Dấu tên

Cho A = \(\dfrac{5n+9}{n-1}\) với n ∈ Z

Tìm n để:

a) A là số nguyên

b)A đạt giá trị lớn nhất

Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 3 2021 lúc 20:02

ĐKXĐ: \(n\ne1\)

a) Để A là số nguyên thì \(5n+9⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow5n-5+14⋮n-1\)

mà \(5n-5⋮n-1\)

nên \(14⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(14\right)\)

\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2;7;-7;14;-14\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;0;3;-1;8;-6;15;-13\right\}\)(thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy: Để A là số nguyên thì \(n\in\left\{2;0;3;-1;8;-6;15;-13\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
Lan Anh Dương
Xem chi tiết
1	Nguyễn Hoàng An
Xem chi tiết
binchu2121
Xem chi tiết
★彡✿ทợท彡★
Xem chi tiết
ℓιℓι ♡
Xem chi tiết
MEOW*o( ̄┰ ̄*)ゞ
Xem chi tiết
Nguyễn Như Anh
Xem chi tiết
Vũ Trọng Hiếu
Xem chi tiết
Nguyễn Diệu Hương
Xem chi tiết