\)
\(\Leftrightarrow x+2=1\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)

Lời giải:

a. ĐKXĐ: $x^2-16\neq 0\Leftrightarrow (x-4)(x+4)\neq 0$

$\Leftrightarrow x\neq \pm 4$

b. $A=\frac{x^2+8x+16}{x^2-16}=\frac{(x+4)^2}{(x-4)(x+4)}=\frac{x+4}{x-4}$

c. $A=3\Leftrightarrow \frac{x+4}{x-4}=3$

$\Rightarrow x+4=3(x-4)$

$\Leftrightarrow -2x+16=0$

$\Leftrightarrow x=8$ (tm) 

d. 

$A=0\Leftrightarrow \frac{x+4}{x-4}=0\Leftrightarrow x+4=0\Leftrightarrow x=-4$

Mà theo ĐKXĐ thì $x\neq \pm 4$ nên không tồn tại $x$ để $A=0$

a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-1;-2\right\}\)

b: \(M=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x-1}{x+2}\)

Thay x=2002 vào M, ta được:

\(M=\dfrac{2002-1}{2002+1}=\dfrac{2001}{2003}\)

c: Để M=0 thì x-1=0

hay x=1(nhận)

a) Phân thức  xác định

⇔ x + 2 ≠ 0

⇔ x ≠ -2

Vậy điều kiện xác định của phân thức là x ≠ -2.

c) A = 1 ⇔ x + 2 = 1 ⇔ x = -1 ≠ -2 (Thỏa mãn điều kiện)

Vậy với x = -1 thì A = 1.

d) A = 0 ⇔ x + 2 = 0 ⇔ x = -2 (Không thỏa mãn điều kiện)

Vậy không có giá trị nào của x để A = 0.