a) Ta có: \(M=\dfrac{8-x}{x+3}=\dfrac{-\left(x+3\right)+11}{x+3}=-1+\dfrac{11}{x+3}\) (ĐK: \(x\ne-3\))

Để \(M\in Z\) thì \(\left(x+3\right)\inƯ\left(11\right)=\left\{1;-1;11;-;11\right\}\) 

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;-4;8;-14\right\}\) (TMĐK)

Vậy \(x\in\left\{-2;-4;8;-14\right\}\) thì \(M\in Z\)

a) M nguyên ⇔ x∈Ư(5).

b) M_max=10 ⇔ x=-2.

a: Để E nguyên thì -x+3 chia hết cho x-1

=>-x+1+2 chia hết cho x-1

=>\(x-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

=>\(x\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)

b: \(E=\dfrac{-\left(x-3\right)}{x-1}=\dfrac{-\left(x-1-2\right)}{x-1}=-1+\dfrac{2}{x-1}\)

Để E min thì x-1=-1

=>x=0

a) 

\(A=\dfrac{2x+3}{x-2}=\dfrac{2\left(x-2\right)+7}{x-2}=2+\dfrac{7}{x-2}\)

Vì x nguyên nên để A có giá trị nguyên thì \(\dfrac{7}{x-2}\) có giá trị nguyên

Khi đó x - 2 ∈ Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

Vậy x ∈ {-5; 1; 2; 9}.

TL

b,=2005

Sai mik sorry nha cả mik làm phần B thôi

Hok tốt

TL

Câu A

Vì 0 là số tự nhiên nhỏ nhất 

Hok tốt 

k mik nha

TL

b,=2005

Sai mik sorry nha cả mik làm phần B thôi

Hok tốt

a)để A max thì 9-x min

do đó : 9-x bé hơn hoặc bằng 0. Mặt khác : A=2016\9-x => 9-x khác 0

do đó : 9-x bé hơn hoặc bằng 1. Mà để A max => 9-x min => 9-x=1=> x=8

Và A max=2016

b) B=x² ​-5\x²-2 => B= x²-2-3\x²-2 = 1-3\x²-2

vì 1 là số nguyên => Đê B nguyên thì 3\x²-2 nguyên => x²-2 thuộc ước của 3

sau đó bạn chỉ cần tìm ước của 3 là tìm dk x

ĐKXĐ: \(n\ne1\)

a) Để A là số nguyên thì \(5n+9⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow5n-5+14⋮n-1\)

mà \(5n-5⋮n-1\)

nên \(14⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(14\right)\)

\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2;7;-7;14;-14\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;0;3;-1;8;-6;15;-13\right\}\)(thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy: Để A là số nguyên thì \(n\in\left\{2;0;3;-1;8;-6;15;-13\right\}\)

Ta có số nguyên âm lớn nhất là -1 => y = -1

Thay x = \(\frac{1}{2}\); y = -1 vào biểu thức, ta có:

\(\frac{x^3-3x^2+0,25xy^2-4}{x^2+y}\)= \(\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^3-3\left(\frac{1}{2}\right)^2+0,25\left(\frac{1}{2}\right)\left(-1\right)^2-4}{\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(-1\right)}\)= \(\frac{\frac{1}{8}-3.\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-4}{\frac{1}{4}-1}\)

= \(\frac{\frac{1}{8}-1-4}{\frac{-3}{4}}\)= \(\frac{\frac{-7}{8}+\frac{1}{4}-4}{\frac{-3}{4}}\)= \(\frac{\frac{-7+2-32}{8}}{\frac{-3}{4}}\)= \(\frac{\frac{-37}{8}}{\frac{-3}{4}}\)= \(\frac{-37}{8}\left(\frac{-4}{3}\right)\)= \(\frac{37}{6}\)

Vậy khi x = \(\frac{1}{2}\)và y là số nguyên âm lớn nhất thì A có giá trị là \(\frac{37}{6}\)

Bạn tham khảo tại đây:

Câu hỏi của Chibi Anime - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath